大学物理 h光的干涉_5-0

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1、波动光学：光的干涉、衍射、偏振本章主要内容： 光程 杨氏双缝实验 薄膜干涉 迈克尔孙干涉仪要点：光程差 相消干涉 相长干涉 11960年：现代光学红宝石激光器(Maiman)光学简史 17世纪： 波动说(Huygens)19世纪： 电磁理论(Maxwell) 光的波动性 20世纪初： 康普顿效应(Compton)粒子说(Newton)双缝实验(Thomas Young)光电效应光的波粒二象性23相干条件3.1 相干光 (Coherent Light)频率相同相位差恒定振动方向( )相同相干光源 不同原子发出的光，一般不是相干光。124如何获得相干光源？5同一原子发出的一束光，分成两束后成为相干

2、光分波面法分振幅法p S p薄膜S 6折射率n3.2 光程 Optical Path 定义r光程：L = nr e.g.rn1n2d1d27物理意义介质中 波长真空中 波长光程的物理意义光程本质：rn将介质中路程折合成真空中路程波的数目：8tnL=n2r2n1r1PS1S2n1n2r2r1Pr2r1 S1S2L=r2r1L =r2+ (n1)tr1dnL“ =r2+ (n1)tr1+ (n1)d光程差的计算9S1 S2PQNotes:半波损失 从光疏介质(n较小)到光密介质(n 较大)，垂直入射或掠射，反射光 附加光程 / 2透镜不产生附加的光程差非常重要!是真空中 的或介质 中的？10XDO

3、d屏幕3.3 杨氏双缝实验 Youngs Double-Slit Experiment1801年， Thomas Young (1773-1829)PxLr1 r2几何： 很小 (103 rad)两处 近似相等Dd ( D/d 104 )11光程差( D d ) ( 很小 )XDOd屏幕PxLr1 r212XDOd屏幕PxLr1 r2令(明纹)(暗纹)k 条纹级次条纹位置13得(明纹)(暗纹)同一级条纹在零级明纹两侧对称分布条纹间距相等：分布特点：14e.g.D=1 m , d=0.1 mm =5500 则 x=5.5 mm条纹强度 屏上任一点处合振幅平方：强度：见：h光的干涉_5-215若

4、不恒定，则 叠加处： 类双缝实验 (See P.128 129)菲涅耳(Fresnel)双镜洛埃德(Lloyd)镜 (半波损失！)Notes:见：h光的干涉_5-3若 ，则条纹可见度降低16P SS2*S1M例3-2如图，在双缝实验中，P点处是明纹 。若将缝S2盖住，并在S1S2连线的垂 直平分面处放一反射镜M，则P点处 的条纹有何变化？答： 由明纹变为暗纹。S1MP的几何路程与S2 P相同， 但有半波损失 L 改变/2分析：思考放上反射镜后, 屏上条纹出现的区域?173.4 薄膜干涉 Interference from Thin Films 一束光分别经薄膜的两个表面反射后叠加而产生的干涉薄

5、膜干涉膜厚均匀，入射角不同：则同一 条纹对应于同一入射角(单色光) 膜厚不均匀，垂直入射：则同一 条纹位于薄膜的同一厚度处*等倾干涉(See P.146149)等厚干涉18相消干涉2增透膜 highly-transmitting coating 减少反射设 n1 n）21思考 劈尖顶端条纹是明纹或暗纹？暗纹22条纹间距eknek+1l相邻两条纹光程差的改变量：于是23通常若则24每一条纹上各点对应的劈尖厚度相等尖顶处为暗纹等厚条纹条纹特点条纹间距相等应用检测微小厚度或表面缺陷见：h光的干涉_5-4Leekek+1明纹暗纹251.干涉膨胀仪劈尖干涉的应用空气 4. 测细丝的直径26每一条纹对应

6、劈尖内的一个 厚度，厚度位 置改变时，对 应的条纹随之 移动。干涉条纹的动态研究（1）（以明纹为例）（2）2728例3-3(A)凸起且高度为/4 (B)凸起且高度为/2 (C)凹陷且深度为/2 (D)凹陷且深度为/4如图，每一条纹弯曲部分的顶点恰与 其左边条纹直线部分的连线相切，则 工件表面与条纹弯曲处对应的部分工件玻璃解：条纹向尖顶方向弯曲 工件表面有一凹槽 29相邻条纹对应的气隙厚度相差/2，即思考若条纹向相反方向弯曲，结果？(C)凹槽深度=/230例3-4 折射率为1.60的两块平玻璃板之间形 成空气劈尖，用 =600nm的光垂直入射。当 在劈尖内充满 n =1.40 的液体时相邻明纹间

7、距 缩小0.5mm，则劈尖角 = 。解：空气：条纹间距 液体：条纹间距31思考为什么充液时条纹间距缩小？如何用劈尖测量液体折射率？32牛顿环 Newtons rings 白光 入射 的牛 顿环 照片 33牛顿环 Newtons rings一种特殊的劈尖干涉现象（ 渐变）环状条纹 (牛顿环)在空隙上下表面反 射的光产生干涉eRr平玻璃板平凸透镜空隙34设空隙介质的折射率为n则于是几何：*圆环半径eRr35令(明纹)(暗纹)得(明纹)(暗纹)36思考 轻按平凸透镜，条纹如何移动？将平凸透镜上移，条纹如何移动？中心处为暗纹条纹间距不等, 从内到外, 由疏变密。条纹特点 每一条纹上各点对应的空隙厚度相

8、等 等厚条纹扩张收缩 37用波长为的单色光垂直照射牛顿环装置，若使透 镜慢慢上移到原接触点间距离为d，视场中固定点 可观察到移过的条纹数目为多少根？ 分析：光程差改变 ，条纹移过 1 根 平移 d，L = 2nd；移过 N= 2nd / 例题eed383.5 迈克尔孙干涉仪Michelson Interfero-meter 利用光的干涉进行精密测量迈克耳孙在工作A.A.Michelson 1852-1931美籍德国人因创造精密光学仪 器，用以进行光谱 学和度量学的研究 ，并精确测出光速 ，获1907年诺贝尔 物理奖39最大乐趣似乎来自实验本身的优美3.5 迈克尔孙干涉仪Michelson In

9、terfero-meter爱因斯坦赞誉道：全息照相实验、迈克耳孙干涉仪至今仍是许多光学仪器的核心“我总认为迈克耳孙是科学中的艺术家，的精湛，和所使用方法他从来不认为自己在科学上是个严格的专家，事实上的确不是，他的但始终是个艺术家。”重要的物理思想 巧妙的实验构思 精湛的实验技术 科学中的艺术许多著名的实验都堪称科学中的艺术，如：吴健雄实验、施盖实验等等。403.5 迈克尔孙干涉仪Michelson Interfero-meter 利用光的干涉进行精密测量条纹：M1 M2环状(等倾)M1 M2条状(等厚)M 111SG2G1M2 (movable)M1 (fixed)E2241应用：测量微小位移

10、或介质折射率e.g.光路中插入介质片 M2移动距离 x光程差改变2(n1)d 条纹移动 m条2(n1)d = mM 111SG2G1M2 (movable)M1 (fixed)E22光程差改变2x 条纹移动 m 条 2x = m42Chap.3 SUMMARY相干光源光程定义： L=nr光程差对应的相差：半波损失：从光疏到光密，垂直入射或 掠射，反射光附加光程/2 . 透镜不产生附加光程差43杨氏双缝实验光程差：条纹特点：条纹间距相等：(明纹)(暗纹)对称分布44薄膜干涉增透膜与高反膜（n1n2n3情形）反射光增透：高反：coating glassairn1 n2 n3e45劈尖（nnn情形）

11、nnne反射光：条纹特点： 每一条纹上各点对应的劈尖 厚度相等 尖顶处为暗纹 条纹间距相等：46牛顿环（nnn 情形）反射光：每一条纹上各点对应的空隙厚度相等条纹特点：中心处为暗纹 条纹间距不等, 从内到外, 由疏变密ennn47迈克尔孙干涉仪M 1SM2M1EM2移动或光路中插入介质 光程差改变 条纹移动 = m48EXERCISES 如图，装置放在空气中，光波长为，已知 P点处为第三级明纹，则S1、S2到P点的光程 差为 ；若将装置放在某种液体中，此时 P点为第四级明纹，则液体折射率 n = 。解： L1=3p S1S249 L2=4 n = 4 /L1思考在液体中, 条纹间距是原来的多少

12、倍?= nL1 = 4 / 3 = 4/350如图，光波长为，将一透明劈尖插入光 线2中，则当劈尖缓慢上移时（只遮住S2） ，屏上干涉条纹(A) 间隔变大，向下移动。(B) 间隔变小，向上移动。(C) 间隔不变，向下移动。(D) 间隔不变，向上移动。1S1S2251解：插入劈尖后，光程差为 L=r2+(n 1)e r1 = d sin +(n 1)e对于同一级次条纹, 亦即保持L不变, 若 e, 则 , 条纹向下移动。1S1S2252解：插入劈尖后，光程差为 L=r2+(n 1)e r1 = d sin +(n 1)e1S1S22 (C)条纹间距不变与没有劈尖时一样设 , 且 , 则 53思考

13、若改插介质薄片，结果?1S1S2254如图，斜入射，则P点处两相干光的光程 差为 。解：r1S1S2r2dPL= r2 (d sin +r1)= r2 r1 d sin思考干涉图样与正入射时相比, 有何异同?55 在折射率 n =1.50的玻璃上，镀上 n=1.35的 介质薄膜。光波垂直入射，观察反射光的干 涉，发现对1=6000 的光波干涉相消，对 2=7000 的光波干涉相长，且在两者之间没 有别的波长是最大限度相消或相长的情形。 求所镀介质膜的厚度。解：eair n n 光程差 L=2ne 按题意56L不变，1 增至 2，(2k+1) 减至 2k：思考若薄膜对 1 相长，对 2 相消,

14、结果?57如图, 两块平板玻璃一端接触, 另一端用纸 片隔开, 形成一空气劈尖。用单色光垂直照 射, 观察透射光的干涉条纹。 设A点处空 气薄膜厚度为e, 求发生干涉的两束透射光的 光程差。 在劈尖顶点处, 透射光的干涉条 纹是明纹还是暗纹？解： 两束透射光中，其中一束有两次半波 损失，另一束没有。光程差：L=2eAA58思考透射光的干涉是否与反射光的互补?在顶点处，e = 0， L= 0 明纹59解：两块平玻璃构成空气劈尖，用单色平行光 垂直入射. 若上面的平玻璃慢慢地向上平移， 则干涉条纹 (A)向棱边方向平移，条纹间隔变小. (B)向棱边方向平移，条纹间隔变大. (C)向棱边方向平移，条纹间隔不变. (D)向远离棱边的方向平移，条纹间隔不变. (E)向远离棱边的方向平移，条纹间隔变小.ek60又，劈尖角不变 条纹间距不变 (C)思考玻板向上平移距离与条纹移动数目间 的关系?上板上移一定气隙厚度的位置向左移动 条纹向棱边方向平移；61如图，两个平行滚柱夹在两块平晶之间形 成空气劈尖，当单色光垂直入射时，产生等 厚条纹。若滚柱之间距离变小，则在此范围 内，干涉条纹的(A) 数目减少，间距变大； (B) 数目不变，间距变小；(C) 数目增加，间距变小；(D) 数目减少，间距不变。 62解：滚柱移