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1、第第1 1篇篇 工程静力学基础工程静力学基础理论力学理论力学第第1 1篇篇 工程静力学基础工程静力学基础力系（forces system）是指作用于物体上的若干 个力所形成的集合。工程静力学基础，又称刚体静力学，是将实际物 体抽象为刚体，亦即以刚体作为分析问题的模型，研 究物体在力系作用下的平衡规律。包括三方面内容：物体受力分析物体受力分析; ;力系等效与简化力系等效与简化; ;力系平衡条件与平衡方程力系平衡条件与平衡方程. .第第1 1篇篇 工程静力学基础工程静力学基础物体的受力分析物体的受力分析分析结构或构件所受到的各个力的方向分析结构或构件所受到的各个力的方向 和作用线位置。和作用线位置
2、。力系的等效与简化力系的等效与简化研究如何将作用在物体上的一个复杂研究如何将作用在物体上的一个复杂 力系用简单力系来力系用简单力系来等效替换等效替换，并探求其力系的，并探求其力系的合成规律合成规律。通。通 过力系的等效与简化能够了解力系对物体作用的过力系的等效与简化能够了解力系对物体作用的总效应总效应。力系的平衡条件与平衡方程力系的平衡条件与平衡方程研究物体研究物体处于平衡状态处于平衡状态时作时作 用在其上的各种力系应满足的条件。利用平衡条件建立所对用在其上的各种力系应满足的条件。利用平衡条件建立所对 应的应的数学方程数学方程，称为平衡方程。，称为平衡方程。 第第1 1篇篇 工程静力学基础工程
3、静力学基础工程静力学基础的核心问题是利用平衡方程求解物体或物 体系统的平衡问题。而研究力系的等效简化则是为了探求、 建立力系的平衡条件。工程静力学（statics）基础的概念、理论和方法不仅是工 程构件静力设计的基础，而且在解决许多工程技术问题中有 着广泛应用。 第1章 受力分析概述本章主要介绍静力学模型本章主要介绍静力学模型- -(1)(1)物体的模型、物体的模型、(2)(2)连接与接触方式的模型、连接与接触方式的模型、(3)(3)载荷与力的模型，同时载荷与力的模型，同时介绍物体受力分析的基本方法介绍物体受力分析的基本方法。 第第1 1章章 受力分析概述受力分析概述 静力学模型静力学模型 力
4、的基本概念力的基本概念 工程常见约束与约束力工程常见约束与约束力 受力分析与受力图受力分析与受力图 结论与讨论结论与讨论第1章 受力分析概述 静力学模型静力学模型 物体的抽象与简化刚体物体的抽象与简化刚体 集中力和分布力集中力和分布力 约约 束束 静力学模型静力学模型 静力学模型静力学模型 物体的抽象与简化刚体物体的抽象与简化刚体实际物体受力时，其内部各点间的相对距离都要发生改变实际物体受力时，其内部各点间的相对距离都要发生改变，其结果是使物体的形状和尺寸改变，这种改变称为，其结果是使物体的形状和尺寸改变，这种改变称为变形变形（ deformationdeformation）。）。物体变形很小
5、时，变形对物体的运动和平衡的影响甚微，物体变形很小时，变形对物体的运动和平衡的影响甚微，因而在研究力的作用效应时，可以忽略不计，这时的物体便可因而在研究力的作用效应时，可以忽略不计，这时的物体便可 抽象为抽象为刚体刚体(rigid body)(rigid body)。如果变形体在某一力系作用下已处于如果变形体在某一力系作用下已处于平衡，则将此变形体刚化为刚体时，其平衡不变，这一论断称平衡，则将此变形体刚化为刚体时，其平衡不变，这一论断称 为为刚化原理刚化原理(rigidity principle)(rigidity principle)。 物体的抽象与简化刚体物体的抽象与简化刚体 静力学模型静
6、力学模型 集中力和分布力集中力和分布力物体受力一般是通过物体间直接或间接接触进行的。接触物体受力一般是通过物体间直接或间接接触进行的。接触处多数情况下不是一个点，而是具有一定尺寸的面积。因此无处多数情况下不是一个点，而是具有一定尺寸的面积。因此无论是施力体还是受力体，其接触处所受的力都是作用在接触面论是施力体还是受力体，其接触处所受的力都是作用在接触面 积上的积上的分布力分布力（distributed forcedistributed force）。）。在很多情形下，这种分布在很多情形下，这种分布力比较复杂。例如，人之脚掌对地面的作用力以及脚掌上各点力比较复杂。例如，人之脚掌对地面的作用力以及
7、脚掌上各点处受到的地面支撑力都是不均匀的。处受到的地面支撑力都是不均匀的。 集中力和分布力集中力和分布力 静力学模型静力学模型 集中力和分布力集中力和分布力当分布力作用面积很小 时，为了分析计算方便起见 ，可以将分布力简化为作用 于一点的合力，称为集中力 （concentrated force）。例如，静止的汽车通过 轮胎作用在水平桥面上的力 ，当轮胎与桥面接触面积较 小时，即可视为集中力；而 桥面施加在桥梁上的力则为 分布力。 F F1 1F F2 2 静力学模型静力学模型 集中力和分布力集中力和分布力当分布力作用面积很小时 ，为了分析计算方便起见，可 以将分布力简化为作用于一点 的合力，称
8、为集中力（ concentrated force）。例如，静止的汽车通过轮 胎作用在桥面上的力，当轮胎 与桥面接触面积较小时，即可 视为集中力；而桥面施加在桥 梁上的力则为分布力。 q 静力学模型静力学模型 约约束束工程中的机器和结构都是由若干零件和构件通过相互接工程中的机器和结构都是由若干零件和构件通过相互接 触和相互连接而成。触和相互连接而成。约束约束（constraintconstraint）则是则是接触和连接方式接触和连接方式 的简化模型。的简化模型。物体的运动，如果没有受到其他物体的直接制约，诸如物体的运动，如果没有受到其他物体的直接制约，诸如 飞行中飞机、火箭、人造卫星等，这类物体
9、称为飞行中飞机、火箭、人造卫星等，这类物体称为自由体自由体（ free free bodybody）。）。物体的运动，如果受到其他物体直接制约，诸物体的运动，如果受到其他物体直接制约，诸 如在地面上行驶的车辆受到地面的制约、桥梁受到桥墩的制如在地面上行驶的车辆受到地面的制约、桥梁受到桥墩的制 约、各种机械中的轴受到轴承的制约等等，这类物体称为非约、各种机械中的轴受到轴承的制约等等，这类物体称为非 自由体或受自由体或受约束体约束体（constrained bodyconstrained body）。）。 约束约束的作用的作用是对与之连接物体的运动施加一定的限制条是对与之连接物体的运动施加一定的限
10、制条 件。地面限制车辆在地面上运动；桥墩限制桥梁的运动，使件。地面限制车辆在地面上运动；桥墩限制桥梁的运动，使 之保持固定的位置；轴承限制轴只能在轴承中转动等等。之保持固定的位置；轴承限制轴只能在轴承中转动等等。 约约 束束 力的基本概念力的基本概念 力与力系力与力系 静力学基本原理静力学基本原理 力的基本概念力的基本概念 力的基本概念力的基本概念 力与力系力与力系力力（forceforce）是物体间的相互作用，这种作用将使物是物体间的相互作用，这种作用将使物 体的运动状态发生变化体的运动状态发生变化运动效应运动效应（effect effect of of motionmotion），）， 或
11、使物体发生变形或使物体发生变形变形效应变形效应（effect of deformationeffect of deformation）。）。力是力是矢量矢量(vector)(vector)；当力作用在刚体上时，力可以沿当力作用在刚体上时，力可以沿 着其作用线滑移，而不改变力对刚体的作用效应，这时的着其作用线滑移，而不改变力对刚体的作用效应，这时的 力是力是滑动矢量滑动矢量(slip (slip vector)vector)；当力作用在变形体上时，力既当力作用在变形体上时，力既 不能沿其作用线滑移，也不能绕作用点转动，这表明，作不能沿其作用线滑移，也不能绕作用点转动，这表明，作 用在变形体的力的
12、作用线和作用点都是固定的，所以这时用在变形体的力的作用线和作用点都是固定的，所以这时 的力是的力是定位矢量定位矢量（fixed vectorfixed vector）。）。力的量纲为牛顿（力的量纲为牛顿（N N）。）。力在直角坐标系中的表示为：力在直角坐标系中的表示为： F F= =F F x x i i +F +F y y j j +F +F z z k k 力与力系力与力系 力的基本概念力的基本概念 力与力系力与力系力的量纲为牛顿（N）。力 在直角坐标系中的表示为： F=F x I +F y j +F z k 式中：F x，F y，F z分别为力矢F在 x、y、z轴上的投影，为代数量。作用
13、在物体上的力的集合 称为力系（forces system）。 力的基本概念力的基本概念 静力学基本原理静力学基本原理等效力系的概念：使同一刚体产生相同作用效等效力系的概念：使同一刚体产生相同作用效应的力系称为等效力系。应的力系称为等效力系。如果某力系与一个力等效，则这一力称为该力如果某力系与一个力等效，则这一力称为该力系的系的合力合力，而力系中的各个力则称为这一合力的，而力系中的各个力则称为这一合力的分分力力。作用于刚体、并使刚体保持平衡的力系称为平。作用于刚体、并使刚体保持平衡的力系称为平衡力系，或称零力系。衡力系，或称零力系。 静力学基本原理静力学基本原理 力的基本概念力的基本概念 静力学
14、基本原理静力学基本原理二力平衡原理 不计自重的刚 体在二力作用下平衡的必要和充 分条件是：二力沿着同一作用线 ，大小相等，方向相反，称为二 力平衡原理。其数学表达式为 F1= F2 作用有二力的刚体又称为二 力构件(members subjected to the action of two forces)或二力杆。 力的基本概念力的基本概念 静力学基本原理静力学基本原理加减平衡力系原理加减平衡力系原理 在作用于刚体的力系中，加 或减去任意个平衡力系，不改变原力系对刚体的作 用效应，称为加减平衡力系原理。推论推论：力的可传性原理力的可传性原理 (principle of transmissib
15、ility of a force) 作用于刚体上的力可沿 其作用线滑移至刚体内任意点而不改变力对刚体 的作用效应。 加减平衡力系原理是力系简化力系简化(reduction of a force system)的重要依据之一。 力的基本概念力的基本概念 静力学基本原理静力学基本原理推论推论：力的可传性原理力的可传性原理 作用于刚体上的力可沿其作用线滑移至刚体内 任意点而不改变力对刚体的作用效应。 F =F =F F F FF FF FF F F F 力的基本概念力的基本概念 静力学基本原理静力学基本原理对于刚体，力的三要素(three elements of a force)变为：力的大小、方向和作用线。可沿方位线滑动的矢量称为滑动矢量滑动矢量(sliding vector)。作用于刚体上的力是滑动矢量。 F FF FF FF F F FF F2 2F F1 1O OC CF F3 3B BF F2 2F F1 1A AB BF F2 2F F1 1A
