列车脱轨分析北京交通大学 范俊杰前言多年的运营实践表明，列车脱轨是危及行车 安全的重要隐患，也是危害较大、经济损失较 重的行车事故之一事实表明，列车脱轨是各 种影响脱轨的不利因素综合作用的结果因此 ，对列车脱轨必须进行全面、系统的研究，客 观地分析造成脱轨事故的原因、机理，才能采 取正确的技术措施，减少甚至杜绝脱轨事故的 发生绝大多数列车脱轨事故均由车辆脱轨引起， 因此，我们将主要研究车辆的受力状况、脱轨 原因及应采取的预防措施曲线脱轨分析n曲线脱轨条件与脱轨系数1，曲线脱轨条件由图1可知，当车轮轮缘贴靠曲线钢轨且轮轨 一点接触时（图1），车轮处于脱轨的临界状 态，此时横向导向力Y与车轮荷载Q均作用在 轮轨接触点上车轮能否脱轨，要根据其受力 情况而定若使车轮沿图1中的AB线下滑就不 会造成车辆脱轨，这时就必须满足下述条件：Qsinβ-Ycosβ>μ(Ysinβ+Qcosβ) 得：Y/Q<(tanβ-μ)/(1+ μ tanβ)图1式中，β——车轮轮缘倾角，我国机车车轮 β=70º，车辆车轮β=65~68º；μ——轮轨间的摩擦系数上式为曲线脱轨条件，满足此条件车辆则不会 脱轨，否则就有脱轨危险。
2，脱轨系数令：(tanβ-μ)/(1+ μ tanβ)=K 则，Y/Q< K只要满足上述条件，车辆就不易脱轨 Y/Q 就叫做脱轨系数， K为脱轨系数的临界值 轮对的脱轨条件与脱轨系数与单个车轮的一样3，脱轨系数及临界值分析由上述分析可知，影响列车脱轨的因素主要有三 个：Y、Q、K对它们进行分析和研究，就能对 脱轨的原因和机理有一个全面的了解，并可采取 相应的技术防范措施，以保障行车安全 （1）影响Y值的因素：a，曲线半径越小，Y值越大；b，车辆“旁承压死”（车辆在任何情况下旁承 间都应留有空隙，静态空隙不少于4mm ,动态空 隙允许为2~20mm)， Y值增大；c, 横向风力越大， Y值越大2)影响Q值的因素：a,车辆货物偏载，使Q值变化铁道部规定： 车辆纵向偏载应小于10吨，横向偏载时其货物 重心偏离车辆中心线距离要小于100mmb,车体或转向架刚性过大，缺乏反弹力去减缓 车辆的减载影响，使Q值变小c，线路存在严重的高低和方向不平顺时，会 加剧车辆的上下振动和横向摇晃，使车轮减载d，在转向架驶出圆曲线进入缓和曲线时，转 向架前轴外轮浮起，使Q值变小（图2）e，司机操作及车辆编组不当，“前堵后拥”使Q 值变小。
外轨内轨图2（3）影响K值的因素由K值的计算公式可知， K值只与μ与β有关 ：a, 不同μ与β时的K值：μ=0.5 0.25 0.20β=70º K=0.95 1.48 1.64β=68º K=0.88 1.37 1.52β=65º K=0.79 1.23 1.36由此不难看出，车辆轮缘倾角较小， K 值也较小，脱轨危险就较大此外轮轨 涂油，减小轮轨间摩擦系数μ， K值相应 增大，也能减小车辆脱轨危险b，由图3可以看出，当车轮浮起时， β角 将减小， K值相应减小，增加了脱轨的 危险性n车轮减载脱轨当车轮减载量ΔQ达到一定程度时，车 轮也有脱轨危险只有满足下式时，车 轮才不易脱轨：ΔQ/Q
2）安装机车涂油器，减少轮轨间摩擦 系数3）淘汰“转6”型转向架，增加转向架结 构的弹性2，运输部门应采取的防范措施（1）杜绝货物严重偏心装载2）避免将小车、空车编组在列车中部 3，工务部门应采取的防范措施（1）正确设置缓和曲线超高顺坡，正常 情况下其值不大于1‰，困难条件下也不 大于2‰尤其在YH点附近要尽量不大 于2‰2）保持线路良好的几何状态3）小半径曲线钢轨进行涂油，减少轮 轨间摩擦系数4，机车司机应操作恰当，避免盲目刹车 造成“前堵后拥”现象直线脱轨分析n列车直线脱轨的基本原理车辆在直线上运行时，由于车轮踏面类似锥形 且轮缘与钢轨之间存在空隙，车轮以“蛇形运动 ”形式前进其蛇形运动方程为：y=ymaxsin[λ/(ros)]½x其蛇形运动的波长和频率为：L=2π[(ros)/ λ] ½f=v/L=v/ 2π·[(λ / (ros) ] ½若车辆的自振频率f´与蛇形运动的频率f相同， 将发生共振，严重时将导致列车在直线上脱轨 由上式可以看出，列车共振时的临界速度 为：v=7.2π [(ros)/ λ] ½ f´ (km/h)式中，ro——车轮半径，我国货车 ro=0.42m；s ——线路钢轨中心间距之半,s=0.75m ；λ ——车轮踏面锥度或等效锥度；f´ ——轮对横向振动固有频率。
目前关于f´的资料与数据极少，给直线 脱轨事故的分析工作带来困难n直线线路列车脱轨分析如上所述，直线线路列车脱轨的主要原 因是列车产生共振，即当f= f´ 时，列车 产生共振导致列车直线脱轨我们只要 知道f 和 f´值就可对直线线路列车脱轨进 行分析1，车轮蛇形运动频率分析由于目前我国铁路车辆车轮已普遍采用 磨耗型踏面且踏面不断磨损，很难精确 确定踏面锥度进而求得f值但我们可通 过车轮蛇形运动所造成的直线钢轨的不 均匀侧面磨耗（图4）来间接求算f值L图4图4中L为钢轨不均匀侧面磨耗的主波长 ，它代表了车轮蛇形运动的主波长由 此可算出车轮蛇形运动频率f：f=v/L 进而得：v=3.6Lf´ 只要知道f´值就可求得临界速度 v(v的单 位为km/h)2，车辆自振频率分析目前我们并未掌握车辆自振频率的精确 数据，只能按一个范围进行临界速度的 分析：假设车轮横向自振频率f´=1.0~1.5Hz, 则相应的临界速度为（L=18m）：f´=1.0 v=64.8km/h f´=1.1 v=71.3km/h f´=1.2 v=77,8km/h f´=1.3 v=84.2km/h f´=1.4 v=90.7km/h f´=1.5 v=97.2km/h如果我们能避开上述临界速度来运行列 车，则列车就不易在直线上脱轨。
n直线桥梁列车脱轨分析列车在直线桥梁上脱轨的原因，主要是 桥梁本身发生共振而造成列车脱轨当 桥梁横向振动加速度达到0.1g~0.2g时， 桥上列车就有脱轨危险研究表明，当运行列车横摆时施加于桥 梁的横向荷载作用频率达到桥梁自振频 率fo时，桥梁就会发生共振桥梁产生横 向共振的条件是：v=3.6Lfov ——导致桥梁共振的临界速度（ km/h ） L——列车横向荷载作用波长， L=d/i,d为车辆定距； i为系数，=1，2，3，或4 fo ——为桥梁自振频率，可查表求得以40长钢梁为例：中国， fo=2.5Hz v=78.3km/h日本， fo=2.65Hz v=83.0km/h欧洲， fo=2.655Hz v=83.2km/h若桥梁的横向联接不佳，刚度不大，列车 过桥速度最好不大于上述算得的临界速 度，以确保行车安全n防止列车直线脱轨的技术措施1，机辆部门应使机车车辆处于良好状态 ，并尽量提供车辆的自振频率2，工务部门应使线路处于良好状态，保 持线路顺直及轨面清洁3，运输部门在安排运行图时应使列车运 行速度避开车辆的临界共振速度。
4，司机应避免在危险速度下刹车，以免 造成“前堵后拥”现象。