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1、6.4 安培力 磁矩 洛伦兹力 6.4.1 安培力6.4.2 磁场对载流线圈的力矩 磁矩6.4.3 洛伦兹力6.4.4 带电粒子在磁场中的运动6.4.5 霍尔效应（自学）6.4.1 安培力1820年安培通过实验发现：电流元 Idl 在磁场中磁感应强度为 B 处所受的磁场力 ，等于Idl与 B 的矢量积 磁场对载流导线有力的作用 安培力（磁场力、磁力） （安培定律） 安培力垂直于电流元的方向，也垂直于磁场方向。如果 dl 与 B 的夹角为 ，则dF的大小为任意形状载流导线 L 在磁场中所受安培力：载流导线在匀强磁场中所受安培力，等于从起点到终点连接的一根直导线通过相同电流时受到的安培力。 如果a
2、、b两点重合，即导线闭合，则F=0。在匀强磁场中，任意形状的闭合载流线圈所受安培力的矢量和为零。只有当磁场不均匀时，安培力的矢量和才可能不为零。【例6.9】 两根平行载流导线的电流方向相同时，相互吸引；电流方向相反时，相互排斥。俯视图 6.4.2 磁场对载流线圈的力矩 磁矩匀强磁场中，闭合载流线圈所受安培力的矢量和为零，但载流线圈可能受力矩作用。导线ab和cd所受磁力：大小相等、方向相反，在同一直线上 。俯视图 导线bc和ad所受磁力：力矩大小：形成力偶，力臂为：载流线圈的磁矩磁矩：对于N匝线圈： 与I的方向服从右手螺旋定则 匀强磁场对置于其中的载流平面线圈的力矩，等于线圈的磁矩与磁感应强度的
3、矢量积。原子中电子的轨道磁矩；质子、中子等也有磁矩。原子核的磁矩，叫核磁矩。定义磁矩在磁场中的势能： 在与B之间夹角由1增大到2的过程中，外力克服磁力矩做的功等于磁矩在磁场中势能的增量。 = /2：势能零点； =0：势能最小； = ：势能最大【例6.10】半径为R、面电荷密度为 的均匀带电圆盘以角速 度 绕对称轴旋转，求圆盘中心处的磁场和圆盘的磁矩。解（中心磁场） （圆盘磁矩）与电荷运动方向垂直，所以洛伦兹力对运动电荷不做功。 6.4.3 洛伦兹力1895年洛伦兹假设：一个电量为q、运动速度为v的点电荷， 在磁感应强度为B 处受力 洛伦兹力。电场和磁场同时存在： 也叫洛伦兹力，电磁场对带电粒子的作用。【思考】洛伦兹力公式 安培定律？粒子在垂直于磁场平面内做圆周运动。洛伦兹力产生圆周运动的法向 加速度。 6.4.4 带电粒子在磁场中的运动横向磁约束：B，R，磁场很强，带电粒子被约束在一根磁感应线附近很小的范围内。回转周期与速度无关 ：回转半径：纵向磁约束：非匀强磁场可以抑止带电粒子沿磁场方向的运动受控热核反应中等离子体的磁约束：6.4.5 霍尔效应（自学）
