《2017-2018高中数学选修2-2当堂检测：6-2-2间接证明：反证法湘教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018高中数学选修2-2当堂检测：6-2-2间接证明：反证法湘教版（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017-2018 高中数学选修 2-2 分层检测训练试题16.2.2 间接证明：反证法1证明“在ABC 中至多有一个直角或钝角” ，第一步应假设( )A三角形中至少有一个直角或钝角B三角形中至少有两个直角或钝角C三角形中没有直角或钝角D三角形中三个角都是直角或钝角答案 B2用反证法证明“三角形中至少有一个内角不小于 60” ，应先假设这个三角形中( )A有一个内角小于 60 B每一个内角都小于 60C有一个内角大于 60 D每一个内角都大于 60答案 B3 “abCab Dab 或 ab答案 D4用反证法证明“在同一平面内，若 ac，bc，则 ab”时，应假设( )Aa 不垂直于 c Ba，
2、b 都不垂直于 cCab Da 与 b 相交答案 D5已知 a 是整数，a2是偶数，求证 a 也是偶数证明 (反证法)假设 a 不是偶数，即 a 是奇数设 a2n1(nZ)，则 a24n24n1.4(n2n)是偶数，2017-2018 高中数学选修 2-2 分层检测训练试题24n24n1 是奇数，这与已知 a2是偶数矛盾由上述矛盾可知，a 一定是偶数1反证法证明的基本步骤(1)假设命题结论的反面是正确的；(反设)(2)从这个假设出发，经过逻辑推理，推出与已知条件、公理、定义、定理、反设及明显的事实矛盾；(推谬)(3)由矛盾判定假设不正确，从而肯定原命题的结论是正确的(结论)2用反证法证题要把握三点：(1)必须先否定结论，对于结论的反面出现的多种可能，要逐一论证，缺少任何一种可能，证明都是不全面的(2)反证法必须从否定结论进行推理，且必须根据这一条件进行论证，否则，仅否定结论，不从结论的反面出发进行论证，就不是反证法(3)反证法的关键是在正确的推理下得出矛盾，这个矛盾可以与已知矛盾，或与假设矛盾，或与定义、公理、定理、事实矛盾，但推导出的矛盾必须是明显的.
