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1、第7章 电力系统各元件的序阻抗和 等值电路 本章提示 7.1 对称分量法 7.2 对称分量法在不对称故障分析中的应用 7.3 同步发电机的负序和零序电抗 7.4 异步电动机的负序电抗和零序电抗 7.5 变压器的零序电抗 7.6 架空输电线的零序阻抗 7.7 电缆线路的零序阻抗 7.8 电力系统的序网络 小结本章提示l对称分量法介绍；l提出对称分量法在电力系统不对称故障分析中 的应用；l介绍了发电机及异步电动机的负序和零序电抗 ；l介绍了常见变压器、输电线及电缆的零序电抗 ；l以各元件的序阻抗为基础，提出电力系统序网 络的绘制方法。7.1 对称分量法对称分量法： 就是将一组不 对称的三相相 量分
2、解为三组 对称的三相相 量，或者将三 组对称的三相 相量合成为一 组不对称的三 相相量的方法 。 图中相量 、 、 幅值相等，相位彼此 互差 ，且a超前b，b超前c，称为正序分 量 图中相量 、 、 幅值和相位均相同，称为 零序分量， 图中相量 、 、 幅值相等，相位关系与 正序相反，称为负序分量将三组对组对 称的各 序相量进进行合成，得 到一组不对称的相量式中：将一组不对称相量用a相的各序分量表示：简写为：简写为：其逆关系为 ：对称分量法的实质是 叠加原理在电力系统 中的应用 只适用于线性系统的 分析。例1: 三相负载三角形联接，若c相断开，流过a、b两相的电 流为10A。以a端线电流为参考
3、相量，计算线电流的各对称分量 。 解：根据题题目给给定条件可设设则则由公式：可得：其它的各序分量为为：对于三相对称的元件，各序分量是独立的设输电线路末端发生了不对称短路，线路上流过三 相不对称的电 流，则三相电 压降也是不对 称的。7.2 对称分量法在不对称故障分析中的应用 元件的序阻抗，即该元件通过某序电流时 ，产生相应的序电压与该序电流的比值。静止的元件，如线路、变压器等，正序和 负序阻抗相等；对于旋转设备，各序电流会引起不同的电 磁过程，三序阻抗总是不相等的。v应用对称分量法将故障处电压分解为正序、负 序、零序三组对称分量。 故障网络分 解为三个独 立的序网： 正序网 负序网 零序网正序
4、网：包含发电机的正序电源电势和故障点正序电压分量， 网络中通过正序电流，对应的各元件阻抗皆为正序阻抗； 负序网：只有故障点电压的负序电势，网络中通过负序电流， 对应的各元件阻抗为负序阻抗。 零序网：只有故障点电压的零序电势，网络中通过零序电流， 对应的各元件阻抗为零序阻抗。中性线电 流为三倍 零序电流 ，故在单 相零序网 中接入的接 地阻抗7.3 同步发电机的负序和零序电抗在工程计算中，同步发电机零序电抗的变化范围 为： 如果发电机中性点不接地，不能构成零序电流的通路，此时 其零序电抗为无限大。同步发电机的负序电抗一般由制造厂提供，也可按下式估算 ：无阻尼绕组的水轮发电机：汽轮发电机及有阻尼绕
5、组的水轮发电机：7.4异步电动机的负序电抗和零序电抗 负序阻抗： 零序电抗：由于异步电动机的三相绕组通常接成三角形 或不接地的星形，无零序电流的通路，因而零 序电抗数值为无限大。7.5 变压器的零序电抗 7.5.1 双绕组变压器零序电抗 7.5.2 三绕组变压器的零序电 抗 7.5.3 自耦变压器的零序电抗 正序电抗：即稳态运行时变压器的等值电 抗负序电抗：其值与正序电抗相等。对于静止元 件，二者总 是相等的7.5.1 双绕组变压器零序电抗 不计绕组电阻和铁芯损耗，双绕组变压器的零序等值电路 如图所示。 其中 、 分别为两侧绕组漏抗， 为零序励磁电抗。 零序电压施加在变压器绕组的三角形侧或不接
6、地星形侧： YN，d接线变压线变压 器零序等值电值电 路 1. 接线变压器2. 接线变压器YN，y接线变压线变压 器零序等值电值电 路 3. ， 接线变压器 如果二次侧除接地的中性点外，没有其它接地点，此时零 序电抗的计算与 相同。 其中：x为外电路接地电抗。 如果二次侧另外有一个接地点YN，yn接线变压器零序等值电 路 的数值主要决定于变压器的铁芯结构。 三个单相变压器组成的三相变压器，三相四柱式 或（五柱式）变压器以及铁壳式变压器,可以近似认 为： 对于三相三柱式变压器，磁通路径磁阻大，零序电 抗较小，一般需经试验方法求得零序励磁电抗。7.5.2 三绕组变压器的零序电抗 1. 接线变压器
7、可以忽略其零 序励磁电抗7.5.2 三绕组变压器的零序电抗 2. 接线变压器 如没有另一接地点，变压器的零序电抗与 相同 如侧另有一对地电抗 为x的接地点，如图（b ）所示,零序电抗为：三绕组变压器零序等值电路 3. 接线变压器7.5.3 自耦变压器的零序电抗 自耦变压器中两个有直接电气联系的自 耦绕组，一般用来联系两个直接接地系统两个自耦绕组共用一个中性点和接地线 ，如果有第三绕组，一般接成三角形。（1） 中性点直接接地的 和 接线 自耦变压器 零序电电抗的求解与普通的变压变压 器相同。(2) 中性点经电抗接地的 和 接线自耦变压 器当自耦变压器的中性点经电抗接地时，两个绕组的零序电流 要影
8、响中性点电位，其值为 接线的自耦变压器 折算到一次侧的等值零序电抗 如果中性点经电抗接地，折算到一次侧的零序等值电抗为： 中性点经电抗接地的 自耦变压器星形零序等值电路中折算至一次侧的各电抗为：（10.16）从变压器I侧观察到的零序等值电抗的有名值为：中性点经电抗接地的自耦变压器零序等值电路7.6 架空输电线的零序阻抗 7.6.1 “导线大地”回路的自阻抗与互 阻抗 7.6.2 单回路架空输电线的零序阻抗 7.6.3 双回路架空输电线的零序阻抗 7.6.4 有架空地线时输电线的零序阻抗 7.6 架空输电线的零序阻抗 输电线的正、负序阻抗及等值电路完全 相同。 研究零序阻抗，必须考虑大地（或架空
9、 地线）的影响。7.6.1 “导线大地”回路的自阻抗与互阻 抗 1. “单导线大地”回路单导线-大地回路单位长度的自阻抗为：“单导线单导线 大地”回路 2. “双导线导线 大地”回路“双导线大地”回路 双回路间单位长度的互阻抗为：7.6.2 单回路架空输电线的零序阻 抗 单回路架空输电线路 零序电抗为：7.6.3 双回路架空输电线的零序阻抗 平行双回线的零序电流通路两平行回路间的互阻抗：经过完全换位后，第二回路对第一回路a相的互阻抗为：两回路间的距 离愈小，回路 间的互感抗愈 大，使每回输 电线的零序等 值电抗愈大。式中， 称为两个回路之间的几何均距。7.6.4 有架空地线时输电线的零序阻抗
10、由于架空地线线中的零序 电电流与输电线输电线 的零序电电 流相反，相当于导线导线 旁 边边的一个短路线线圈，其 互感为为去磁作用，减小 了输电线输电线 的等值值零序阻 抗。因此，零序阻抗与架空 地线线的材质质、架空地线线 与输电线间输电线间 的距离有关 。对对已建成的线线路一般都 通过实测过实测 确定其零序阻 抗。有架空地线的单回线路7.7 电缆线路的零序阻抗 电缆线路的零序阻抗可能介于以下两种情况之间：（1）铅（铝）包护层各处都有良好的接地，大地和护 层中都有零序电流流通。在这种情况下，地中电流达 到最大值，而护层中电流达到最小值。护层中电流的 去磁作用最小，零序电抗达到最大值。（2）铅（铝
11、）包护层在各处都经相当大的阻抗接地， 从而可以认为零序电流只通过护层返回，零序电抗达到 最小值。流过大地的电流 。电缆线路的零序阻抗一般也是通过实测确定。在近似计算中可取表10.1给出了工程计算中常用元件的各序电抗，可 以在计算中选取。各类元件的电抗平均值 接上页7.8 电力系统的序网络 7.8.1 正序网络 7.8.2 负序网络 7.8.3 零序网络 7.8.1 正序网络 首先在短路点f加入短路点电压的正序分量 正序分量电流流经的元件，用相应的正序阻抗表示 ，其中发电机电抗用次暂态电抗 表示，发电机的 电势用次暂态电势 表示。 中性点阻抗不计入正序网络。7.8.2 负序网络在短路点f处加入短
12、路点电压的负序分量 ，各元件的电抗 用负序电抗表示。发电机没有负序电势，中性点阻抗不计入 负序网络。7.8.3 零序网络 在短路点f处加入短路电压的零序分量 。流经各元件的电抗均用零序电抗表示 发电机无零序电势 发电机、电动机均无零序电流流过。 中性点电抗 有三倍的零序电流通过。 在同一电压等级的网 路中，必须要有两个 接地点才能构成零序 电流的通路。例2 图所示输电系统，在f点发生接地短路，试绘出 各序网络，并计算等效电源电势和各序网络对短路点的 等值电抗。系统中各元件的参数如下：发电机G： ， ， ， ；变压器T-1： ， %=10.5 ， ；变压器T-2： ， % ， ；线路L：每回路长
13、 ； 负荷LD-1： ； 负负荷LD-2： 。 小 结 对称分量法是分析电力系统不对称故障的实用方法静止元件的正序电抗和负序电抗相等。对于旋转设备，各序电流会引起不同的电磁过程，三序阻抗不相等。变压器零序电抗的大小，则决定于变压器三相绕组的结线方式和变压器 的铁芯结构。由于相间互感的助增作用，架空输电线的零序电抗大于正序电抗，架空 地 线的存在使得输电线的零序电抗有所减小。电缆线路零序电抗的数值 ，则与电缆的包护层有关。制订序网时，某序网应该包含该序电流通过的所有元件，负序网络结构 与正序网络相同，但是为无源网络。制订零序网络，应从故障点开始， 依次考察零序电流的流通情况。在一相零序网络中，中性点接地阻抗须 以其三倍值表示，并且也为无源网络。
