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1、电路的基本概念、定律和分析方法第一章电路的基本概念与定律1.1.1 电路中的物理量1.1.2 电路元件 1.1. 基尔霍夫定律1.11.2 电路的分析方法1.2.1 支路电流法本课作业1-1(C)1-2(a)(b)1-61-8(a)1-10 用电源模型的等效互换原理1-12 用支路电流法英1题1.1.1 电路中的物理量电池灯泡电流 电压 电动势EIRU+_电源负载电路中物理量的正方向物理量的正方向：实际正方向假设正方向实际正方向：物理中对电量规定的方向。假设正方向（参考正方向）：在分析计算时，对电量人为规定的方向。物理量的实际正方向物理量正方向的表示方法电池灯泡Uab_+正负号abUab（高电
2、位在前，低电位在后）双下标箭 头Uabab电压+-IR电流：从高电位指向低电位。IRUabE+_abU+_物理量正方向的表示方法IRUab+_abU+_电压的正方向箭头和正负号是等价的, 只用其中之一.IRUababU电路分析中的假设正方向（参考方向）问题的提出：在复杂电路中难于判断元件中物理量的实际方向，电路如何求解？电流方向 AB？电流方向 BA？U1ABR U2IR(1) 在解题前先设定一个正方向，作为参考方向；解决方法(3) 根据计算结果确定实际方向：若计算结果为正，则实际方向与假设方向一致；若计算结果为负，则实际方向与假设方向相反。(2) 根据电路的定律、定理，列出物理量间相互关系的
3、代数表达式；规定正方向的情况下欧姆定律的写法I与U的方向一致U = IRaIRUbI与U的方向相反U = IRaIRUb规定正方向的情况下电功率的写法 功率的概念：设电路任意两点间的电压为 U ,流入此部分电路的电流为 I， 则这部分电路消耗的功率为:IUP =如果U I方向不一 致写法如何？电压电流正方向一致aIRUb规定正方向的情况下电功率的写法aIRUb电压电流正方向相反P = UI功率有正负？吸收功率或消耗功率（起负载作用）若 P 0输出功率（起电源作用）若 P 0电阻消耗功率肯定为正电源的功率可能为正（吸收功率） ，也可能为负（输出功率）功率有正负电源的功率IUab+-P = UIP
4、 = UIIUab+-电压电流正方向不一致电压电流正方向一致含源网络的功率 IU+-含源 网络P = UI电压电流正方向一致P = UI电压电流正方向不一致IU+-含源 网络当 计算的 P 0 时, 则说明 U、I 的实际方向一致，此部分电路消耗电功率，为负载。所以，从 P 的 + 或 - 可以区分器件的性质， 或是电源，或是负载。结 论在进行功率计算时，如果假设 U、I 正方向一致。当计算的 P 0 时, 则说明 U、I 的实际方向相反，此部分电路发出电功率，为电源。伏 - 安 特性iuRiuui线性电阻非线性电阻(一) 无源元件1. 电阻 R（常用单位：、k、M ）1.1.2 电路元件2.
5、电感 L：ui（单位：H, mH, H）单位电流产生的磁链线圈 匝数磁通电感中电流、电压的关系当 (直流) 时,所以,在直流电路中电感相当于短路.uei+ 3.电容 C单位电压下存储的电荷（单位：F, F, pF）+ +- - - -+q-qui电容符号有极性无极性+_电容上电流、电压的关系当 (直流) 时,所以,在直流电路中电容相当于断路（开路）uiC无源元件小结 理想元件的特性 （u 与 i 的关系）LCRUR1R2LCR1UR2U为直流电压时, 以上电路等效为注意 L、C 在不同电路中的作用1.电压源(二) 有源元件主要讲有源元件中的两种电源：电压源和电流源。理想电压源 （恒压源） IU
6、S+_abUab伏安特性IUabUS特点：(1）无论负载电阻如何变化，输出电 压不变（2）电源中的电流由外电路决定，输出功率可以无穷大恒压源中的电流由外电路决定设: U=10VIU+ _abUab 2R1当R1 、R2 同时接入时： I=10AR2 2例当R1接入时 ： I=5A则：RS越大 斜率越大电压源模型伏安特性IU USUIRS +-USRLU = US IRS当RS = 0 时，电压源模型就变成恒压源模型由理想电压源串联一个电阻组成RS称为电源的内阻或输出电阻理想电流源 （恒流源)特点：（1）输出电流不变，其值恒等于电流源电流 IS； abIUabIsIUabIS伏 安 特 性（2）
7、输出电压由外电路决定。2. 电流源恒流源两端电压由外电路决定IUIsR设: IS=1 AR=10 时， U =10 VR=1 时， U =1 V则:例ISRSabUabIIsUabI外特性 电流源模型RSRS越大 特性越陡I = IS Uab / RS由理想电流源并联一个电阻组成当 内阻RS = 时，电流源模型就变成恒流源模型恒压源与恒流源特性比较恒压源恒流源不 变 量变 化 量U+ _abIUabUab = U （常数）Uab的大小、方向均为恒定，外电路负载对 Uab 无影响。IabUabIsI = Is （常数）I 的大小、方向均为恒定， 外电路负载对 I 无影响。输出电流 I 可变 -I
8、 的大小、方向均 由外电路决定端电压Uab 可变 -Uab 的大小、方向 均由外电路决定3.两种电源模型的等效互换 等效互换的条件：当接有同样的负载时，对外的电压电流相等。I = I Uab = Uab即：IRS +-UbaUabISabUabI RS等效互换公式 IRS + -U baUab()RIRIRIIUSSsSsab -=-=I = I Uab = Uab若Uab = U IRS 则U IRS = RIRISSs-U = ISRSRS = RS UabISabIRS例：电压源与电流源的等效互换举例I2 + -10V baUab5AabI10V / 2 = 5A25A 2 = 10VU
9、 = ISRSRS = RS IS = U / RS等效变换的注意事项 “等效”是指“对外”等效（等效互换前后对外伏-安特性一致），对内不等效。(1)IsaRSbUabI RLaUS+ -bIUabRS RLIS = US / RSRS = RS 注意转换前后 US 与 Is 的方向(2)aUS+ -bI RSUS+-bIRSaIsaRSbIaIsRS bI(3)恒压源和恒流源不能等效互换abIUab IsaUS+-bI(4) 进行电路计算时，恒压源串电阻和恒电流源并电阻两者之间均可等效变换。RS和 RS不一定是电源内阻。11 1RUI =33 3RUI =R1 R3IsR2R5R4 I3I1
10、I应 用 举 例-+IsR1U1+-R3R2R5R4I=？U3(接上页)IsR5R4IR1/R2/R3I1+I3R1 R3IsR2R5R4 I3I1I454 RRRUUIdd +-=+RdUd+R4U4R5I-(接上页)ISR5R4IR1/R2/R3I1+I3()()4432132131 /RIERRRRRRRIIUSdd=+=-+IsR1U1+-R3R2R5R4I=？U3代入数值计算已知：U1=12V， U3=16V， R1=2， R2=4，R3=4， R4=4， R5=5， IS=3A解得：I= 0.2A(负号表示实际方向与假设方向相反)-+IsR1U1+-R3R2R5R4I=？U3I4U
11、R4+计算 功率I4 =IS+I=3 +(-0.2)=2.8AUR4 = I4 R4 =2.84=11.2VP = I UR4 =(-0.2) 11.2= - 2.24W负号表示输出功率R4=4 IS=3AI= 0.2A恒流源 IS 的功率如何计算 ? PIS= - 33.6W10V+-2A2I讨论题哪 个 答 案 对?1.1.3 基尔霍夫定律（克希荷夫定律，克氏定律）用来描述电路中各部分电压或各部分电流间的关系,其中包括克氏电流定律和克氏电压定律两个定律。名词注释：节点：三个或三个以上支路的联结点支路：电路中每一个分支回路：电路中任一闭合路径支路：共3条回路：共3个节点：a、 b(共2个）例
12、#1#2 #3aI1I2U2+-R1R3R2 +_I3bU1I3E4E3_+R3R6+R4R5R1R2abcdI1 I2I5I6I4-例支路：共 ？条回路：共 ？个节点：共 ？个6条4个独立回路：？个3个 有几个网眼就有几个独立回路(一) 克氏电流定律对任何节点，在任一瞬间，流入节点的电流之和等于由节点流出的电流之和。或者说，在任一瞬间 ，一个节点上电流的代数和为 0。 I1I2I3 I4克氏电流定律的依据：电流的连续性 I =0即：例 或：流入为正流出为负电流定律还可以扩展到电路的任意封闭面。例I1+I2=I3例I=0克氏电流定律的扩展I=? I1I2I3U2U3U1+_RR1R+_+_R广
13、义节点(二) 克氏电压定律对电路中的任一回路，沿任意循行方向转一周，其 电位降等于电位升。或，电压的代数和为 0。例如： 回路#1 13311URIRI=+电位降电位升即：#1aI1I2U2+-R1R3R2 +_I3bU1对回路#2： #223322URIRI=+电位升电位降对回路#3： 12211URIRI=+U2电位降电位升#3第3个方程不独立电位降为正电位升为负关于独立方程式的讨论问题的提出：在用克氏电流定律或电压定律列 方程时，究竟可以列出多少个独立的方程？例aI1I2U2+-R1R3R2 +_I3#1#2#3bU1分析以下电路中应列几个电流方程？几个 电压方程？克氏电流方程：节点a：
14、节点b：独立方程只有 1 个克氏电压方程：#1#2#32211213322233111RIRIUURIRIURIRIU-=-+=+=独立方程只有 2 个aI1I2U2+-R1R3R2 +_I3#1#2#3bU1设：电路中有N个节点，B个支路N=2、B=3bR1R2U2U1+-R3+_a小 结独立的节点电流方程有 (N -1) 个独立的回路电压方程有 (B -N+1)个则：（一般为网孔个数）独立电流方程：个独立电压方程：个未知数：各支路电流解题思路：根据克氏定律，列节点电流和回路电压方程，然后联立求解。支路电流法2.1.12.1 电路的分析方法解题步骤：1. 对每一支路假设一未知电流（I1-I6
15、）4. 解联立方程组对每个节点有2. 列电流方程对每个独立回路有 0U =3. 列电压方程节点数 N=4 支路数 B=6U4U3-+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4I3+ _例1节点a：列电流方程节点c：节点b：节点d：bacd（取其中三个方程）节点数 N=4 支路数 B=6U4U3-+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4I3+ _列电压方程电压、电流方程联立求得：bacd33435544: RIUURIRIadca +=+1144664: RIRIRIUabda +=+U4U3-+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4I3+ _结果可能有正负是否能少列 一个方程?N=4 B=6R6aI3sI3dU+_bcI1 I2I4 I5I6 R5R4R2 R1Ux例2电流方程支路电流未知数共5个，I3为已知：支路中含有恒流源的情况电压方程：1552211: URIRIRIabda =+N=4 B=6dU+_bcI1 I2I4 I5I6 R5R4R2 R1UxaI3s此方程不要支路电流法小结 解题步骤结论与引申12对每一支路假设 一未知电流1. 假设未知数时，正方向可任意选择。对每个节点有1. 未知数=B，4解联立方程组对每个回路有U0=#1#2#3根据未知数的正负决定电流的实际方向。3列电流方程
