电磁学基本知识

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1、1 电磁学基本知识本章主要介绍电路和磁路的一些基本概念 ，介绍电路的几个基本物理量和电路参数，比 较完善地介绍电路的关联参考方向的概念，最 后简单介绍了电路的基本定律及磁路的基本定 律，要学会电路的一般分析方法，学会利用电 路的简单原理分析电气元件的工作原理。本章提要本 章 内 容1.1 电路的基本概念1.2 电路的基本定律1.3 磁和磁场1.4 磁路基本概念1.5 电磁感应1.1 电路的基本概念(1) 电路的组成电路是由若干个电气元件按一定方式联接而构 成；通俗地说，它就是电流的路径。一个完整的电 路由电源、负载和中间环节三部分组成。 (2) 电路的作用其一，在电力系统中，电路起传输、分配和

2、转 换电能的作用。 其二，电路有信号处理的作用。 1.1.1 电路和电路模型(3) 电路模型 把用一些理想电气元件组成的电路称为电路模型；理想电气元件主要有电阻元件、电感元件、电容元件和理想电源等。图1.1所示为一简单手电筒电路模型。图1.1 （1） 电流电流的强弱用电流强度来表示，符号为I，电流强度在数值上等于单位时间内通过导体某一横截面的电荷电量的代数和。根据定义有 常见的电流有两种，把大小和方向不随时间变 化的电流，称为恒定电流，简称直流，用大写字母I表示，其数学表达式为： 1.1.2 电路的基本物理量及电路参数（1.1）（1.2）国际单位制中，电流强度的单位为安（A），在表示比较大或较

3、小的电流时，也用千安（kA）、毫安（mA）、微安（A）。它们的数学换算关系为：1kA=103A=106mA=109A把大小和方向随时间作正弦规律变化的电流， 称为正弦交流电流，用i表示,其数学表达式为： （1.3）一般规定正电荷流动方向就是电流的实际方向。选取任意一个方向作为电流的方向，称之为电流的参考方向。电流的参考方向在电路中用箭头表示 ，也可以用双下标IAB表示，其参考方向是由A指向B。如图1.2所示。 图1.2 （2） 电压在图1.3所示电路中，正电荷从高电位端流向低电位端必然要受到电场力的作用，也就是说电场力对正电荷做了功。电压就是反映电场力做功能力的物理量。电压的大小反映电场力做功

4、能力的强弱， 用UAB表示。那么 图1.3 （1.4）在国际单位制中，电压的单位为伏（V），当计量比较大或较小电压时，可以用千伏（kV）、毫伏（mV）、微伏（V）。它们的数学换算关系是：1kV=103V=106mV=109V在复杂电路或交流电路中，电压的方向也很难确定，我们也必须假设一个方向，称为电压参考方向，这样当计算结果为正值时，说明实际方向与参考方向相同如果用实线表示电压的参考方向，用虚 线表示电压的实际方向。如图1.4所示。 一个元件或一段电路上既有电压的参考方向，也有电流的参考方向，如果这两个参考方向一致，称之为关联参考方向，反之，称为非关联参考方向 。如图1.5所示。 图1.4 图

5、1.5 （3） 电动势 电动势就是反映电源内部电源力（即非电场力 ）做功能力的物理量，它的大小反映电源力做功能 力的大小，用E表示。 图1.3 如果为直流电源，那么有电动势的方向是从低电位端指向高电位端，这 同时也反映了电源力移动正电荷的方向；而电压的 方向是从高电位端指向低电位端，反映了电场力移 动电荷的方向。根据做功类型的不同，把电源外部的电路称为 外电路，而把电源内部的电路称为内电路，合称为 全电路。 （1.5）（4） 电位在电子电路中，为了便于分析，一般取电路中某一点作为参考点，认为这个点的电位为零，那么其它点到参考点的电压就是该点的电位，某一点的电位在数值上等于电场力将单位正电荷从该

6、点移动到参考点所做的功。 【例1.1】如图1.6所示电路，已知电动势E=10V；电阻R1=4，R2=6。试求： 以C为参考点，试求A、B、C点电位及AB、BC两点间的电压； 以B为参考点，试求A、B、C点电位及AB、BC两点间的电压。 图1.6 【解】 I=E/(R1+R2)= 10/(4+6)=1A所以VC=0VB=UBC=IR2=16=6VVA=UAC=1（4+6）=10VUAB=IR1=14=4VUBC=IR2=16=6V 如果以B点为参考点，显然电路的电流不变，即I=1A ，所以VC=UCB=-IR2=-6VVB=0VA=UAB=IR1=4VUAB=4VUBC=6V （5） 电功率与电

7、能电场力利用电能对电荷做功，把在单位时间内电气元件吸收或释放的电能称为电功率。在直流电路中，电功率为常数，即： 由式（1.4）可知W=UABQ（1.6）由式（1.2）可知Q=It所以有（1.7）【例1.2】求例1.1中电源电动势和两电阻的功率，并求所有功率之和，图中Us表示电源的电压。【解】在电气元件的关联参考方向下，电阻吸收的功率P1=I2R1=124=4WP2=I2R2=126=6W电源的功率Ps=-UsI=-101=-10W所有功率之和P1+P2+Ps=4+6-10=0W 如果P0，那么说明在这段电路中电压与电流的实际方向相同，电荷在电场力作用下移动，电气 元件吸收或存储电能；如果P0，

8、那么说明在这段电路中电压与电流的实际方向相反，电荷在电源力作用下移动，电气元件在释放电能。如已知负载功率为P，那么负载在t时间内消耗电能为W=Pt （1.8）（6） 电阻电阻是反映导体对电流阻碍作用的电路元件参数。对于横截面均匀的金属导体，导体的电阻与导体的长度成正比，与导体的截面积成反比，而且与材料的导电性能有关。其计算式为 （1.9）（1） 开路状态电路的开关打开或者电路的其中某个地方因事故断开时，称为开路，也称断路；分为正常开路和 事故断路。如图1.7所示，其特点是：电路中的电流 I=0；负载消耗功率 P=0；开路端的电压 U=E。 1.1.3 电路的三种状态图1.7 （2） 短路状态在

9、电路中，电源两端由于某种原因没有经过任 何负载而直接相连，被称为短路。如图1.8所示，其特点是：短路电流 Is=E/R0负载上电压 U=0负载消耗功率 P=0电源内阻消耗功率 Ps=Is2R0 图1.8 （3） 额定工作状态额定电流是指用电设备长期工作所容许通过的 最大电流，用IN表示。额定电压是指电气元件长期工作其两端所能承受的电压，用UN表示。 如图1.9所示，其中R1、R2表示两负载，R0表示内阻。如用R表示R1与R2的等效负载，则有 图1.9 1.2 电路的基本定律欧姆定律指出：“通过导体的电流I与加在导体 两端的电压U成正比，与导体的电阻R成反比。” 欧姆定律表达式为 如在非关联参考

10、方向下，欧姆定律表达式应 为 1.2.1 欧姆定律（1.10）（1.11）【例1.3】现有两只220V、40W和220V、100W的白炽灯，将它们并联接于220V电源上，哪个灯亮，为什么？如果两只灯串联接到220V电源上，结果如何？【解】两只白炽灯并联时它们都在额定状态下工作 ，因为220V、100W的灯的功率大，所以比220V、40W的灯亮。40W灯的电阻R1=U2/P1=2202/40=1210100W灯的电阻R2=U2/P2=2202/100=484当两只白炽灯串联时，电流相等，所以加在40W 灯的电压U1=R1U/(R1+R2)=1210220/(1210+484)=157V加在100

11、W灯的电压U2=U-U1=220-157=63 V显然串联时，220V、40W的功率大，所以220V 、40W的灯亮。支路：电路中的一个分支称为一条支路，它的 特点是每一条支路流过同一电流。节点：电路中三条或者三条以上的支路相汇集 的点称为节点。回路：在复杂电路中，由两条或两条以上支路 组成的闭合的电路称为回路。1.2.2 基尔霍夫定律图1.10 （1）基尔霍夫电流定律（KCL）基尔霍夫电流定律也称节点电流定律，其内容 是：“在任一瞬间，对电路的任一节点，流入该节点的电流之和等于流出该节点的电流之和。”其数学表达式为： Ii=Io 如果规定流入节点的电流为正，流出节点的电流为负；这个定律内容是

12、：在任一时刻，对电路中的任一节点，所有电流的代数和为零。数学表达式 为： I=0 【例1.4】如图1.11所示电路是网络电路的一部分，已知电流I1=2A，I2=4A，I3=7A，试求图中的电流I4。【解】根据基尔霍夫电流定律有I1+I2-I3+I4=0代入数值可得2+4-7+I4=0 I4=1A 图1.11 如图1.12所示，对封闭面S，根据基尔霍夫电流定律，列出三个节点电流方程如下：节点A：I1-I4-I6=0节点B：I2+I4-I5=0节点C：I3+I5+I6=0以上三式相加有I1+I2+I3=0图1.12 【例1.5】如图1.13所示电路是网络电路的一部分，已知电流I1=2A，I2=3A

13、，I3=4A，I4=6A，I5=1A，试求图中的电流I6。【解】根据基尔霍夫电流定律有I1+I2+I3-I4-I5+I6=0代入数值可得2+3+4-6-11+I6=0I6=8A 图1.13 （2） 基尔霍夫电压定律（KVL）基尔霍夫电压定律也称回路电压定律，内容指 出：“在任一时刻，沿电路任一闭合回路，所有支路电压的代数和恒等于零。”其数学表达式为： U=0 一般把负载放在等式的左边，把电源放在等式 的右边。那么其数学表达式为：IR=E 【例1.6】如图1.14所示为一电路的其中一部分，已知电源电动势E1=16V，E2=4V；电阻R1=3，R2=5，R3=2，R4=10；电流I1=1A，I2=

14、4A，I3=3A，试求图中的电流I4。【解】根据基尔霍夫电压定律有I1R1+I2R2-I3R3-I4R4=E1+E2代入数值可得13+45-32-10I4=16+4I4=-0.3A 图1.14 如图1.15所示，已知二端口的电压为U，根据基尔霍夫电压定律有IR+U=E 图1.15 （3） 使用基尔霍夫定律时的注意事项 使用基尔霍夫定律时，必须在电路中标出电压 和电流的参考方向。 根据节点电流定律可以列出节点电流方程，相 互独立的电流方程个数应为n-1，其中n为电路的节点 数。 在平面电路中，根据回路电压定律可以列出回 路的电压方程，相互独立的电压方程的个数应为电路 的网孔数。 验证：列出的总方

15、程数应该等于所设的支路电 流的个数。 【例1.7】图1.16所示电路中，已知电源电动势E1=18V，E2=6V；电阻R1=6,R2=R3=3。试用基尔霍夫电流和电压定律求图中的电流I1、I2、I3。【解】根据基尔霍夫电流定律，对节点A有I1+I2-I3=0图1.16 根据基尔霍夫电压定律有I1R1-I2R2=E1-E2I2R2+I3R3=E2代入数值可得6I1-3I2=18-63I2+3I3=6I1=2A I2=0A I3=2A 1.3 磁和磁场（1） 磁介质的磁化有些物质放在磁场中会显示出磁性能，产生附加磁场，这种现象称为物质的磁化，把这种能够被磁化的物质，称为磁介质。磁介质按其性能可以分成三大类：反磁性物质 、顺磁性物质和铁磁性物质。 1.3.1 磁介质的磁化和磁导率（2） 磁导率磁导率是反映磁介质导磁性质的物理量。用表 示，单位为亨利/米（H/m）。真空的磁导率用0 来表示，经实验测定：0=410-7H/m把其它磁介质的磁导率与真空的磁导率的比值称 为相对磁导率。用r来表示，那么，r=/0反磁性物质，r1；顺磁性物质，r1；铁磁 性物质，r1。1.3.2 磁场的几个基本物理量（1） 磁感应强度磁感应强度是反映磁场中某一点磁场性质的基本 物理量。用大写字母B表示，它是一个