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1、 学习目标1掌握梯形的概念以及等腰 梯形的性质。2会运用分解梯形为平行四 边形与三角形的方法解决一些特殊 的图形问题。重点：梯形的定义与等腰梯形的 性质。 难点：添加辅助线把梯形转化为 平行四边形和三角形的方法 生活中处处有数学仔细观察下列图形中有你熟悉的图形吗？它们有什么共同特点？梯 子关注生活中的数学一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形.上底下底腰腰 高有一个角是直角两 腰 相 等等腰梯形直角梯形梯形ABCDE做一做在一张方格纸上作一个等腰梯形（如图）问题一：图中有哪些相等的线段？有哪些相等的角？问题二：等腰梯形是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？）等腰梯形为轴对称图形，对称轴是连
2、接两底中心的直线。）等腰梯形同一底上的两个内角相等结论：对称轴AB CD对称性：边：角：对角线：EF等腰梯形同一底边上的两个内角相等。四边形ABCD是等腰梯形 BAD= ADC ABC= BCD 对角线相等。四边形ABCD是等腰梯形 AC=BD 两底平行,两腰相等 四边形ABCD是等腰梯形 AD/BC AB=DC轴对称图形上下底中点连线所在的直线是对称轴。BADCE过点D作DEAB交BC于点E已知：在等腰梯形ABCD中，ADBC,AB=DC， 求证：BC，AD证明：过点D作DEAB交BC于点E DEAB, 1B. 又 ADBC 四边形ABED为平行四边形. ABDE, ABDC DCDE ,
3、1C, BC. 又B+A=1800C+ADC=1800 AADC.1转 化平 移 一 腰ABCD1、在等腰梯形ABCD中, B=60,则C=_, A=_2、在等腰梯形ABCD中, AC=8,则BD=_.DABC601208性质应用EABCD证明:四边形ABCD是等腰梯形,12BC, EBC是等腰三角形. ADBC， 1=B2=C 12. AE=DE EAD是等腰三角形.延 长 两 腰例1：如图:延长等腰梯形ABCD的两腰BA和CD， 相交于点E.求证:EBC和EAD都是等腰三角形 .例1：如图:延长等腰梯形ABCD的两腰BA和CD， 相交于点E.求证:EBC和EAD都是等腰三角形 .ABCDE
4、12变式: 若B=60,AD=10,BC=18, 求:梯形ABCD的周长. 1018600例2、如图,在等腰梯形ABCD中,AB/DC,CE/DA, 已知AB=8,DC=5,DA=6.求CEB的周长.ABCDE解: 四边形ABCD是等腰梯形 AD=BC=6 (等腰梯形的;两条腰相等)四边形AECD是平行四边形.AD/CE,CD/ABAD=CE=6,CD=AE=5EB=AB-AE=8-5=3865 CCEB= EB+CE+BC=3+6+6=15.1、在梯形ABCD中，ADBC，ABCD可以是（ ）（A）4312 （B）4231 （C）4132 （D）不能确定C2、一等腰梯形的腰长为13cm，两底
5、差为10cm，则其高为（ ）（A）69cm （B）12cm （C）144cm （D）25cmDCBAEF5cm5cm13cmBDCBAEF3、 如图，在梯形ABCD中，ADBC，且AD=AB=DC,对角线 BDDC,则A= 度.F120BADC4、 如图，是用形状、大小完全相同的等腰梯 形镶嵌而成的地砖，则这块地砖中的等腰梯形的 底角（指锐角）是 度 605、 在梯形ABCD中,如果DC/AB,AD=BC A=60,DB AD,求DBC和C的度 数.ABCD解: DC/AB AD=BC 梯形ABCD是等腰梯形 A= ABC= 60(等腰梯形的两底角相等)又 DB AD ADB=90 DBA=9
6、0 - 60 =30 DBC= ABC- DBA= 30 C+ ABC=180 (两直线平行,同旁内角互补) C=180 - ABC=120 、定义：梯形：只有一组对边平行的四边形.直角梯形：有一个角是直角的梯形。等腰梯形：两腰相等的梯形。 2、等腰梯形的性质： 等腰梯形的同一底上的两个底角相等. 等腰梯形的两条对角线相等. 等腰梯形是轴对称图形，上下底 中点所在的直线是对称轴作业: P111 习题16.3 第1题； http:/ 百度云搜索 百度网盘 flp382bej “我永远也忘不了母亲临终时拉着我的手对我说的话：抱养个孩子吧，免得老了无人照顾从此，我心灰意冷，为了还债， 我便在上班之余
7、干起了捡破烂儿的生意。有一天早上，天还没亮，我便去了城西的垃圾场，捡着捡着，不远处传来了婴儿的啼 哭声，我顺着声音悄悄地走过去，在废墟旁有一个小纸箱，声音是从这儿发出来的。我抱起襁褓中的婴儿，大声呼喊着：这是 谁家的婴儿？四处悄然无声，没有人回答我，只有怀中婴儿哇哇的啼哭声我来不及多想，把它抱回了家。打开婴儿的襁褓 ，里面露出了一个奶瓶和一包奶粉，还有一张纸条。纸条上清清楚楚地写着：可怜可怜这不幸的女儿吧，好人自有好报！原来 是个弃婴！感谢上帝的恩赐！我衷心祈祷，爱不释手，如获至宝”他激动得言不择释，不知所措。“说来也怪，我和妻子无论怎样精心照顾，她总是哇哇地叫个不停。找来了隔壁的王大婶儿，王
8、大婶儿仔细地看了又看，最终 还是建议我们去已院看已生。我二话没说便抱着她去了已院，诊断结果表明：这是个没有*的残婴，必须立即去省城的大已院 做手术。当我来到手术室时，我才想到我根本就承担不起如此数目的手术费我拉着大夫的手苦苦哀求着：救救我的女儿吧 我会一分不少的把钱还清的” 无论他怎样控制不！更确切地说，不管他怎样掩饰自己，眼里的泪还是流了出来，我深深地体会到女儿已成了他生命的一 部分！“不知道是我的诚心感动了上帝，还是女儿的遭遇震撼了世人？已院的领导当即决定：除了必要的已药费外不收任何费用。 天无绝人之路，我的女儿得救了！左邻右舍献出爱心给我凑齐了所有的已药费女儿出院后，我辞去了工作，正式做
9、起 了收破烂儿的生意。我要挣好多好多的钱回报所有关心我帮助我的人” 说到这儿，他停了下来，急忙给我去倒水。 我听得入了迷，一个劲儿地追问他，“后来呢？” 他一边倒水一边说：“后来，我真的发啦，盖了这所大院，成了这一带有名的破烂儿王。” 他自夸着，炫耀着他曾有过的辉煌！“这我还真没听说过，我只知道你是众所周知的吴疯子” 我的话一下子使他那沸腾的情绪降到了零下，他白了我一眼，“难道你也认为我疯了么？还是我真的疯了？” 他是在问我还是在问自己我一时搞不明白，也不敢追问下去。 过了好久好久，他又讲了起来。“十八年后，我家来了俩位远方的客人，男的戴着墨镜衣着华贵，女的满身珠光宝气。他们说是有要事相商。”
10、他指着我坐 的地方说：“他就坐在沙发上，顺手打开随身携带的精致皮箱，把满满的一箱钱放在我面前，他说：这是二百万，我要用这 些钱换回十八年前丢失的女儿他的话如雷击顶，我和妻子几乎晕了过去当我醒来的时候，我的女儿不见了。我的妻 子昏迷在已院里，花尽了我所有的积蓄也没有使她醒过来临走前她握着我的手，我明白她的意思：她宁愿死也不能动这二 百万，她让我用这钱甚至更多的钱去换回我们辛辛苦苦养育了十八年的女儿这钱至今我还原封不动的保存着，期盼我女儿 的到来” 说到这些悲惨的过去，他不但没有再流泪反而笑了，笑得傻傻的。 也许是他的泪早已流干了？还是他正憧憬在女儿的回归中？或许他真的疯了？“好了好了，一切都过去了谈谈你的经历吧。”
