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1、主教材： 高等教育出版社 钭志斌公司理财第四节 递延年金终值与现值的计算钭志斌 丽水职业技术学院课程网站：http:一、递延年金递延年金（Deferred Annuity）是指第一次年 金收付形式发生在第二期或第二期以后的年金。 n递延年金的支付形式如图2-8所示。012 mm+1m+2 m+n递延期递延年金发生的期数课程网站：http:二、递延年金终值计算n由于递延期m与终值无关 n只需考虑递延年金发生的期数n。n计算公式如下：012 mm+1m+2 m+n递延期递延年金发生的期数课程网站：http:【例2-11】农庄的累计净收益为多少？假设江南公司拟一次性投资开发某农庄，预计该农 庄能存续
2、15年，但是前5年不会产生净收益， 从第6年开始，每年的年末产生净收益5万元。n在考虑资金时间价值的因素下，若农庄的投资报酬率 为10%，该农庄给企业带来累计收益为多少？012 55+15+2 5+10递延期5递延年金发生的期数10课程网站：http:求该农庄给企业带来的累计收益，实际上就是求递 延年金终值。 n根据 n50000（F/A，10%，10） n5000015.937 n796850（元）012 55+15+2 5+10递延期5递延年金发生的期数10课程网站：http:三、递延年金现值的计算n递延年金的现值与递延期数相关，递延的期数越长， 其现值越低。 n递延年金的现值计算有三种方
3、法：课程网站：http:方法1：n把递延期以后的年金套用普通年金公式求现值，然后 再向前折现。n即：012 mm+1m+2 m+n递延期递延年金发生的期数课程网站：http:方法2：n把递延期每期期末都当作有等额的年金收付A，把递 延期和以后各期看成是一个普通年金，计算出这个普 通年金的现值 n再把递延期虚增的年金现值减掉即可。n即：012 mm+1m+2 m+n假设递延期内每期都有A收付课程网站：http:方法3：n先求递延年金终值，再折现为现值n即012 mm+1m+2 m+n课程网站：http:【例2-12】农庄的累计投资限额为多少？接例2-11，n假设江南公司决定投资开发该农庄，根据其
4、收益情况 ，该农庄的累计投资限额为多少？n实质上，求现值012 55+15+2 5+10递延期5递延年金发生的期数10课程网站：http:按第一种方法计算：P50000（P/A，10%，10）（P/F， 10%，5） 500006.14460.6209 190759.11（元）课程网站：http:按第二种方法计算：P50000（P/A，10%，15）50000 （P/A，10%，5） 500007.6061500003.7908 190765.00（元）课程网站：http:按第三种方法计算：P50000（F/A，10%，10）（P/F， 10%，15） 5000015.93700.2394 190765.89（元）n计算结果表明，该农庄的累计投资限额为 190759.11元。 n采用上述三种方法计算得出的结果存在微小的差异， 这主要是尾数差异造成的。【同步训练2-6】不同折现率对决 策的影响若江南公司的近年来资产报酬率为 15%，则对该农庄的投资额估 计应高于还是低于190759.11 元？ 若资产报酬率为8%？为什么？ 若江北公司是一位潜在投资者，该公 司的投资报酬率也是10%，它 现在最高愿意花多少价格购卖该 农庄？
