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1、波 动 光 学1光学是研究光的传播以及它和物质相互作光学通常分为以下三个部分： 几何光学：以光的直线传播规律为基础， 波动光学：研究光的电磁性质和传播规律， 量子光学：以光的量子理论为基础，研究各种成象光学仪器的理论。是干涉、衍射、偏振的理论和应用。物质相互作用的规律。主要研究光与特别用问题的学科。2光 的 干 涉（Interference of light）3 光源的相干性一. 光源（light source） 光源的最基本发光单元是分子、原子。 = (E2-E1)/hE1E2能级跃迁辐射波列波列长 L = c42. 激光光源：受激辐射 = (E2-E1) / h E1完全一样E21. 普通
2、光源：自发辐射独立（同一原子先后发的光）独立（不同原子发的光）（传播方向， 频率，相位， 振动方向） 5二. 光的相干性1. 两列光波的叠加P 12r1r2P：12E0E10E20干涉项（只讨论电振动）6非相干光源： I = I 1 + I 2 非相干叠加 完全相干光源： 相长干涉（明）（k = 0,1,2） 相消干涉（暗）(k = 0,1,2) 7I02-24-44I1衬比度差 (V ，D d （d 10 -4m， D m）波程差：相位差：P10明纹暗纹 条纹间距：x0xI xr1r2xdxD0P11（1）一系列平行的明暗相间的条纹； （3）中间级次低，两边级次高；明纹： k ，k =1，2
3、（整数级）暗纹： (2k+1)/2 （半整数级）（4）条纹特点：（2） 不太大时条纹等间距；白光入射时，0级明纹中心为白色 （可用来定0级位置）， 其余级明纹构成彩带， 第2级开始出现重叠（某条纹级次 = 该条纹相应的 之值）（书P124 例 3.1）12白光入射的杨氏双缝干涉照片红光入射的杨氏双缝干涉照片13二 . 光强公式若 I1 = I2 = I0 ，则光强曲线k012-1-2I02-24-44I0sin0 /d- /d-2 /d2 /dx0x1x214三. 干涉问题分析的要点：（1）搞清发生干涉的光束；（2）计算波程差（光程差）；（4）求出光强公式、画出光强曲线。（3）搞清条纹特点：
4、形状、 位置、级次分布、条纹移动等；15四. 其他分波面干涉实验要求明确以下问题：1.如何获得的相干光；2.明、暗纹条件；3.干涉条纹特点：4.劳埃德镜实验说明了什么？重点搞清劳埃德镜实验。形状、间距、 级次位置分布；16一. 光的非单色性1.理想的单色光 、2.准单色光、谱线宽度有一定波长（频率）范围的光。谱线宽度：准单色光：在某个中心波长（频率）附近 00II0谱线宽度 时间相干性（temporal coherence）17（1）自然宽度EjEiEi3.造成谱线宽度的原因：（2） 多普勒增宽（3） 碰撞增宽Ej18二. 非单色性对干涉条纹的影响设能产生干涉的最大级次为kM ， - (/2)
5、 + (/2)合成光强123456012345x0I又则应有：19三 . 相干长度与相干时间 1. 相干长度（coherent length） 两列波能发生干涉的最大波程差叫相干长度。SS1S2c1c2b1b2a1a2PS1S2Sc1c2b1b2a1a2P才能发生干涉。 上图表明，波列长度就是相干长度。相干长度能干涉不能干涉只有同一波列 分成的两部分， 经过不同的路 程再相遇时，：中心波长20普通单色光：激光： （实际上，一般为10 1 101m）（理想情况）21光通过相干长度所需时间叫相干时间。2.相干时间（coherent length）的长短来衡量的。光的单色性好，相干时间时间相干性也就
6、好。时间相干性的好坏， 就是用相干长度M （波列长度）或相干时间（波列延续时间）相干长度和相干时间就长，22 空间相干性（spatial coherence） 一. 空间相干性的概念 讨论光源宽度对干涉条纹衬比度的影响。S1d /2S2 RD光源宽 度为 bb/2LMN0M0N0LI 非 相 干 叠 加+1L1NxI 合成光强Ix合成光强23xI合成光强0Nx+1L0M 0L-1NS1d /2S2 RD光源宽 度为 b0b0 /2LMN0M0N0LI 非 相 干 叠 加+1L1N二. 极限宽度 当光源宽度b增大到某个宽度b0时， 纹刚好消失：干涉条24D d ：R b0 、d ：b0就称为光源
7、的极限宽度，x / 2+1Lr1d0DRr2r1 r2单色光源b0 / 2xLM其计算如下： 此时L的 一级明纹 的极大在一级明纹：25光源的极限宽度时，才能观察到干涉条纹。为观察到较清晰的干涉条纹通常取有：由26 光程（optical path）一. 光程真空中： rab介质中： abnr介质 介质中波长 真空中波长为方便计算光经过不同介质时引起的相差， 引入光程的概念。27为介质中与路程 r相应的光程。这表明，光在介质中传播路程 r 真空中波长中传播路程 nr 引起的相位差相同。我们称 nr由此得到关系：例计算图中光通过路程 r1 和 r2 在P点的相差。nS1S2r1r2dP和在真空28
8、二 . 透镜不会产生附加光程差物点到象点（亮点）各S acbSFacbA B CFacbA B CF在干涉和衍射装置中经常要用到透镜， 光线经过透镜后并不附加光程差。焦点 F、F 都是亮点，说明各光线在此同相叠加。 而 A、B、C 或 a、b、c都在同相面上。光线之间的光程差为零。BF， CF说明 AF，各光线等光程。BF，CF或 AF，29厚度均匀薄膜在无穷远处的等倾条纹。 薄膜干涉（film interference）（一） 等厚条纹（equal thickness fringes） 薄膜干涉是分振幅干涉。 日常中见到的薄膜干涉：肥皂泡上的彩色、雨天地上油膜的彩色、昆虫翅膀的彩色。 膜为何
9、要薄？ 光的相干长度所限。 膜的薄、厚是相对的， 与光的单色性好坏有关。普遍地讨论薄膜干涉是个极为复杂的问题。实际意义最大的是厚度不均匀薄膜表面的等厚条纹和30本节讨论不均匀薄膜表面的等厚条纹。一. 劈尖（wedge film）（劈形膜）夹角很小的两个平面所构成的薄膜叫劈尖。enAnn( 设n n )反射光2反射光1S*单色平行光121、2两束反射光例如在膜面上（A点）来自同一束入射光，它们可以产生干涉。1、2两束反射光相干叠加， 就可行成明暗条纹。31反射光1单色平行光垂直入射ennnA反射光2(设n n )所以反射光1、2的明纹：暗纹：同一厚度e对应同一级条纹 等厚条纹实际应用中大都是平行
10、光垂直入射到劈尖上。程差可简化计算。考虑到劈尖夹角极小，反射光1、2在膜面的光光程差为在A点，反射光1有半波损失，32条纹间距：又 Leekek+1明 纹暗 纹n L33等厚干涉条纹劈尖不规则表面34白光入射单色光入射 肥皂膜的等厚干涉条纹演示白光经肥皂膜的干涉（KG001）35(1)暗环erR平晶平凸 透镜o二 . 牛顿环 (2)暗环：条纹间距， 内圈的条纹级次低。（k = 0， 1， 2 ）(1)、(2) 第k个暗环半径：光程差：36明环半径公式思考 平凸透镜向上移，条纹怎 白光入射条纹情况如何？（自己推导）牛顿环装 置简图：平晶S分束镜 M显 微 镜0平凸透镜.样移动? 透射光条纹情况如
11、何？37牛顿环照片 演示白光牛顿环（KG002，KG003）38三 . 等厚条纹的应用 1. 劈尖的应用： 测波长：已知、n，测 L 可得 测折射率：已知、 ，测 L可得 n 测细小直径、 测表面不平度h待测块规标准块规平晶等厚条纹待测工件平晶待测样品石英环平 晶干涉膨胀仪依据公式厚度、 微小变化：（书P145 例 3.4）（书P146 例 3.5）（书P159习题 3.19）392. 牛顿环的应用： 测透镜球面的半径R 测波长 检验透镜球表面质量标准验规待测透镜暗纹已知 , 测 m、rk+m、rk ，可得R 。已知R，测出m 、 rk+m、rk， 可得 。 依据公式若条纹如图，说明待测透镜球
12、表面不规则，且半径有误差。一圈条纹对应 的球面误差。40暗纹标准验规待测透镜暗纹标准验规待测透镜如何区分如下两种情况?思考41一. 点光源照明时的干涉条纹分析LfP0r环ennn nrACD21S iiii光束1、2的光程差：得膜厚均匀（e不变）又B 薄膜干涉（二） 等倾条纹 （equal inclination fringes）42或明纹暗纹 形状：条纹特点： 一系列同心圆环r环= f tg i 条纹间隔分布：内疏外密（想想为什么？） 条纹级次分布： e 一定时， 波长对条纹的影响： 膜厚变化时，条纹的移动：i相同的光线对应同一条干涉条纹 等倾条纹。即倾角当k ( k) 一定时，i也一定，L
13、fPor环iSi12enniin43二 . 面光源照明时，干涉条纹的分析只要 i 相同，都将汇聚在同一个干涉环上 （非相干叠加），因而明暗对比更鲜明。foennn n面光源Pr环ii44观察等倾条纹的实验装置和光路inMLSf屏幕对于观察等倾条纹，没有光源宽度和条纹衬比度的矛盾 ! 45等倾条纹照相三. 应用：增透射膜和增反射膜演示等倾干涉条纹（KG005）46 迈克耳孙干涉仪 （Michelson interferometer）一. 仪器结构、光路 二. 工作原理 光束2和1发生干涉 若M1、M2平行 等倾条纹 若M1、M2有小夹角 等厚条纹 十字叉丝等厚条纹M1 2211半透半反膜补偿板反
14、 射 镜反射镜光源观测装置薄膜则有：补偿板可补偿两臂的附加光程差。 若M1平移d 时， 干涉条移过N条，SM2M1G1G2E4748迈克耳孙干涉仪演示 迈克耳孙干涉仪的等倾条纹（KG007）49迈克耳孙在工作迈克耳孙（ A.A.Michelson）因创造精密光 学仪器，用以 进行光谱学和 度量学的研究 ，并精确测出 光速，获1907 年诺贝尔物理 奖。美籍德国人50全息照相实验、迈克耳孙干涉仪至今仍是许多光学仪器的核心。爱因斯坦赞誉道：“我总认为迈克耳孙是科学中的艺术家，最大乐趣似乎来自实验本身的优美的精湛，和所使用方法他从来不认为自己在科学上是个严格的专家，事实上的确不是，他的但始终是个艺术家。”重要的物理思想 巧妙的实验构思 精湛的实验技术 科学中的艺术许多著名的实验都堪称科学中的艺术，如：吴健雄实验、 施盖实验等等。51三. 迈克耳孙干涉仪的应用 测介质折射率 测量微小位移ln光路1中插入待测介质，由此可测折射率n 。以波长 为尺度，可精确到 产生附加光程差：M11 若相应移过 N 个条纹，则应有52用迈克耳孙干涉仪测气流53
