《【三年高考两年模拟】2017年高考物理新课标一轮复习第五章 万有引力与航天 第1讲 万有引力定律及天体运动》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【三年高考两年模拟】2017年高考物理新课标一轮复习第五章 万有引力与航天 第1讲 万有引力定律及天体运动（40页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课标版 物理第1讲 万有引力定律及天体运动一、开普勒行星运动定律教材研读定律内容图示说明开普勒第一定律(轨道定律)所有行星绕太阳运动的轨道都是 ,太阳处于椭圆的一个焦点上行星运动的轨道必有 和远日点开普勒第二定律(面积定律)对任意一个行星来说,它与太阳的连线在 内扫过相等的面积行星从近日点向远日点运动时, ;从远日点向近日点运动时, 开普勒第三定律(周期定律)所有行星绕太阳运行轨道半长轴r的三次方与它公转周期T的二次方的比值都相等,即 比值k只与太阳有关,与行星无关椭圆相等的时间 r3/T2=k 近日点速率变小速率变大自测1 太阳系中的8大行星的轨道均可以近似看成圆轨道。下列4幅图是用来描述这
2、些行星运动所遵从的某一规律的图像。图中坐标系的横轴是lg(T/T0),纵轴是lg(R/R0);这里T和R分别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径,T0和R0分别是水星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径。下列4幅图中正确的是 ( )答案 B 由开普勒第三定律有: = ,所以 3 lg =2 lg ,所以B项对。二、万有引力定律1.内容:自然界中任何两个物体都是相互吸引的,引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比,跟它们的距离的平方成反比。2.公式:F=G 其中G=6.6710-11 Nm2/kg2,叫做引力常量。3.适用条件(1)严格地说,万有引力定律只适用于 的相互作用。(2)两质量分布均
3、匀的球体间的相互作用,也可用本定律来计算,其中r为 。(3)一个均匀球体和球外一个质点的万有引力也适用,其中r为 。4.两个物体之间的引力是一对作用力和反作用力,总是大小相等、方向相反。质点间两球心间的距离质点到球心间的距离自测2 对于万有引力定律公式F=G ,下列说法正确的是 ( )A.公式中G为引力常量,是人为规定的B.r趋近于零时,万有引力趋近于无穷大C.m1、m2之间的万有引力总是大小相等,与m1、m2的质量是否相等无关D.m1、m2之间的万有引力总是大小相等、方向相反,是一对平衡力答案 C G是比例系数,叫做引力常量,G值是通过实验测定的,不是人为规定的,A错。当r0时,F=G 已经
4、不适用,故由此式推出的结论是错误的,B错。m1、m2之间的万有引力是一对作用力与反作用力,故D错,C正确。三、引力常量G数值6.6710-11 Nm2/kg2测定人英国物理学家卡文迪许于1798年利用扭秤测定物理意义数值上等于两个质量都是 的物体相距 时的相互引力测定意义(1)有力地证明了 的存在(2)使定量计算得以实现(3)开创了测量弱相互作用的新时代1 kg1 m万有引力实验装置P:石英丝 M:平面镜 O:光源 N:刻度尺 Q:倒立T形架实验思想主要思想:放大(1)利用四个球间引力(2)利用T形架的转动即利用力矩增大引力的可观察效果(3)利用小平面镜对光的反射来增大可测量的扭转角度自测3
5、(2015湖北宜昌第一次调研,14)以下表述符合物理学史实的是 ( )A.牛顿通过理想斜面实验发现了物体的运动不需要力来维持B.伽利略利用实验和推理相结合的方法,得出了力不是维持物体运动的原因C.伽利略通过观察发现了行星运动的规律D.牛顿利用扭秤,首先测出引力常量,为人类实现飞天梦想奠定了基础答案 B 伽利略利用实验和逻辑推理得出运动不需要力来维持,即力不是维持物体运动的原因,A错误,B正确;开普勒发现了行星运动三定律,C错误;卡文迪许利用扭秤首先测出了引力常量,D错误。考点一 对万有引力定律的理解及基本应用1.对万有引力的进一步理解(1)当两物体为均质球体或均质球层时,可以认为均质球体或均质
6、球层的质量集中于球心,r表示两球心间的距离,引力的方向沿两球心的连线。(2)当两物体相隔甚远时,两物体可当做质点,则公式中r为两质点间的距离。(3)当所研究物体不能看成质点时,可以把物体假想分割成无数个质点,求出两个物体上每个质点与另一个物体上所有质点的万有引力,然后求合力。考点突破(1)在不考虑天体自转的情况下,在天体表面附近的物体所受万有引力近似等于物体的重力,F引=mg,即G =mg,整理得GM=gR2。(2)天体运动都可以近似地看成匀速圆周运动,其向心力由万有引力提供,即F引=F向。一般有以下几种表达形式:G =m G =m2r G =m r2.研究天体圆周运动的基本思路典例1 (20
7、15北京理综,16,6分)假设地球和火星都绕太阳做匀速圆周运动,已知地球到太阳的距离小于火星到太阳的距离,那么 ( )A.地球公转周期大于火星的公转周期 B.地球公转的线速度小于火星公转的线速度C.地球公转的加速度小于火星公转的加速度D.地球公转的角速度大于火星公转的角速度答案 D 据太阳对行星的引力提供行星运动所需的向心力得G =m=m2r=m( )2r=ma向,解得v= ,= ,T=2 ,a向= ,由题意知,r地v火,地火,T地a火,D项正确。匀且密度保持不变,仅考虑地球和月球之间的相互作用,则下列判断正确的是 ( )A.TTC.T=TD.无法比较答案 C 以月球为研究对象, =m月 r,
8、得T=2 ,又知地球质量ME= ,则T= ,因r、RE同时减少为原来的 ,所以周期不变,故C项正确。1-1 (2015吉林长春第二次质检,17)设月球围绕地球转动的周期为T,轨道半径为r,地球的半径为RE,月球的半径为RM。假设r、RE、RM均减少为现在的 ,此时月球围绕地球转动的周期变为T。若地球、月球的质量分布均1.重力与万有引力在地球表面上的物体所受的万有引力F可以分解成物体所受的重力G和随地球自转而做圆周运动的向心力F,如图所示。其中F=G ,而F=mr2。考点二 重力与万有引力的关系从图中可以看出:(1)当物体在赤道上时,F、G、F三力同向,此时F达到最大值Fmax =mR2,重力达
9、到最小值Gmin=F-Fmax =G -mR2。(2)当物体在两极的极点时,F=0,F=G,此时重力等于万有引力,重力达到最大值,此最大值为Gmax=G 。(3)当物体由赤道向两极移动的过程中,向心力减小,重力增大,在两极时物体所受的万有引力等于重力。(4)因地球自转角速度很小,故 m2R,故一般认为地面上mg= ,忽略地球自转的影响,则有g=G 。(5)在地球同一纬度处,重力加速度随物体离地面高度的增加而减小,因为物体所受万有引力随物体离地面高度的增加而减小,即g=G 。(6)假设地球自转加快,即变大,则物体重力将变小;当m2R= 时,mg=0,此时地球赤道上的物体将处于完全失重状态,将“飘
10、起来”。2.地球卫星的重力和万有引力地球对其卫星的万有引力全部用来提供向心力,故卫星处于完全失重状态。说明 g=G 和g=G 不仅适用于地球,也适用于其他星球。典例2 (2015海南单科,6,3分)若在某行星和地球上相对于各自的水平地面附近相同的高度处、以相同的速率平抛一物体,它们在水平方向运动的距离之比为2 。已知该行星质量约为地球的7倍,地球的半径为R。由此可知,该行星的半径约为 ( )A. R B. R C.2R D. R答案 C 在行星和地球上相对于各自的水平地面附近相同的高度处、以相同的速率平抛一物体,由平抛运动规律知它们经历的时间之比即为在水平方向运动的距离之比,所以 = 。竖直方
11、向上做自由落体运动,重力加速度分别为g1和g2,因此 = = = 。设行星和地球的质量分别为7M和M,行星的半径为r,由牛顿第二定律得G =mg1 G =mg2 /得r=2R因此A、B、D错,C对。2-1 (2015重庆理综,2,6分)宇航员王亚平在“天宫1号”飞船内进行了我国首次太空授课,演示了一些完全失重状态下的物理现象。若飞船质量为m,距地面高度为h,地球质量为M,半径为R,引力常量为G,则飞船所在处的重力加速度大小为 ( )A.0 B. C. D. 答案 B 对飞船应用牛顿第二定律有:G =mgh,则gh= ,故B正确。考点三 天体质量、密度的计算天体质量与密度的计算见下表方法已知量利
12、用公式表达式备注质量的计算利用运行天体r、TG =mr M= 只能得到中心天体的质量r、vG =m M= v、TG =m G =mr M= 利用天体表面重力加速度g、Rmg= M= 密度的计算利用运行天体r、T、RG =mr M= R3= 当r=R时= 利用绕中心天体表面的运行天体,只需测出运行天体的周期利用天体表面重力加速度g、Rmg= M= R3= 典例3 (2014课标,18,6分)假设地球可视为质量均匀分布的球体。已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0,在赤道的大小为g;地球自转的周期为T,引力常量为G。地球的密度为 ( )A. B. C. D. 答案 B 在地球两极处,G =mg0
13、,在赤道处,G -mg=m R,故R=,则= = = = ,B正确。典例4 (2015江苏单科,3,3分)过去几千年来,人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内,行星“51 peg b”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕。“51 peg b”绕其中心恒星做匀速圆周运动,周期约为4天,轨道半径约为地球绕太阳运动半径的 。该中心恒星与太阳的质量比约为 ( )A. B.1 C.5 D.10答案 B 对行星“51 peg b”: =m1( )2r1对地球: =m2( )2r2化简即得 =( )2( )3代入数据 =( )2( )31因此B正确。估算问题的思维与解答方法1.物理估算,一般是依据一定的物理概念
14、和规律,运用近似计算方法,对物理量的数值或取值范围进行大致的推算。2.物理估算是一种重要方法,有的物理问题,在符合精确度的前提下,可以用近似的方法简捷处理;有的物理问题,由于本身条件的特殊性,不需要也不可能进行精确计算,在这种情况下,估算就成为一种既符合科学又有实用价值的特殊方法。3.有一些天体运动方面的估算题,常需要利用一些隐含条件或生活中的物理常识,应有意识地加以利用。如:在地球表面的物体受到的万有引力近似等于重力;地球表面附近重力加速度 g=9.8 m/s2,地球自转周期T=24 h,公转周期T=365天,月球绕地球公转周期约为27天等。3-1 (2014广东理综,21,6分)(多选)如
15、图所示,飞行器P绕某星球做匀速圆周运动,星球相对飞行器的张角为,下列说法正确的是 ( )A.轨道半径越大,周期越长B.轨道半径越大,速度越大C.若测得周期和张角,可得到星球的平均密度D.若测得周期和轨道半径,可得到星球的平均密度答案 AC 由G =m R得T= 2,可知A正确。由G =m 得v= ,可知B错误。设轨道半径为R,星球半径为R0,由M= 和V= 得= = ,可判定C正确。当测得T和R而不能测得R0时,不能得到星球的平均密度,故D错误。考点四 双星和多星系统问题1.宇宙中两颗相距较近的天体称为“双星”,其特点如下(1)两星都绕它们连线上的一点做匀速圆周运动,故两星的角速度、周期相等;(2)两星之间的万有引力提供各自做匀速圆周运动的向心力,所以它
