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1、STAT第八章 统计指数与因素分析第八章 统计指数与因素分析8.1 8.1 统计指数概述统计指数概述8.2 8.2 综合指数的编制与应用综合指数的编制与应用8.3 8.3 平均指数的编制与应用平均指数的编制与应用8.4 8.4 指数体系与因素分析指数体系与因素分析STAT第八章 统计指数与因素分析8.1 8.1 统计指数概述统计指数概述一、问题的提出一、问题的提出二、统计指数的概念二、统计指数的概念三、统计指数的种类三、统计指数的种类四、统计指数的作用四、统计指数的作用返回STAT第八章 统计指数与因素分析指数起源于人们对 价格动态的关注。今天的面包价格昨天的面包价格个体价格指数今天的面包、鸡
2、蛋、香肠等等价格昨天的面包、鸡蛋、香肠等等价格综合价格指数问题的提出问题的提出STAT第八章 统计指数与因素分析指数是解决多种不能直接相加 的事物动态对比的分析方法25.0 5.0 300.020.0 4.0 290.0100 1200 100120 1000 60件 支 台甲 乙 丙报告期基期报告期基期价格（元）销售量计量 单位商品 名称反映销售量的变动：反映销售量的变动：反映三种商品销售量的综合变动：反映三种商品销售量的综合变动：第八章 统计指数与因素分析25.0 5.0 300.020.0 4.0 290.0100 1200 100120 1000 60件 支 台甲 乙 丙报告期基期报告
3、期基期价格（元）销售量计量 单位商品 名称反映价格的变动：反映价格的变动：反映三种商品价格的综合变动：反映三种商品价格的综合变动：第八章 统计指数与因素分析返回指数的概念指数的概念从广义上讲，从广义上讲，指数是指反映社会经济现象总体数量变动的相对数； 从狭义上讲，从狭义上讲，指数是指反映复杂社会经济现象总体数量综合变动综合变动 的相对数。 指由于各个部分的不同性质指由于各个部分的不同性质 而在研究其数量时，不能直而在研究其数量时，不能直 接进行加总或对比的总体接进行加总或对比的总体 指数的性质指数的性质相对性相对性 综合性综合性 平均性平均性返回统计指数的种类统计指数的种类按反映对象的范围不同
4、分为按反映对象的范围不同分为按所反映指标的性质不同分为按所反映指标的性质不同分为按总指数的计算方法或表现形式不同分为按总指数的计算方法或表现形式不同分为 个体指数个体指数总指数总指数数量指标指数数量指标指数质量指标指数质量指标指数综合指数综合指数平均指数平均指数第八章 统计指数与因素分析返回统计指数的作用统计指数的作用qq综合反映复杂现象总体变动的方向综合反映复杂现象总体变动的方向 和程度；和程度； qq根据现象之间的联系，利用指数体根据现象之间的联系，利用指数体 系对现象的总变动进行因素分析；系对现象的总变动进行因素分析；qq编制指数数列，反映现象变化的长编制指数数列，反映现象变化的长 期趋
5、势。期趋势。第八章 统计指数与因素分析返回STAT第八章 统计指数与因素分析8.2 8.2 综合指数的编制与应用综合指数的编制与应用一、综合指数编制的方法一、综合指数编制的方法二、综合指数公式的演化二、综合指数公式的演化三、综合指数的主要应用三、综合指数的主要应用返回STAT第八章 统计指数与因素分析综合指数综合指数是是两个两个价值总量指标对比形成的价值总量指标对比形成的 指数，包括指数，包括数量指标指数数量指标指数和和质量指标质量指标 指数指数。一、综合指数的编制方法STAT第八章 统计指数与因素分析25 36 7025 40 50600 600 180480 500 200件 千克 米甲
6、乙 丙报告期基期报告期基期价格（元）销售量计量 单位商品 名称反映单个商品销售量的变动：反映单个商品销售量的变动：反映三种商品销售量的综合变动：反映三种商品销售量的综合变动：同度量因素同度量因素指把不同度量的现象过渡成指把不同度量的现象过渡成 可以同度量的媒介因素，同可以同度量的媒介因素，同 时起到时起到同度量同度量 和和权数权数 的作用的作用指在指在指数分析中被研究的指标指数分析中被研究的指标指数化指标指数化指标同度量因素同度量因素指数化指标指数化指标第八章 统计指数与因素分析STAT第八章 统计指数与因素分析将价格固定在什么时期？若固定在基期，称为拉氏公式。若固定在基期，称为拉氏公式。若固
7、定在报告期，称为帕氏（派氏）公式若固定在报告期，称为帕氏（派氏）公式 。STAT第八章 统计指数与因素分析商品销售量指数：因销量变动而增减的销售额 ：返回STAT第八章 统计指数与因素分析25 36 7025 40 50600 600 180480 500 200件 千克 米甲 乙 丙报告期基期报告期基期价格（元）销售量计量 单位商品 名称反映单个商品价格的变动：反映单个商品价格的变动：反映三种商品价格的综合变动：反映三种商品价格的综合变动：同度量因素同度量因素STAT第八章 统计指数与因素分析将销售量固定在什么时期 ？ 若固定在基期，称为拉氏公式。若固定在基期，称为拉氏公式。若固定在报告期，
8、称为帕氏（派氏）公式若固定在报告期，称为帕氏（派氏）公式 。STAT第八章 统计指数与因素分析商品价格指数：因销售价格变动而增减的销售额 ：STAT第八章 统计指数与因素分析1 1、综合指数的编制方法是、综合指数的编制方法是先综合先综合 后对比；后对比；2 2、编制的关键：、编制的关键：同度量因素的同度量因素的 确定；确定；同度量因素所属时期的同度量因素所属时期的 确定。确定。综合指数的编制方法总结综合指数的编制方法总结STAT第八章 统计指数与因素分析3 3、同度量因素所属时期的确定原则、同度量因素所属时期的确定原则“数基质报数基质报” ”原则原则在编制数量指标指数时，把作为在编制数量指标指
9、数时，把作为 同度量因素的质量指标固定在基期水同度量因素的质量指标固定在基期水 平上，而在编制质量指标指数时，则平上，而在编制质量指标指数时，则 把作为同度量因素的数量指标固定在把作为同度量因素的数量指标固定在 报告期水平上。报告期水平上。 返回STAT第八章 统计指数与因素分析二、综合指数公式的演化（一）加权综合指数（一）加权综合指数（二）其他形式综合指数（二）其他形式综合指数返回STAT第八章 统计指数与因素分析（一）加权综合指数（一）加权综合指数1、拉氏指数2、帕氏指数返回STAT第八章 统计指数与因素分析1 1、拉氏指数、拉氏指数基期加权综合指数基期加权综合指数同度量因素均固定在基期。
10、同度量因素均固定在基期。1864年，德国统计学家拉斯佩雷斯 主张以基期数量为权数来编制综合指数 。返回STAT第八章 统计指数与因素分析2 2、帕氏指数、帕氏指数报告期加权综合指数报告期加权综合指数同度量因素均固定在基期。同度量因素均固定在基期。1874年，德国统计学家帕舍主张以 计算期（报告期）数量为权数来编制综 合指数。返回STAT第八章 统计指数与因素分析（二）其他形式综合指数（二）其他形式综合指数1、马歇尔埃奇沃斯指数2、费雪理想指数3、杨格指数返回STAT第八章 统计指数与因素分析1 1、马歇尔、马歇尔埃奇沃斯指数埃奇沃斯指数（马埃指数）（马埃指数） 英英 将同度量因素进行简单平均。
11、将同度量因素进行简单平均。 返回STAT第八章 统计指数与因素分析2 2、费雪理想指数、费雪理想指数 美美 对拉氏指数和派氏指数的几何平均对拉氏指数和派氏指数的几何平均返回STAT第八章 统计指数与因素分析3 3、杨格指数、杨格指数 英英 固定权数综合指数固定权数综合指数同度量因素固定在某一个特定水平上同度量因素固定在某一个特定水平上 返回STAT第八章 统计指数与因素分析三、综合指数的主要应用（一）工业生产指数（一）工业生产指数（二）股票价格指数（二）股票价格指数返回STAT第八章 统计指数与因素分析（一）工业生产指数（一）工业生产指数我国的工业产量指数是固定加权综 合指数，它以不变价格为同
12、度量因素。 返回式中， 为不变价格。 STAT第八章 统计指数与因素分析（二）股票价格指数（二）股票价格指数股价指数用来反映股票市场价格变动 的一种专用经济指标。返回常见的股标价格指数： 上证综合指数、上证A股指数、上证B股 指数、上证30指数； 深证综合指数、深圳成分指数； 道琼斯股票价格平均指数； 美国的SP500指数。 STAT第八章 统计指数与因素分析8.3 8.3 平均指数的编制与应用平均指数的编制与应用一、平均指数的编制方法一、平均指数的编制方法二、平均指数的主要应用二、平均指数的主要应用返回STAT第八章 统计指数与因素分析平均指数平均指数是是个体指数的加权平均数。个体指数的加权
13、平均数。是总指数的另一种计算形式。是总指数的另一种计算形式。平均指数的编制方法：平均指数的编制方法：先对比后平均。 一、平均指数的编制方法一、平均指数的编制方法STAT第八章 统计指数与因素分析平均指数的种类平均指数的种类加权调和平均指数加权调和平均指数加权算术平均指数加权算术平均指数平均指数平均指数返回STAT第八章 统计指数与因素分析（一）加权算术平均指数适用于编制数量指标指数。适用于编制数量指标指数。编制方法编制方法先计算个体数量指标指数kq， 再以基期总量 为权数对个体数 量指标指数进行加权算术平均 。STAT第八章 统计指数与因素分析其中， 为个体指数 。基本公式基本公式加权算术平均
14、指数 = 数量指标综合指数STAT第八章 统计指数与因素分析主要适用于已知物量个体指数和基期总量的情况。 适用条件适用条件STAT第八章 统计指数与因素分析商品 名称计量 单位个体销量指数基期销售额（元）甲 乙 丙件 千克 米1.25 1.2 0.912000 20000 10000 合计42000【例例】计算甲乙丙三种商品的销量总指数计算甲乙丙三种商品的销量总指数返回STAT第八章 统计指数与因素分析（二）加权调和平均指数适用于编制质量指标指数。适用于编制质量指标指数。编制方法编制方法先计算个体质量指标指数kp， 再以报告期总量 为权数对个体 质量指标指数进行加权调和平均 。STAT第八章
15、统计指数与因素分析其中， 为个体指数 。基本公式基本公式加权调和平均指数 = 质量指标综合指数STAT第八章 统计指数与因素分析主要适用于已知质量指标个体指数和报告期总量的情况。 适用条件适用条件STAT第八章 统计指数与因素分析商品 名称计量 单位个体价格指数报告期销售额（元 ）甲 乙 丙件 千克 米1 0.9 1.415000 21600 12600 合计10400【例例】计算甲乙丙三种商品的价格总指数计算甲乙丙三种商品的价格总指数返回STAT第八章 统计指数与因素分析二、平均指数的主要应用二、平均指数的主要应用（一）居民消费价格指数（二）农副产品收购价格指数STAT第八章 统计指数与因素
16、分析反映一定时期内城乡居民所购买 的生活消费品价格和服务项目价格变 动趋势和程度的相对数。其按年度计算的变动率通常被用 来作为反映通货膨胀或通货紧缩程度 的指标。 居民消费价格指数居民消费价格指数STAT第八章 统计指数与因素分析我国居民消费指数的编制，采用的是固定权数的方法，权数是以销售额来 确定的。 个别商品或类商品 的价格指数STAT第八章 统计指数与因素分析居民消费价格指数居民消费价格指数的编制步骤的编制步骤q将全部商品划分为大类、中类、小类、品 种、规格；q确定各品种的代表规格品及权数w ；q按照小类、中类、大类、总指数的顺序逐 级计算各级指数。STAT第八章 统计指数与因素分析平均指数与综合指数的区别平均指数与综合指数的区别1 1、解决复杂总体不能直接同度量问题的思想不同、解决复杂总体不能直接同度量问题的思想不同2 2、运用资料的条件不
