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1、 下列语句在表述形式上，哪些是对事情作了判 断？哪些没有对事情作出判断？ 1、对顶角相等； 2、画一个角等于已知角； 3、两直线平行，同位角相等； 4、a、b两条直线平行吗？ 5、温柔的李明明； 6、玫瑰花是动物； 7、若a24，求a的值； 8、若a2b2，则ab。否 是 否 否 是 否是是对事情作了判断的语句是否正确？2、如果一个句子没有对某一件事情作出任何判 断，那么它就不是命题。 如：画线段AB=CD。判断一件事情的语句叫做命题。 注意： 1、只要对一件事情作出了判断，不管正确与否 ，都是命题。如：相等的角是对顶角。命题是由题设(或条件)和结论两部分组成。题设 是已知事项，结论是由已知事
2、项推出的事项。两直线平行， 同位角相等。题设（条件）结论命题一般都写成命题一般都写成“如果，那么”的形式。的形式。 “如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分 是结论。如命题：熊猫没有翅膀。改写为：如命题：熊猫没有翅膀。改写为：如果如果这个动物是熊猫，这个动物是熊猫，那么那么它就没有翅膀。它就没有翅膀。注意：添加“如果”、“那么”后，命题的意 义不能改变，改写的句子要完整，语句要通顺 ，使命题的题设和结论更明朗，易于分辨，改 写过程中，要适当增加词语，切不可生搬硬套 。指出下列各命题的题设和结论，并改写 成“如果那么”的形式。1、对顶角相等；2、内错角相等；3、两平线被第三直线所截，同位角相
3、等；4、32；5、同平行于一直线的两直线平行；6、直角三角形的两个锐角互余；7、等角的补角相等；8、正数与负数的和为0。有些命题如果题设成立，那么结论一定成立； 而有些命题题设成立时，结论不一定成立。正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题。如命题：“如果两个角互补，那么它们是邻补角 ”就是一个错误的命题。如命题：“如果一个数能被4整除，那么它也能 被2整除”就是一个正确的命题。确定一个命题真假的方法： 利用已有的知识，通过观察、验证、推理、举 反例等方法。下列句子哪些是命题？是命题的，指出 是真命题还是假命题？1、猪有四只脚；2、内错角相等；3、画一条直线；4、四边形是正方形；5、你的作业做完
4、了吗？ 6、同位角相等，两直线平行；7、对顶角相等；8、同垂直于一直线的两直线平行 ；9、过点P画线段MN的垂线； 10、x2是真命题否是假命题是假命题 否 是真命题 是真命题 是假命题 否 否1、数学中有些命题的正确性是人们在长期实践 中总结出来的，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据，这样的真命题叫做公理。2、有些命题可以从公理或其他真命题出发，用 逻辑推理的方法判断它们是正确的，并且可以 进一步作为判断其他命题真假的依据，这样的 真命题叫做定理。公理和定理都可作为判断其他命题真假的依据。公理举例： 经过两点有且只有一条直线 。2、线段公理：两点的所有连线中，线段最短。4、平行线判定公理
5、： 同位角相等，两直线平行。5、平行线性质公理： 两直线平行，同位角相等。1、直线公理：3、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条 直线与已知直线平行。同角或等角的补角相等。2、余角的性质：同角或等角的余角相等。4、垂线的性质：过一点有且只有一条直线 与已知直线垂直；5、平行公理的推论：如果两条直线都和第三条 直线平行，那么这两条直 线也互相平行。1、补角的性质：3、对顶角的性质：对顶角相等。垂线段最短。定理举例：内错角相等，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。6、平行线的判定定理 ：7、平行线的性质定理：两直线平行，内错角相等。两直线平行，同旁内角互补。定理举例：课堂小结1、命题：判断一件事情的语句叫命题。2、公理：人们长期以来在实践中总结出来的，并作为判断其他 命题真假的根据的命题，叫做公理。3、定理：经过推理论证为正确的命题叫定理。也可作为继续推 理的依据。4、判断一个命题是真命题，可以从公理或定理出发，用逻辑推 理的方法证明（公理和定理都是真命题）；判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不 成立就可以了，这种方法称为举反例。（1）正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题。 （2）命题的结构：命题由题设和结论两部分构成，常可写成“ 如果，那么”的形式。
