高等光学--电光效应

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1、高等光学北京理工大学光电工程系1第三章 电光效应n3.1 基础理论n3.2 两种典型晶体的一次电光效应 n3.3 二次电光效应 n3.4 电光调制 23.1 基础理论n3.1.1 概念 n3.1.2 电光效应系数张量 n3.1.3 电光效应公式的原始形式 n3.1.4 和 的独立分量数和简化下标表示 n3.1.5 采用简化下标时的电光效应公式n3.1.6 简化下标中的坐标转动变换 n3.1.7 和 的约化 33.1 基础理论n3.1.1 概念（1）、电光效应（2）、起因（3）、 与 的关系 43.1 基础理论n3.1.1 概念（3）、 与 的关系 53.1 基础理论n3.1.1 概念（3）、

2、与 的关系 （3-1） （3-2） （本节把 简写为 ）63.1 基础理论n3.1.1 概念（3）、 与 的关系 （3-2） 73.1 基础理论n3.1.2 电光效应系数张量（3-3） 都是二阶张量，它们的分量分别是 （3-4） ，和83.1 基础理论n3.1.2 电光效应系数张量93.1 基础理论n3.1.3 电光效应公式的原始形式（1）、一次电光效应原始公式（2）、二次电光效应原始公式（3-5） （3-6） 无电光效应晶体： 一次电光效应晶体 ：二次电光效应晶体： 103.1 基础理论n3.1.4 和 的独立分量数和简化下标表示 （1）113.1 基础理论n3.1.4 和 的立分量数和简化

3、下标表示 （3-7） （1）123.1 基础理论n3.1.4 和 的独立分量数和简化下标表示 （2）133.1 基础理论3.1.4 和 的独立分量数和简化下标表示 （2）（3-7） 143.1 基础理论（3-9） （3-5），（3-6）两式中不仅含有 3.1.5 采用简化下标时的电光效应公式希望把（3-5),(3-6) 两式在简化下标空间中表示，达到简化目的。首先需把他们用简化下标表示。同样，（1）的简化下标表示153.1 基础理论 3.1.5 采用简化下标时的电光效应公式（3-10） -163.1 基础理论 3.1.5 采用简化下标时的电光效应公式（3-11） （2）、一次电光效应的简化下标

4、公式（3）、二次电光效应的简化下标公式（3-12） 173.1 基础理论 3.1.6 简化下标中的坐标转动变换（1）、 的变换 （3-13） 其中-从非简化下标坐标系中的公式出发讨论：说明：见下183.1 基础理论 3.1.6 简化下标中的坐标转动变换（1）、 的变换 （3-14） 在简化下标空间中 （3-15） （3-16） 设与（3-13）比较：193.1 基础理论 3.1.6 简化下标中的坐标转动变换（1）、 的变换 （3-17） 例如：203.1 基础理论 3.1.6 简化下标中的坐标转动变换（2）、 的变换 （3-18） 坐标转动新旧坐标系中电光效应公式的形式应该相同 直接考虑简化下

5、标空间应213.1 基础理论 3.1.6 简化下标中的坐标转动变换（3）、 的变换 （3-20） （ 的定义见（3-10）223.1 基础理论3.1.6 简化下标中的坐标转动变换（3）、 的变换 （3-21） （3-22） 设（3-20）233.1 基础理论 3.1.6 简化下标中的坐标转动变换（3）、 的变换 （3-20）（3-20）243.1 基础理论 3.1.6 简化下标中的坐标转动变换（3）、 的变换 （3-20）（3-20）253.1 基础理论 3.1.6 简化下标中的坐标转动变换（3）、 的变换 （3-23） （3-24） （3-25） 总之，或者，由（3-17）：另，由 可证26

6、3.1 基础理论 3.1.6 简化下标中的坐标转动变换（4）、 的变换 （3-26） 应 ，所以273.1 基础理论 3.1.7 和 的约化 283.1 基础理论 3.1.7 和 的约化 例1 （a）（b）与反演操作对应的“坐标转动”： 由（3-16）或（3-17），于是由（3-18）得293.1 基础理论 3.1.7 和 的约化 例1 （c）303.1 基础理论 3.1.7 和 的约化 （a）由 对称性进行约化。操作对应的坐标转动 矩阵为 （KH2PO4)313.1 基础理论3.1.7 和 的约化 例2（a）323.1 基础理论3.1.7 和 的约化 例2（b）333.1 基础理论 3.1.

7、7 和 的约化 例2（b）任意（3-27） 所以，34第三章 电光效应n3.1 基础理论n3.2 两种典型晶体的一次电光效应 n3.3 二次电光效应 n3.4 电光调制 353.2 两种典型晶体的一次电光效应 n3.2.1 KDP(KH2PO4)的一次电光效应n3.2.2 LNO(LiNbO3)的一次电光效应363.2.1 KDP的一次电光效应（1） 椭球的变化（简化下标）无外电场时KDP为负单轴晶体（光轴z）存在外电场 （3-28） 373.2.1 KDP的一次电光效应（1） 椭球的变化（简化下标）（3-29） 椭球383.2.1 KDP的一次电光效应（2）一种常见情况 （a）新主轴系中的

8、椭球（b）纵向电光效应 （c）横向电光效应 （d）纵横向布局比较利用KDP等电光晶体时，经常使外电场沿着原来的光轴方向z，即在原主轴系中有：（a）新主轴系中的 椭球原主轴系： （3-30） 393.2.1 KDP的一次电光效应 （2）一种常见情况 （a）新主轴系中的 椭球将它们代入（3-30），并令交叉项(xy)的系数等于0403.2.1 KDP的一次电光效应 （2）一种常见情况 （a）新主轴系中的 椭球（3-31） （3-32） 413.2.1 KDP的一次电光效应 （2）一种常见情况 （b）纵向电光效应 (In2O3+SnO2) 423.2.1 KDP的一次电光效应 （2）一种常见情况 （

9、b）纵向电光效应 433.2.1 KDP的一次电光效应 （2）一种常见情况 （b）纵向电光效应 （3-33） 该“波片”给光波两个本征D引入的附加相位差为：443.2.1 KDP的一次电光效应 （2）一种常见情况 （b）纵向电光效应 该波片的Jones矩阵（在原主轴系中表示） 半波电压（3-34） （3-36） （3-35） （3-33）也可写成： 453.2.1 KDP的一次电光效应 （2）一种常见情况 （c）横向电光效应 463.2.1 KDP的一次电光效应（2）一种常见情况 （c）横向电光效应 （3-37） （3-38） 设这保证了 。 473.2.1 KDP的一次电光效应 （2）一种常

10、见情况 （c）横向电光效应 两本征 间的附加相位差为 （下标 t 代表横向）（3-39） “横向半波电压” 表明横向电光效应也可用来实现可控波片。 （3-40） （3-41） 483.2.1 KDP的一次电光效应 （2）一种常见情况 （d）纵横向布局比较493.2.1 KDP的一次电光效应 （2）一种常见情况 （d）纵横向布局比较503.2.1 KDP的一次电光效应 （2）一种常见情况 （d）纵横向布局比较但横向的优点（Vt可调，不需透明电极）保留。513.2.2 LNO的一次电光效应（3-42） （1）纵向效应（2）横向效应523.2.2 LNO的一次电光效应（3-43） （1）纵向效应例：

11、 ，z-切割， 椭球： 533.2.2 LNO的一次电光效应（1）纵向效应虽然三个主折射率均发生变化，但主轴系不变，且仍为单轴晶体：（3-44） （3-45） 1543.2.2 LNO的一次电光效应（3-46） （2）横向效应例： 椭球： 这是 系中的一个斜椭圆，需通过坐标转动 消去交叉项。553.2.2 LNO的一次电光效应（3-47） （2）横向效应dz563.2.2 LNO的一次电光效应（3-48） （2）横向效应（3-49） （3-50） 半波电压 57第三章 电光效应n3.1 基础理论n3.2 两种典型晶体的一次电光效应 n3.3 二次电光效应 n3.4 电光调制 583.3 二次电

12、光效应 （3-51） 其中 593.3 二次电光效应 （3-52） 椭球： 此时BaTiO3变成单轴晶体 603.3 二次电光效应 613.3 二次电光效应 （3-53） （3-54） 可见也可利用BaTiO3的横向二次电光效应实现可控波片，并且具有 可调及不需透明 电极等优点，但是其 不正比于 而正比于 。 62第三章 电光效应n3.1 基础理论n3.2 两种典型晶体的一次电光效应 n3.3 二次电光效应 n3.4 电光调制 633.4 电光调制 3.4.1 偏振态调制3.4.2 相位、频率调制3.4.3 光强（振幅）调制3.4.4 光束方向和位置调制制643.4.1 偏振态调制3.4.2

13、相位、频率调制以LNO的纵向电光效应为例说明。（1）由（3-45）知， 中的 （3-55） 可通过改变 来改变 ，用作“可控光学延迟线”。 （如在移相干涉术中改变一束光的相位）653.4.2 相位、频率调制（2）移频（FS）和调频（FM）如果令（3-55）中的 （ 为一常数） （3-56） 663.4.3 光强（振幅）调制（1）原理 （2） 的线性化 让经过偏振态调制后的光通过一个固定的检偏器， 即可实现振幅或光强的调制。（1）原理例：KDP纵向效应+线偏器设输入光为： KDP功能参数为： 673.4.3 光强（振幅）调制（1）原理输出光为： 光强： 可见 将随 的变化而变化，实现了振幅和光强的调制。（3-57） 683.4.3 光强（振幅）调制（2） 的线性化 且数值很小。693.4.3 光强（振幅）调制（2） 的线性化 Vs=0703.4.3 光强（振幅）调制（2） 的线性化 713.4.3 光强（振幅）调制（2） 的线性化 这时（3-57）中的 723.4.3 光强（振幅）调制（2） 的线性化 （3-58） （3-57）733.4.3 光强（振幅）调制（2） 的线性化 743.4.3 光强（振幅）调制（2） 的线性化 具体计算如下：与（3-58）相同 753.4.4