《八年级数学三角形全等的判定方法》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学三角形全等的判定方法（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 复习回顾1、若只给一个条件时，两个三角形能否全等？若两个三角形的三条边、三个角分别对应相等，则 这两个三角形全等. 有一组对应角相等 有一组对应边相等 20202cm2cm2、若只给两个条件时，两个三角形能否全等？有两组对应角相等 20302030有一组对应角相等、一组对应边相等 复习回顾30 3cm30 3cm452cm2cm45邻边对边有两组对应边相等 3cm2cm2cm3cm3、若只给三个条件时，两个三角形能否全等？有三组对应角相等 有两组对应角相等、一组对应边相等 有一组对应角相等、两组对应边相等 有三组对应边相等 复习回顾有一组对应角相等、两组对应边相等 边角边边边角（角夹在两条边
2、的中间 ，形成两边夹一角） （角不夹在两边的中间 ，形成两边一对角 ） 探究新知边角边（角夹在两条边的中间，形成两边夹一角） 做一做已知两条线段和一个角，以这两条线段为边， 以这个角为这两条边的夹角，画一个三角形 3cm4cm456cm3cm120步骤： 1、画一线段AB，使它等于4cm； 2、画MAB45； 3、在射线AM上截取AC3cm； 4、连结BCABC即为所求ABMC4cm453cm把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较， 所有的三角形都全等吗？动画演示如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等，那么 这两个三角形全等简记为SAS（或边角边）三角形全等的判定方法（1）：几何语言：
3、在ABC与DEF中ABC DEFAB=DE B=EBC=EF ABCDEF（SAS）探究新知这是一个 公理。探究新知边边角（角不夹在两边的中间，形成两边一对角 ） 做一做已知两条线段和一个角，以长的线段为已知角 的邻边，短的线段为已知角的对边，画一个三 角形 3cm4cm45步骤： 1、画一线段AB,使它等于4cm ； 2、画 BAM= 45 ； 3、以B为圆心, 3cm长为半径画弧,交AM于点C ； 4、连结CB ABC即为所求把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较， 所有的三角形都全等吗？探究新知ABMCD结论：两边及其一边所对的角相等，两 个三角形不一定全等.ABCABD例题讲解例1
4、如图，在ABC中，ABAC，AD平分 BAC，求证：ABDACDABCD证明: BADCADADAD ABDACD（SAS） AD平分BAC在ABD与ACD中 ABACBADCAD由ABDACD ，还能证得BC， 即证得等腰三角形的两个底角相等这条定理 例题推广 1、如图，在ABC中，ABAC，AD平分 BAC，求证： BC ABCD证明: BADCADADAD ABDACD（SAS） AD平分BAC在ABD与ACD中 ABACBADCADBC（全等三角形的对应角相等） 利用“SAS”和“全等三角形的对应角相等”这两条公 理证明了“等腰三角形的两个底角相等”这条定理。 若题目的已知条件不变，你
5、还能证得哪些结论？例题推广 2、如图，在ABC中，ABAC，AD平分 BAC，求证： BD=CD ABCD证明: BDCD（全等三角形的对应边相等） 这就说明了点D是BC的中点，从而AD是底边BC上的中线。ADBC ADB ADC （全等三角形的对应角相等） 又 ADB+ ADC180 ADB ADC 90 ADBC这就说明了AD是底边BC上的高。“三线合一” BADCADADAD ABDACD（SAS） AD平分BAC在ABD与ACD中 ABACBADCAD1、根据题目条件，判断下面的三角形是否全等 （1） ACDF，CF，BCEF； （2） BCBD，ABCABD(1)全等(2)全等巩固训
6、练2.点M是等腰梯形ABCD底边AB的中 点，求证： AMDBMC 证明：在等腰梯形ABCD中，ABDCAD=BC （等腰梯形的两腰相等）AB（等腰梯形同一底边上的两个内角相等） 点M是等腰梯形ABCD底边AB的中点 AM=BM在ADM和BCM中 ADBC AB AMBM AMDBMC (SAS)巩固训练课堂小结今天你学到了什么? 1、今天我们学习了哪种方法判定两个三角形全等？通过证明三角形全等可以证明两条线段相等 等、两个角相等。答：SAS(边角边) （角夹在两条边的中间，形成两边夹一角） 2、 “边边角”能不能判定两个三角形全等？答：不能布置作业课本P68 习题19.2 2、4练习册P53
7、-54； http:/ 上门按摩 qtz75pts 正张口难言，反而开始原地打转，小青心疼地笑了，说：“我说耿正，你在推磨啊？我又不是老虎，还能吃了你不成！你就再 坐下来嘛，我有话对你说呢！”耿正转念一想：有一些话，还是早点儿说出来得好，总是这样躲着也终归不是个办法啊！于是 ，他又重新坐回到那块儿石头上，同时指着前面的另一块儿石头说：“那，小青姐，你坐这块儿石头上吧！”小青却扭捏着说 ：“你坐的这块儿石头够大的了，我就坐在你旁边好了！那块儿石头没有人坐过，怪凉的！”耿正赶快站起来说：“那我坐那 块儿凉石头，你自己坐这块儿吧！”小青红着脸儿一边坐下来，一边说：“你还真是一个老正统的好弟弟呢！”随
8、同爹爹来到 白家借住已经快半年了，耿正只把小青当亲姐姐看待，而小青也确实称得上是一个好姐姐。但是，至于别的想法，他是根本就 没有，也不可能有的。因此，看到小青此刻这样，耿正的感觉忒不自在。他端坐在对面的石头上，看着小青扭捏着并没有先说 话的意思，就问她：“小青姐，你不是说有话对我说吗？什么话啊？你说吧，我听着呢。”小青又扭捏了一刻，这才红着脸小 声儿问：“耿正兄弟，你实话告诉我，为什么总躲着我呢，是不是嫌弃我大你一岁啊？”耿正只好一时装傻，说：“姐姐本来 就应该是大的嘛，做兄弟的怎么能嫌弃姐姐大呢？”小青赶快纠正说：“我不是说姐姐和兄弟的那层关系自打，自打第一眼看 到你，我就，喜欢上了你”尽管
9、耿正之前已经完全猜测到了小青想要跟他说些什么了，但此刻听着小青如此直白的表白，他还 是涨红了脸，吃惊地张口结舌一句话也说不出来。见耿正不说话，小青更加羞涩了。她一边低头摆弄着衣角，一边红着脸继续 小声儿说：“你，你不知道，我姆妈和我爹，都，非常喜欢你我爹和我姆妈只有我一个，他们，是把你当成他们自己的伢子了 呢我爹临闭眼时说，说他喜欢你，他，他就是想说咱俩的事来着现在我爹不在了，你，你和我一起，一起孝敬我姆妈好不好啊 ？”耿正又急有窘，结结巴巴地说：“这，这怎么可能呢？”而此刻，小青把想说的话都说出来了，反倒显得坦然多了。她大 胆地抬头看着心爱的耿正，轻轻地说：“这怎么不可能呢？自古以来就是男大当婚，女大当嫁啊！虽说我是比你大了一岁 ，但人常说，妻大一岁好疼夫呢，我们一定会过得很好的！”耿正连连摆着手说：“不，不，这不可以的”“有什么不可 以的呢？”小青说着话，伸手从怀里掏出来一块儿丝绸手帕。只见她慢慢地展开帕子深情地看看上面绣着的一对正在戏水的鸳 鸯，然后羞答答地给耿正递过来，同时小声儿说：“正兄弟，这块儿丝绸手帕你见过的。收了她，你就收到了我的一颗心！” 这一次，耿正真如遇到老虎啦！他突然跳了起来，连连
