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1、定积分与微积分基本定理考纲传真1.了解定积分的实际背景，了解定积分的基本思想，了解定积分的基本概念. 2.了解微积分基本定理的含义.基础归纳基础归纳基础归纳基础归纳你能从定积分的几何意义解释性 质吗？基础归纳一.利用定义求定积分 二.求已知函数的定积分1分段函数的定积分 (1)分段函数在区间a，b上的定积分可分成几段 定积分的和的形式 (2)分段的标准是使每一段上的函数表达式是确 定的，一般按照原函数分段的情况分，无需分得过细 方法总结【规律总结】 计算简单定积分的步骤 (1)把被积函数变为幂函数、正弦函数、 余弦函数、指数函数与常数的和或差； (2)利用定积分的性质把所求的定积分化 为若干个
2、定积分的和或差； (3)分别用求导公式找到F(x)，使得F(x) f(x)； (4)利用牛顿莱布尼兹公式求出各个 定积分的值； (5)计算所求定积分的值三.定积分的几何意义 【规律总结】：利用定积分求平面图形面积 的关键是画出几何图形，结合图形位置，确定积 分区间以及被积函数，从而得到面积的积分表达 式，再利用微积分基本定理求出积分值四.定积分在物理中的应用(本题满分10分)物体A以初速度为2(速 度v的单位：m/s)、加速度为a(t)6t(t的单 位：s)在一直线上运动在此直线上与物 体A出发的同时，物体B在物体A的正前方 5 m处以v10t1(t的单位：s，v的单位： m/s)的速度运动 (1)求物体A的速度； (2)两物体何时相遇？相遇地与物体A 的出发地的距离是多少？变式训练变式训练：
