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1、勾勾 股股 定定 理理邮票赏邮票赏 析析这是1955年希腊曾经发行的 纪念一位数学家的邮票。在方格纸上,画 一个顶点都在格点 上的直角三角形;并 分别以这个直角三 角形的各边为一边 向三角形外作正方 形,计算以斜边为一 边的正方形的面积.PQ C R如图，小方格的边长为1.(1)你能求出正方形R的面积吗？用了“补”的方法PQ C R用了“割”的方法QPQ RacbSP+SQ=SR观察所得到的各组数据，你有什么发现？猜想:两直角边a、b与斜边c 之间的关系？a2+b2=c2acbSP+SQ=SR观察所得到的各组数据，你有什么发现？猜想两直角边a、b与斜边c 之间的关系？a2+b2=c2a2+b2
2、=c2 acb直角三角形两直角边的平方和 等于斜边的平方.勾股弦勾股定理(毕达哥拉斯定理)两千多年前，古希腊有个哥拉 斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯年希腊曾经发行了一枚纪念票。定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955勾勾 股股 世世 界界国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前两千多年前，古希腊有个毕达哥拉斯 学派，他们首先发现了勾股定理，因此在 国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定 理。为
3、了纪念毕达哥拉斯学派，1955年 希腊曾经发行了一枚纪念邮票。我国是最早了解勾股定理的 国家之一。早在三千多年前，周 朝数学家商高就提出，将一根直 尺折成一个直角，如果勾等于三 ，股等于四，那么弦就等于五， 即“勾三、股四、弦五”，它被记 载于我国古代著名的数学著作 周髀算经中。1.求下列图中表示边的未知数x、y、z的值.81144xyz625576144169比 一 比 看 看 谁 算 得 快 ！2.求下列直角三角形中未知边的长:可用勾股定理建立方程.方法小结:8x171620x125x例1 .在RtABC中，=90.(1) 已知：a=6，=8，求c； (2) 已知：a=40，c=41，求b
4、；(3) 已知：c=13，b=5，求a；(4) 已知: a:b=3:4, c=15,求a、b.例题分析(1)在直角三角形中,已知两边,可求第三边;(2)可用勾股定理建立方程.方法 小结、如图,一个高3 米,宽4 米的大门,需在相 对角的顶点间加一个加固木条,则木条的长 为 ( )A.3 米 B.4 米 C.5米 D.6米C、湖的两端有A、两点，从与A方向成直 角的BC方向上的点C测得CA=130米,CB=120米, 则AB为 ( )ABCA.50米 B.120米 C.100米 D.130米130120?A、一个直角三角形的三边长为三个连续 偶数,则它的三边长分别为 ( )A 2、4、6 4、6
5、、8B试一试: 6、8、10 8、10、125 或 、已知：RtBC中，AB，AC,则BC的长为 .试一试:43ACB43CAB例已知:如图,等边ABC的边长是 6 .(1)求高AD的长;(2)求SABC .ABCD例题分析36?已知:如图,等边ABC的高AD是 .(1)求边长;(2)求SABC .ABCD练一练如图,折叠长方形（四个角都是直角， 对边相等）的一边，使点D落在BC边 上的点F处，若AB=8，AD=10. （1）你能说出图中哪些线段的长? （2）求EC的长.1046810xEFDCBA8-x8-x3、在波平如静的湖面上,有一朵美丽的红莲 ,它高 出水面1米 ,一阵大风吹过,红莲被
6、吹至一边,花朵 齐及水面,如果知道红莲移动的水平距离为2米 ,问 这里水深多少?x+1BCAH1 2?xx2+22=(x+1)2盛开的水莲盛开的水莲2002年世界数学家大会会标1. 课本页，第、题；2.查阅有关勾股定理的历史资料,关注 验证勾股定理的方法. ; ; orz25msr ; 导、去景德镇之初无奈在“盛元酒店”演奏说唱，以及赶走窃贼救了梁爷爷和梁奶奶、那场可怕的瘟疫、“南北小饭庄”、以 后巧遇稷山李老乡，以及这最后几年在杭州与李老乡联手经营“昌盛丝绸行”等等经历大致叙说一遍。乔氏一家人的心情，随 着耿正的娓娓叙述，忽而满腹惆怅，忽而感慨唏嘘，讲到最后，大家又不禁喜极而泣了。乔氏说
7、：“老天爷保佑啊，你们现在 终于可以衣锦还乡了，只是你们爹爹”说着又开始掉眼泪了，难过地说：“可怜了你们的娘和小妹妹，盼了快十年了，却 再也见不到”小青擦把眼泪说：“姆妈你就别再伤心了，他们的娘和小妹妹总算是把他们三个给盼回去啊！”东伢子也说 ：“姆妈，小青说得对，盼回去他们三个也是大喜事啊！再说，耿伯伯已经去了这么多年了，再伤心又有什么用呢？我们活着 的人，要往前看啊！”乔氏擦把眼泪点点头，说：“我知道啊，可就是忍不住这泪。耿嫂子，她太可怜了”乔氏说着，忽 然又想起了什么，眨着泪眼问耿家兄妹三个：“我记得你们爹当年和我说过，他当初只是想带你们三个出来打拼一番的，最多 只干十年，肯定就回去了。
8、若真得能够发达，就回老家建学堂，盖戏台！你们现在还真是想这样做的吗？”耿正点点头说：“ 是要这样做的！我们在外边苦心拼搏了这么多年，为的就是要实现爹爹的愿望！”东伢子说：“耿伯伯真正让人佩服！你们三 个也真正让人佩服！还有你们的娘！多么有骨气的一家人啊！”耿正关切地问小青和东伢子：“说说你们吧！你俩是什么时候 结婚的？”小青脸红了，小声儿说：“就在你们走后的那年秋天。东伢子比我大三岁，他婆婆年纪也很大了，希望能早点儿看 到曾孙娃。只是，我挺遗憾的，没有给爹守孝三年”耿英立刻就想起了那个扁扁嘴巴的善良老婆婆，说：“婆婆是个非常 善良的好老人儿呢，她老人家现在身体还好吗？”小青摇摇头，轻轻地说：“
9、没啦！”东伢子说：“今年开春儿没的。唉，八 十五岁，高寿了，也看到了活蹦乱跳的小东伢，笑着走的！”小东伢却很伤感地说：“太婆婆可喜欢我啦，给我讲了很多很多 好听的故事。我好想再听她给我讲故事啊，可大人们都说，我再也见不到她了。”耿正将小东伢拉过来，摸摸他可爱的小脑袋 ，亲切地说：“太婆婆喜欢小东伢，只要小东伢高兴，她就高兴，是不是？所以啊，小东伢一定要高高兴兴地快快长大，好让 太婆婆高兴！”小东伢笑了，说：“大舅爷说得真好，我一定要高高兴兴地快快长大，让太婆婆高兴！”耿英高兴地把小东伢 抢过来搂在怀里，对小青说：“姐姐真好福气呀，不但有淳朴憨厚的东伢子姐夫照应，而且还生了这么一个聪明可爱的伢子！ ”耿直看看被姐姐紧紧搂在怀里的小东伢，再看看一旁的东伢子，高兴
