《【鲁教版】七下9.3《平行四边形的判定》课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【鲁教版】七下9.3《平行四边形的判定》课件（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、平行四边形的判定在前面的学习中，我们通过对平行四边形的边 、角、对角线的有关特征进行分析，得到了它 的性质，反之，具有什么性质的四边形一定是 平行四边形呢？1、利用定义：两组对边分别平行平 行四边形提示：也可从边、角、对角线方面考虑已知，四边形ABCD中， AB=CD，AD=BC.求证：四边形ABCD为平 行四边形.平行四边形的对边相等，那么反之是否成 立呢？两组对边分别相等的四边形是平行四边形平行四边形判定定理1：探究：探究：两组对边分别平行，两组对边分别相等都可证 明一个四边形是平行四边形，那么一组对边即 平行又相等能否得到一个四边形是平行四边形 呢？一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
2、平行四边形判定定理2：已知，四边形ABCD中， AB/CD，AB=CD.求证：四边形ABCD为平 行四边形.注：平行和相等的是同一组对边例题选讲已知：如图，ABCD中，E、F分别是 边AB、 CD的中点. 求证：四边形EBFD为平行四边形. 你还有其他方法 吗？比较哪种方 法更简单？已知：如图，平行四边形ABCD中，E、F分 别是边AD和CB的中点.求证：EF=AB我能行2 2已知：如图，ABCD中，E、F、G 、H分别是AB、BC、CD、AD上的点 ，且AE=CG，BF=DH 求证：四边 形EFGH是平行四边形. 我能行3 3平行四边形的判定:两组对边分别平行两组对边分别相等一组对边平行且
3、相等平行四边形已知，四边形ABCD中， BO=OD，AO=CO.求证：四边形ABCD为平 行四边形.“平行四边形的对角线互相平分”的逆命题 是否是真命题？对角线互相平分的四边形是平行四边形平行四边形判定定理3：探究：O探究：即然“平行四边形的对角线互相平分”的逆命题 是真命题。那么“平行四边形的对角相等”的逆 命题是否是真命题？两组对角分别相等的四边形是平行四边形平行四边形判定定理4：已知，四边形ABCD中， B=D，A=C.求证：四边形ABCD为平 行四边形.已知：如图， ABCD中，E,F分别是 对角线上两点，且AECF 求证：四边形BEDF是平行四边形平行四边形的判定:两组对边分别平行两组对边分别相等一组对边平行且相等平行四边形 对角线互相平分两组对角分别相等判 定文字语语言图图形语语 言符号语语言定 义义两组对边组对边 分别别平行 的四边边形是平行四边边 形ABCD,AD BC 是平行四边边 形 定 理 两组对边组对边 分别别相等 的四边边形是平等四边边 形AB=CD,AD= BC 是平行 四边边形 定 理 对对角线线互相平分的四 边边形是平行四边边形OA=OC,OB= OD 是平行 四边边形 推 论论两组对组对 角分别别相等的 四边边形是平行四边边形A=C,B= D 是平行四边边 形 O
