大专证券投资教案9

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1、第12章 证券投资组合及其管 理不要把鸡蛋放在同一只篮子里!证券组合及其管理 证券组合的意义 证券组合的收益与风险 投资机会集合和有效边界 证券投资组合管理策略 证券投资组合管理操作现代证券组合理论的发展 现代证券组合理论研究的是在各种相互关联的 、确定的、特别是不确定的条件下，理性的投 资者应该怎样作出最佳投资选择，从而决定把 一定数量的资金按合适的比例，分散投放于各 种不同的证券上，以实现投放效应最大化的目 标。 最早提出证券组合理论的是美国经济学家马柯 维茨（1952证券组合的选择）。其后一些 研究者对这一理论加以丰富、改进和发展，夏 普、林特纳、莫辛、法玛、托宾、罗斯是主要 的代表人物

2、。证券组合的意义 所谓证券组合，是指在一定的假设条件下，通 过选择若干种证券作为投资对象，以达到在保 证预定收益率的前提下把风险降低到最小，或 者在既定风险的前提下使收益率最大目标的有 效的投资方法。 这里的“组合”，包含两方面的意义：它是 一个总体（集合）的概念，投资组合是由若干 种不同的证券以不同的数量结合而形成的一个 整体；它是一个可以包含不同内容的组合。证券组合的作用 在能够接受的投资收益率得到保证的前提条件 下尽量降低风险。投资组合虽然并不能保证投 资者获得可能的最高收益率，但却能保证投资 者不会遇到可能的最大风险。 从数学上看，证券组合分散风险,其本质是同时 进行多项随机试验。这个

3、组合的总体收益的数 学期望等于各个个别证券预期收益的线性和， 而这个组合的总风险则会低于各个个别证券风 险的线性和。组合风险 组合风险是多样化投 资后形成的风险。 如果多样化投资能充 分分散非系统风险， 组合风险即为市场风 险（系统风险）。 要减少或回避组合风 险，应通过大量市场 信息的分析来把握机 遇。收益率标准差证券数目系统风险非 系 统 风 险总风险组合风险的决定 组合风险不仅决定于各个构成组合的证券 个别风险，还决定于它们之间相互关联的 程度。也就是说某些证券的收益降损可由 另外一些证券收益的升高得以弥补。 当组合的证券数量增加时，非系统风险会 降低乃 致趋向于零，当非系统风险基本 消

4、除时，总风险就降低为不可消除的系统 风险。时间时间预期价格预期价格ABAB证券组合的两种极端情况证券组合的效应 在第一种情况下，A、B两种证券价格的变动 方向和幅度完全一致，风险也是相同的。两 种证券的组合结果与一种证券投资的风险完 全一致，在这种场合下，分散投资对减少风 险不起作用。 在第二种情况下， A、B两种证券价格变动方 向完全相反，幅度一致。在这种场合，两种 证券的价格波动可以完全相互抵消，证券组 合的结果是风险降为0。当然，在这样的组合 中，也就不存在风险收益了。 绝大多数情况是介于这两种情况之间，证券 组合就可以分散投资的风险。证券组合理论的假设条件 投资者都是风险的厌恶者。只有

5、获得更高的收益率 ，投资者才愿意承担较高的风险。 投资者都倾向于得到较高的收益率。 投资者都是具有理性的。在任一给定的预期收益率 下，投资者力求选择风险最小的投资项目。 实际的投资收益是随机变量，但满足正态分布，且 风险可以用收益率的可变性（方差或标准差）来衡 量。 证券市场上各种证券之间的收益率都是有关联的。 这些关联性可以通过相关系数得到反映。 证券市场是充分有效的。所有市场参与者都能同等 地得到充分的投资信息。证券组合的预期收益和风险 为了尽可能减少风险，就需要选择适当的证券 组合。但不同的组合的收益率不同，风险也不 同。 按照证券组合理论的假设，在若干种投资组合 方案中，应该选择预期收

6、益与其他组合相同而 风险较低的组合；或者是风险相同而预期收益 较高的组合，这便是所谓的有效组合。 为了决定一个有效的证券组合，必须测算三个 重要的变量，即预期收益率、风险以及每种证 券与其他各种证券之间的相关系数。证券组合的预期收益率 单种证券的预期收益率是实际收益率的数学期 望值。 设第i种证券的实际投资收益率为Ri,它在证券组 合中的比重（即购买的价值份额）为Wi，则组合 的投资收益率（ R）和它的期望值为：证券组合的预期收益率 例如，A、B两种证券各有三种投资结果， 各种结果的发生概率如下表：结果A的收益 率B的收益 率发生概 率 115100.3210140.435160.3证券组合的

7、预期收益率 则A、B的预期收益率为：E(RA)=15%*0.3+10%*0.4+5%*0.3=10%E(RB)=10%*0.3+14%*0.4+16%*0.3=13.4% 如果按40%和60%的投资比重投资于A和B，则组 合的预期收益率为：=0.4*10%+0.6*13.4%=12.04%证券组合的预期收益率 由此可以看到，投资组合的预期收益率为 12.04%,与组合中单种A和B的预期收益率相比， 既不是最高的13.04%，也不是最低的10%，而是 它们的加权平均值。 所以，只要证券投资组合中单种证券达到一定 数目，通过单种证券收益率的互补，可以客观 上起到和多次重复试验类似的作用，进而使组

8、合的实际收益率接近于预期收益率。也就是说 ，只要证券的数目和质量选择得当，投资组合 就可以达到预期收益目标。证券组合的风险 当投资是若干个证券的组合时，这个组合的 风险仍然可以用方差或标准差衡量。 认识证券组合的风险，必须从协方差开始。 协方差用来表示两个随机变量共同变动的情 况。 设两个离散型随机变量x和y在第i种情况下可 能取值分别为xi和yi的发生概率为pi , x和y 的期望值分别是x和y，则它们的协方差 定义如下：证券组合的风险 根据期望的性质显然有显然两种证券收益的协方差就是每种证券收益与 其预期收益的离差乘积以其发生概率为权数的加 权平均数，表示它们组合时相互之间影响的不确 定。

9、 当xy ，表示x和y的变化方向相同。 当xy ，表示x和y的变化方向相反。 当xy ，表示x和y的变化是完全独立的。证券组合的风险 如果由n种证券组合，各种证券在总投资中的比重 为Wi，方差分别为i2 ，两两之间的协方差为ij，则组合投资的风险用组合方差2表示，有:2= Wi 2i2 + 2 WiWjij = Wi 2i2 + 2 WiWjij ij |ij | 1 。 Wi i证券组合的风险以两种证券的组合为例，组合的方差为：证券组合的风险示例 仍以上面列举例子中的数字进行计算。结果A的收益率B的收益率发生概率115100.3210140.435160.3组合的风险示例A2 = (15%-

10、10%)2*0.3+(10%-10%)2*0.4+(5%-10%)2*0.3=0.15% B2 = (10%-13.4%)2*0.3+(14%-13.4%)2*0.4+(16%-13.4%)2*0.3=0.056% AB = (15%-10%) (10%-13.4%)*0.3+ (10%-10%) (14%-13.4%)*0.4+ (5%-10%) (16%-13.4%)*0.3=- 0.09% 2 =0.42*0.15%+0.62*0.056%+2*0.4*0.6*(-0.09%)=0.00096%组合中证券数目 由上可见，证券组合后的方差明显小于个别 证券投资收益率的方差，组合投资风险大为

11、 降低。 证券组合理论认为，当投资组合中证券，达 到一定数目后，非系统风险可以基本消除， 而只剩下系统风险。 大量实证研究表明，在投资组合中，并不需 要选择很多种证券来实施组合，只要用少量 的证券进行投资组合，降低风险的效果就已 十分明显。一般说来，证券数目达到15种左 右时，风险已经可以降到令投资者满意的程 度了。组合风险的调整 组合风险的大小可以通过改变投资比例予以调 整。 提高风险较大的证券的比例会使组合风险提高 ，提高风险较小的证券的比例会使组合风险降 低。 根据风险与收益关系原理，组合风险越大，组 合收益率应越高；组合风险越小，组合收益率 应越低。如果投资组合的实际市场收益率比其 期

12、望市场收益率低，其折现率会上升，投资组 合的收益现值会下降。因此重视实际收益率与 风险收益率的比较分析，对投资组合的风险管 理十分重要。组合风险与投资组合决策 其主要含义是：根据组合风险情况对折现率进 行调整，并用其对投资组合产生的现金流量折 现求收益净现值。 如果求出的收益净现值为正值，投资组合便是 好的投资组合，投资组合决策便是好的投资组 合决策。如果求出的收益净现值为负值，投资 组合便是不好的投资组合，投资组合决策便是 不好的投资组合决策。投资机会集合和有效组合 不同的证券组合提供不同的投资机会，有的是 有效的，有的则是无效的。 有效组合是指，使一定量的资本在一定的组合 风险情况下产生出

13、最大的组合收益率或产生出 最大的组合收益净现值。 通过对风险程度不同的证券比例的调整，可获 得既不超过投资限额又使各种证券合在一起的 收益净现值最大化的组合。这时的证券组合即 为有效组合。无风险证券和风险证券的组合 2= W1 212 = W1 1 整个投资组合的风险只与 其中风险证券的风险大小 1及其在投资组合中的 比重W1有关。缩小W1 ， 即可控制组合风险。ppRfAB两种证券的组合 两种证券完全相关 = WAA + (1 - WA ) B 投资组合的风险完全取决于 两种证券各自的风险以及它 们在投资总额中的比重，它 们的风险丝毫不能抵消，因 而组合并不能降低风险。 投资者可以根据自己的

14、偏好 在直线AB上选择一点作投资 方案，越接近A点，表示投 资于的A份额越大，风险也 越低。ppAB两种证券的组合 两种证券完全负相关 = WAA -(1 - WA ) B 显然，投资组合的风险大大降 低了，因为它是A、B两种证券 风险相互抵消的结果。 如果适当地选择组合中证券A 和证券B的比重，就可以完全 消除组合的风险。ppAB两种证券的组合 两种证券不相关 当相关系数AB给定时， 相应的投资机会即为一条 位于三角形内部的曲线 ASB。 当相关系数AB变动时， ASB也相应在三角形内移 动， AB越大，ASB越向 右移，变得越直，直至变 成AB线； AB越小，ASB 越弯曲，直至变成折线

15、ACB。ppABSC有效投资组合无效投资组合有效组合的获取8种投资的市场收益率和市场收益率标准差投资 种类ABCDEFGH市场收益率 标准差（% ）2321252929323545市场收益率 （%）1012.5 151616181820ABCDEFGH市场收益率 标准差（% ）证券组合管理的含义 既然通过证券组合可以有效地分散投资 风险，那么投资者就面临着选择适当的 证券建立一个“证券组合”并对其实施 管理的任务。 所谓证券组合管理，是指根据投资者对 投资的目的和要求，从经常收入和资本 增值方面研究如何进行证券组合，制定 相应的投资策略和计划并加以实施的过 程。证券组合管理的过程和步骤第一步：根据投资者的目标确定相应的投 资组合管理目标。 第二步：制定相应的投资组合管理策略， 并选择适当的证券组成证券组合。 第三步：对证券组合的投资效益进行监测 ，实施管理操作。投资组合管理目标的确定 从总体上看，证券投资的目标也就是证券组合 管理的目标。证券组合管理的目标应充分体现 投资者的投资目标。但在每一个具体的投资者 身上，投资目标却又有所侧重，有所差异，因 而证券组合管理的目标也因人而异。 各种不尽相同的投资目标，可以通过以下几方 面的财务要求表现出来：本金安全；收入 稳定；资本增长；流动性要求；证券的 市场力；证券的分散化等等。确定投资目标 时必须综合考虑这几方面的要求。证券组