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1、复习知识: 1.带电粒子在磁场中受洛伦兹力的计算公式 ？ 带电粒子运动方向垂直于磁场方向，f=qvB ，该公式的设用条件是V与B相互垂直,带电 粒子运动方向平行于磁场方向，f=0。 2.带电粒子进入磁场时所受的洛伦兹力的方 向？ 问题讨论：带电粒子在匀强磁场中的运动1、带电粒子的轨迹在哪个方位？ 2、速度如何变化？ 3、受力如何变化？ 4、轨迹是什么形状? v轨迹平面与磁 场垂 直因为带电 粒子的初速度和所受洛伦兹 力的方 向都在跟磁场方向垂直的平面内，没有任何 作用使粒子离开这个平面 速度大小不变因为洛伦兹 力总是跟粒子的运动方向垂直,所 以洛伦兹 力不对粒子做功，粒子的速度大小 不变速度方
2、向时刻 改变因为洛伦兹 力总是跟粒子的运动方向垂直， 所以速度方向改变受力大小不变因为速度大小不变,所以洛伦兹 力大小也不变受力方向时刻 改变因为速度方向改变，所以洛伦兹 力方向也改 变轨迹形状圆因为带电 粒子受到一个大小不变，方向总与 粒子运动方向垂直的力，因此带电 粒子做匀 速圆周运动，其向心力就是洛伦兹 力洛伦兹力演示仪 工作原理：由电子枪发出的电子射线可以使管的低压水银蒸汽发出辉光，显示出电子的径迹。两个平行的通电环形线圈可产生沿轴线方向的匀强磁场亥姆霍兹线圈电 子 枪磁场强弱选择挡加速电压 选择挡洛伦兹力演示器质谱仪原理分析1、质谱仪是测量带电粒子质量和分析同位素的重要工具2、基本原
3、理将质量不等、电荷数相等的带电 粒子经同一电场加速再垂直进入同一 匀强磁场，由于粒子动量不同，引起 轨迹半径不同而分开，进而分析某元 素中所含同位素的种类3、推导1加速原理：利用加速电场对带电粒子做正功使 带电粒子的动能增加，qU=Ek 2直线加速器，多级加速加速器（一）、直线加速器（一）、直线加速器加速器（一）、直线加速器（一）、直线加速器粒子在每个加速电场中的运动时间相等， 因为交变电压的变化周期相同由动能定理得带电粒子经n极的电场加速 后增加的动能为：3直线加速器占有的空间范围大，在有限的 空间范围内制造直线加速器受到一定的限制二、回旋加速器 11932年美国物理学家劳伦斯发明了回旋加
4、速器，实现了在较小的空间范围内进行多 级加速2工作原理：利用电场对带电粒子的加速作 用和磁场对运动电荷的偏转作用来获得高 能粒子，这些过程在回旋加速器的核心部 件两个D形盒和其间的窄缝内完成。 1931年，加利福尼亚大学的劳伦斯斯提出了一个卓越 的思想，通过磁场的作用迫使带电粒子沿着磁极之间做 螺旋线运动,把长长的电极像卷尺那样卷起来，发明了回 旋加速器，第一台直径为27cm的回旋加速器投入运行， 它能将质子加速到1Mev。1939年劳伦斯获诺贝尔物理奖 。U二、回旋加速器（1）磁场的作用：带电粒子以某一速度垂直磁场方向 进入匀强磁场后，并在洛伦兹力作用下做匀速圆周 运动，其周期和速率、半径均
5、无关，带电粒子每次 进入D形盒都运动相等的时间（半个周期）后平行电 场方向进入电场中加速（2）电场的作用：回旋加速器的两个D形盒之间的窄 缝区域存在周期性变化的并垂直于两D形盒正对截面 的匀强电场，带电粒子经过该区域时被加速（3）交变电压：为了保证带电粒子每次经过窄缝时都 被加速，使之能量不断提高，须在窄缝两侧加上跟 带电粒子在D形盒中运动周期相同的交变电压带电粒子的最终能量当带电粒子的速度最大时，其运动半径 也最大，由r=mv/qB得v= rqB/m，若D形盒 的半径为R，则带电粒子的最终动能：所以，要提高加速粒子的最终能量，所以，要提高加速粒子的最终能量， 应尽可能增大磁感应强度应尽可能增
6、大磁感应强度B B和和D D形盒的半形盒的半 径径R R 为什么带电粒子经回旋加速器加速后的 最终能量与加速电压无关？解析：加速电压越高，带电粒子每次加速的 动能增量越大，回旋半径也增加越多，导致带电 粒子在D形盒中的回旋次数越少；反之，加速电 压越低，粒子在D形盒中回旋的次数越多，可见 加速电压的高低只影响带电粒子加速的总次数， 并不影响引出时的速度和相应的动能，由 可知，增强可知，增强B B和增大和增大R R可提高加速粒子的最可提高加速粒子的最 终能量，与加速电压高低无关终能量，与加速电压高低无关1. 在磁场中做圆周运动,周期不变2. 每一个周期加速两次3. 电场周期与粒子在磁场中做圆周运
7、动周期相同4. 电场一个周期中方向变化两次5. 粒子加速的最大速度由盒的半径决定6. 电场加速过程中,时间极短,可忽略结论IBdh霍尔效应I=neSv=nedhveU/h=evB U=IB/ned=kIB/dk是霍尔系数练习（2000理科综合）如图所示厚度为h，宽度为d的导 体板放在垂直于它的磁感应强度为B的均匀磁场中，当电 流通过导体板时，在导体板的上侧面A和下侧面A之间会 产生电势差这种现象称为霍尔效应实验表明，当磁场 不太强时，电势差U、电流I和B的关系为U=kIB/d式中的比例系数K称为霍尔系数 霍尔效应可解释如下： 外部磁场的洛仑兹力使运动的电子聚集在导体板的一侧， 在导体板的另一侧
8、会出现多余的正电荷，从而形成横向电 场横向电场对电子施加与洛仑兹力方向相反的静电力 当静电力与洛仑兹力达到平衡时，导体板上下两侧之间就 会形成稳定的电势差。设电流I是电子的定向流动形成的 ，电子的平均定向速度为v，电量为e回答下列问题：（1）达到稳定状态时，导体板上侧面A的电势 下侧 面A的电势（填：高于、低于或等于）。(2)电子所受的洛仑兹力的大小为 。(3)当导体板上下两侧之间的电势差为U时，电子所受静电 力的大小为 。(4)由静电力和洛仑兹力平衡的条件，证明霍尔系数为 k=1/ne其中n代表导体板单位体积中电子的个数导学P98页第21题结论：带电粒子垂直进入磁场中，粒子在垂直磁场方向的平
9、 面内做匀速圆周运动，此洛伦兹力不做功。问题：一带电量为q，质量为m，速度为v的带电粒子垂直 进入磁感应强度为B的匀强磁场中，其半径r和周期 T为多大？实验现象：在暗室中可以清楚地看到，在没有磁场作用 时，电子的径迹是直线；在管外加上匀强磁场，电子的 径迹变弯曲成圆形。推导:粒子做匀速圆周运动所需的向心力 是由粒子所受的洛伦兹力提供的,所以说明:1、轨道半径和粒子的运动速率成正比。2、带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期和运动速率无关。例题2：如图所示，一束带正电的相同的粒子垂直 磁场边界自O点射入匀强磁场中后分成了3束，其运 动轨迹如图，粒子运动方向与磁场方向垂直，不计 粒子的重力作用，已知
10、OA=OC/2=OD/3，则这三束粒 子的速率之比 =电荷的匀强磁场中的三种运动形式如运动电荷在匀强磁场中除洛仑兹力外其他力均忽略如运动电荷在匀强磁场中除洛仑兹力外其他力均忽略 不计（或均被平衡）不计（或均被平衡）(2)(2)当当BB时，所受洛仑兹力提供向心力，做匀速圆周运动；时，所受洛仑兹力提供向心力，做匀速圆周运动；(3)(3)当当与与B B夹一般角度时，由于可以将夹一般角度时，由于可以将正交分解为正交分解为和和 （分别平行于和垂直于）（分别平行于和垂直于）B B，因此电荷一方向以，因此电荷一方向以的速度的速度 在平行于在平行于B B的方向上做匀速直线运动，另一方向以的方向上做匀速直线运动
11、，另一方向以的速度在的速度在 垂直于垂直于B B的平面内做匀速圆周运动。的平面内做匀速圆周运动。 (1)(1)当当BB时，所受洛仑兹力为零，做匀速直线运动；时，所受洛仑兹力为零，做匀速直线运动；qvBqvB=mv2/R=mv2/R R=R=mv/qBmv/qB T=2R/v=2m/qBT=2R/v=2m/qB 在同一磁场中，不同的速度的运动粒子，其周期与速度无关，在同一磁场中，不同的速度的运动粒子，其周期与速度无关， 只与其荷质比有关只与其荷质比有关等距螺旋等距螺旋 带电粒子在无界匀强磁场中的运动F洛=0 匀速直线运动F洛=Bqv 匀速圆周运动F洛=Bqv 等距螺旋（090）V/BVBv与B成
12、角在 只 有 洛 仑 兹 力 的 作 用 下带电粒子在磁场中运动情况研究 1、找圆心：方法 2、定半径： 3、确定运动时间：注意：用弧度表示几何法求半径向心力公式求半径利用vR利用弦的中垂线例题氘核( )、氚核( )、氦核( ) 都垂直磁场方向入射同一匀强磁场， 求以下几种情况下，它们轨道半径之 比及周期之比各是多少？（1）以相同 速率射入磁场；（2）以相同动能射入 磁场确定带电粒子在磁场中运动轨迹的方法1、物理方法：作出带电粒子在磁场中两个位置所受洛仑兹力，沿其方向 延长线的交点确定圆心，从而确定其运动轨迹。2、物理和几何方法：作出带电粒子在磁场中某个位置所受洛仑兹力，沿其方向的 延长线与圆
13、周上两点连线的中垂线的交点确定圆心，从而确 定其运动轨迹。3、几何方法：圆周上任意两点连线的中垂线过圆心圆周上两条切线 夹角的平分线过圆心过切点作切线的垂线过圆心带电粒子做圆周运动的分析方法圆心的确定（）已知入射方向和出射方向,可以通过入射点 和出射点分别作垂直与入射方向和出射方向的直 线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心V0PMOV带电粒子做圆周运动的分析方法圆心的确定（）已知入射方向和出射点的位置时，可以通过 入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点 ，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道 的圆心VPMO半径的确定和计算 利用平面几何的关系，求出该圆的可能半径（或圆心角） ，并注意以
14、下两个重要的几何特点：粒子速度的偏向角等与圆心角，并等于AB弦与切 线的夹角（弦切角）的倍即=2=t相对的弦切角（相对的弦切角（ ）相）相 等，与相邻的弦切角（等，与相邻的弦切角（ ） 互补，互补，即即 (偏向角）vvO运动时间的确定 利用偏转角（即圆心角）与弦切角的关 系，或者利用四边形的内角和等与360计 算出圆心角的大小,由公式t=T/ 360可求出粒子在磁场中运动的时 间注意圆周运动中的有关对称规律 如从同一边界射入的粒子,从同一边界射出 时,速度与边界的夹角相等,在圆形磁场区域 内,沿径向射入的粒子,必沿径向射出.带电粒子在磁场中运动的多解问题 带电粒子的电性不确定形成多解受洛仑兹力
15、作用的带电粒子,可能带正电荷, 也可能带负电荷,在相同的初速度下,正、负 粒子在磁场中的轨迹不同，导致形成双解 。带电粒子在磁场中运动的多解问题 临界状态不唯一形成多解带电粒子在洛仑兹力作用下飞越有界磁场 时，由于粒子的运动轨迹是圆弧状，因此 它可能穿过去了，也可能转过180从有界 磁场的这边反向飞出，形成多解带电粒子在磁场中运动的多解问题 运动的重复性形成多解带电粒子在磁场中运动时，由于某些因素的 变化，例如磁场的方向反向或者速度方向 突然反向，往往运动具有反复性，因而形 成多解。临界问题例：长为L的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图所 示，磁感强度为B，板间距离也为L，板不带电，现有质量为m ，电量为q的带正电粒子（不计重力），从左边极板间中点处垂 直磁感线以速度v水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采 用的办法是： （ ） A使粒子的速度v5BqL/4m C使粒子的速度vBqL/m D使粒子速度BqL/4mv5BqL/4m 例题讲解例题一个带电粒子，沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场，粒子的一段径 迹如图4所示，径迹上的每一小段可近似看成圆弧由于带电粒子使 沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小（带电量不变）从图中可以 确定 A.粒子从a到b，带正电
