《2018年中考数学专题复习卷《几何图形的动态问题精编》含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年中考数学专题复习卷《几何图形的动态问题精编》含解析（31页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018 年中考数学专题复习卷含解析1几何图形的动态问题精编几何图形的动态问题精编1.如图，平行四边形 ABCD 中，AB= cm，BC=2cm，ABC=45，点 P 从点 B 出发，以 1cm/s 的速度沿折线 BCCDDA 运动，到达点 A 为止，设运动时间为 t(s)，ABP 的面积为 S(cm2)，则 S 与 t 的大致图象是（ ）A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 ：分三种情况讨论：当 0t2 时，过 A 作 AEBC 于 EB=45，ABE 是等腰直角三角形AB= ，AE=1，S= BPAE= t1= t；当 2t 时，S= = 21=1；当 t 时，S= APAE= （
2、 -t）1= （ -t）故答案为：A【分析】根据题意分三种情况讨论：当 0t2 时，过 A 作 AEBC 于 E；当 2t 2 +时；当 2 + t 4 +时，分别求出 S 与 t 的函数解析式，再根据各选项作出判断，即可得出答案。2018 年中考数学专题复习卷含解析22.如图，边长为 a 的菱形 ABCD 中,DAB=60,E 是异于 A、D 两点的动点,F 是 CD 上的动点,满足 AE+CF=a,BEF 的周长最小值是( )A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 ：连接 BD四边形 ABCD 是菱形，AB=AD，DAB=60，ABD 是等边三角形，AB=DB，BDF=60A=BDF
3、又AE+CF=a，AE=DF，在ABE 和DBF 中，ABEDBF（SAS），BE=BF，ABE=DBF，EBF=ABD=60，BEF 是等边三角形E 是异于 A、D 两点的动点,F 是 CD 上的动点,要使BEF 的周长最小，就是要使它的边长最短2018 年中考数学专题复习卷含解析3当 BEAD 时，BE 最短在 RtABE 中，BE=BEF 的周长为【分析】根据等边三角形的性质及菱形的性质，证明A=BDF，AE=DF，AB=AD，就可证明ABEDBF，根据全等三角形的性质，可证得 BE=BF，ABE=DBF，再证明BEF 是等边三角形，然后根据垂线段最短，可得出当 BEAD 时，BE 最短
4、，利用勾股定理求出 BE 的长，即可求出BEF 的周长。3.如图,菱形 的边长是 4 厘米, ,动点 以 1 厘米/秒的速度自 点出发沿 方向运动至 点停止,动点 以 2 厘米/秒的速度自 点出发沿折线 运动至 点停止若点 同时出发运动了 秒,记 的面积为 ,下面图象中能表示 与 之间的函数关系的是( )A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 当 0t2 时，S=2t （4-t）=- t2+4 t；当 2t4 时，S=4 （4-t）=-2 t+8 ；只有选项 D 的图形符合2018 年中考数学专题复习卷含解析4故答案为：D【分析】分别求出当 0t2 时和当 2t4 时，s 与 t 的函数
5、解析式，再根据各选项的图像逐一判断即可。4.如图,矩形 ABCD,R 是 CD 的中点,点 M 在 BC 边上运动,E，F 分别为 AM，MR 的中点,则 EF 的长随 M 点的运动( )A. 变短 B. 变长 C. 不变D. 无法确定【答案】C 【解析】 ：E，F 分别为 AM，MR 的中点,EF 是ANR 的中位线EF= ARR 是 CD 的中点，点 M 在 BC 边上运动AR 的长度一定EF 的长度不变。故答案为：C【分析】根据已知 E，F 分别为 AM，MR 的中点,，可证得 EF 是ANR 的中位线，根据中位线定理，可得出 EF= AR，根据已知可得出 AR 是定值，因此可得出 EF
6、 也是定值，可得出结果。5.如图甲，A，B 是半径为 1 的O 上两点，且 OAOB点 P 从 A 出发，在O 上以每秒一个单位的速度匀速运动，回到点 A 运动结束设运动时间为 x，弦 BP 的长度为 y，那么如图乙图象中可能表示 y 与 x的函数关系的是（ ）2018 年中考数学专题复习卷含解析5A. B. C. 或 D. 或【答案】C 【解析】 当点 P 顺时针旋转时，图象是，当点 P 逆时针旋转时，图象是，故答案为.故答案为：C【分析】由题意知 PB 的最短距离为 0，最长距离是圆的直径；而点 P 从 A 点沿顺时针旋转和逆时针旋转后与点 B 的距离有区别，当点 P 从 A 点沿顺时针旋
7、转时，弦 BP 的长度 y 的变化是：从 AB 的长度增大到直径的长，然后渐次较小至点 B 为 0，再从点 B 运动到点 A，则弦 BP 的长度 y 由 0 增大到 AB 的长；当点 P 从 A 点沿逆时针旋转时，弦 BP 的长度 y 的变化是：从 AB 的长度减小到 0，再由 0 增大到直径的长，最后由直径的长减小到 AB 的长。6.如图，一块等边三角形的木板，边长为 1，现将木板沿水平线翻滚，那么 B 点从开始至结束所走过的路径长度为_【答案】【解析】 ：从图中发现：B 点从开始至结束所走过的路径长度为两段弧长即第一段= ，第二段= 故 B 点从开始至结束所走过的路径长度= + = 故答案
8、为：【分析】B 点的运动路径是 2 个圆心角是 120 度的扇形的弧长，根据弧长公式求解。7.如图，长方形 ABCD 中，AB=4cm，BC=3cm，点 E 是 CD 的中点，动点 P 从 A 点出发，以每秒 1cm 的速度沿 ABCE 运动，最终到达点 E若点 P 运动的时间为 x 秒，那么当 x= _时，APE 的面积等于 5 【答案】或 5 2018 年中考数学专题复习卷含解析6【解析】 如图 1，当 P 在 AB 上时，APE 的面积等于 5， x3=5，x= ；当 P 在 BC 上时，APE 的面积等于 5， ，34 (3+4x)2 23 4(x4)=5，x=5；当 P 在 CE 上
9、时， (4+3+2x)3=5，x= 3+4+2，此时不符合；故答案为： 或 5.【分析】先对点 P 所在不同线段的区间进行分类讨论，再结合实际情况与所得结果进行对比从而判断结果的合理性.8.如图，在矩形 中， 点 同时从点 出发，分别在 ， 上运动，若点 的运动速度是每秒 2 个单位长度，且是点 运动速度的 2 倍，当其中一个点到达终点时，停止一切运动以 为对称轴作 的对称图形 点 恰好在 上的时间为_2018 年中考数学专题复习卷含解析7秒在整个运动过程中， 与矩形 重叠部分面积的最大值为_【答案】；【解析】 ：（1）如图，当 B与 AD 交于点 E，作 FMAD 于 F，DFM=90四边形
10、 ABCD 是矩形，CD=ABAD=BCD=C=90四边形 DCMF 是矩形，CD=MFMNB 与MNE 关于 MN 对称，MNBMNE，ME=MB，NE=BNBN=t，BM=2t，EN=t，ME=2tAB=6，BC=8，CD=MF=6，CB=DA=8AN=6-t在 RtMEF 和 RtAEN 中，由勾股定理，得（1）EF=AE=2t解得 ：t=（2）如图，2018 年中考数学专题复习卷含解析8MNE 与MNB 关于 MN 对称，MEN=MBN=90MEN+MBN+EMB+ENB=360，EMB+ENB=180ENA+ENB=180，ENA=EMBtanENA=tanEMB=四边形 ABCD
11、是矩形，ADBC，EFG=EMBBN=t，BM=2t，EN=t，ME=2tAB=6，BC=8，CD=MF=6，CB=DA=8AN=6GA=(6-t) GN=(6-t)EG=EN-GN=t-(6-t)=EF=()=2t-当时，S=t2-(2t-)()=-(t-6)2+t=4 时，s 最大=.当 0t时，S=t2t=时，S 最大=.2018 年中考数学专题复习卷含解析9最大值为【分析】（1）如图，当 B与 AD 交于点 E，作 FMAD 于 F，根据矩形的性质得出CD=ABAD=BCD=C=90进而判断出四边形 DCMF 是矩形，根据矩形的对边相等得出 CD=MF根据翻折的性质得出MNBMNE，根
12、据全等三角形对应边相等得出 ME=MB，NE=BN然后表示出EN=t，ME=2tCD=MF=6，CB=DA=8AN=6-t，在 RtMEF 和 RtAEN 中，由勾股定理 EF,AE 的长，根据线段的和差得出方程，求解得出 t 的 值；（2）根据翻折的性质得出MEN=MBN=90根据四边形的内角和，邻补角定义及等量代换得出ENA=EMB根据等角的同名三角函数值相等得出 tanENA=tanEMB=， 根据矩形的性质得出EFG=EMBEN=t，ME=2tCD=MF=6，CB=DA=8AN=6-t，进而表示出 GA,GN,EG,EF,的长，当 t 4 时，与当 0t 时，分别求出 S 的值，再比大
13、小即可得出答案。9.如图，在ABC 中，BCAC5，AB8，CD 为 AB 边的高，点 A 在 x 轴上，点 B 在 y 轴上，点 C 在第一象限，若 A 从原点出发，沿 x 轴向右以每秒 1 个单位长的速度运动，则点 B 随之沿 y 轴下滑，并带动ABC 在平面内滑动，设运动时间为 t 秒，当 B 到达原点时停止运动（1）连接 OC，线段 OC 的长随 t 的变化而变化，当 OC 最大时，t_； （2）当ABC 的边与坐标轴平行时，t_。 【答案】（1）（2）t 2018 年中考数学专题复习卷含解析10【解析】 （1）如图：当 三点共线时， 取得最大值， （ 2 ）分两种情况进行讨论：设 时，CAOA，CAy 轴，CAD=ABO.又 RtCADRtABO， 即 解得 设 时， CBx 轴，RtBCDRtABO， 即 综上可知,当以点 C 为圆心,CA 为半径的圆与坐标轴相切时,t 的值为 或 故答案为： 或 【分析】（1）当 O , C , D 三点共线时，OC 取得最大值，此时 OC 是线段 AB 的中垂线， 根据中垂线的性质，及勾股定理得出 OA =OB = 4 , 然后根据时间等于路程除以速度即可得出答案；（ 2 ）分两种情况进行讨论：设 OA = t 1 时，CAOA，故 CAy 轴，然后判断出 RtCADRtABO，
