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1、CH1-7光在单轴球面上的折射和反射reflection and refraction of the uniaxial aspheric surfaces1.7 光在单轴球面上的折射和反射一.符号规则 (1) 距离:轴向距离从基准点起 顺入射光方向为正(左到右)逆入 射光方向为负；垂直距离:在主光轴之上为正在主光轴之下为负(2) 角度: 从基准线向光线转一锐角，旋转方向为顺时针 者为正,旋转方向为逆时针者为负;(3) 光路中仅标记了线量或角量的绝对值，用字母标记时 应冠以正负号。二.由费马原理导出物像距公式 的光程:为正值傍轴条件间等光程性： 有右端为一常量,可由s 求共轭像点单折射面成像的物
2、像关系注意：非傍轴光线不能在计算中忽略高次项。小结：入射的傍轴同心光束经球面折射后仍为同心光束 光焦度像方焦距 物方焦距像方焦点(焦平面)物方焦点(焦平面)平行光线偏向角三. 高斯公式和牛顿公式物像关系可为-高斯公式-牛顿公式可得：四.傍轴小平面物体的细光束成像 放大率近轴情况下都很小可视为平面元共轭-像高物高之比垂直放大率相似应用牛顿公式这两个球面元具有共同的 曲率中心。物方球面元 像方球面元入射QO到折射OQ当物像高都很小时，表明：在球面系统一定的情况下，垂轴放大率仅仅决定 于像距与物距的比值决定于物平面和像平面这对共 轭面的位置在同一共轭面上，放大率为常数。y与y同号像正立s与s同号一实
3、一虚 y与y异号像倒立s与s异号虚实相同共轭光线与主光轴之间夹角之比-角放大率当角很小时给定介质,横向放大率 与角放大率成反比由拉格朗日亥姆霍兹定理推广到多个球面系统将共轴球面系统的物空间和 像空间的各共轭量联系起来五.作图法确定像的位置大小 从物点发出的所有傍轴光线，经过折射球面后都将 通过(会聚)其像点 只要找到两条物光线经球面折射后的折射线(延长线 )会聚点即为像点(1) 平行于主光轴的入射光线,折射后通过像方焦点; (2) 通过物方焦点 F 的入射光线,折射后平行于主光轴; (3) 通过曲面曲率中心的光线,折射后不改变方向.(a) 实 物 实 像(b) 虚 物 实 像(c) 实 物 虚 像(d) 虚 物 虚 像六.球面反射镜球面反射物像距公式轴 上 物 点 成 像球面折射成像公式球面反射成像公式物 像 距(1.7-22)(1.7-23)(1.7-24)焦距和光焦度(1.7-25)(1.7-26a)(1.7-26b)(1.7-26c)横向放大率(1.7-27)球面折射和球面反射公式对照表例1.7-1 设有一半径为3cm的凹球面,球面两侧的折射率 分别为n = 1，n = 1.5，一会聚光束入射到界面上，光束 的顶点在球面右侧3cm处。求像的位置。解：
