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1、 本章知识结构框图 第5章 一元一次不等式 一、概念不清 例 1 求不等式 2x - 5 00 的非 负整数解.二、忽视对参数的讨论例 2: 解关于 x的不等式 ax b.3. 若方程组的解满足 请你写出m的范围.5.4一元一次不等式组解不等式组： 变式1：两个代数式x-1与x+3的值的 符号相同，则x的取值范围是多少？ 变式2：若 ，不等式组 的解集是多少？ 变式：方程组 的解是则不等式组 的解是多少？x+30 x-10 1、把一篮苹果分给几个学生,若 每人分4个,则剩余3个;若每人分6个 ,则最后一个学生最多分得2个,求学 生人数和苹果数分别是多少?2、将若干只鸡放在若干个笼里,若每个 笼
2、里放4只鸡,则剩下一只鸡无笼可放;若 每个笼里放5只鸡,则有一笼无鸡可放.那 么至少有几只鸡?多少个笼?本章教材的编写特点 1、选择学生有兴趣的材料，丰富数学课程内 容的领域。 2、采用前后对比的手法，培养学生有联系的学习， 容易形成知识网络。 3、充分发挥数轴在解不等式中的工具作用，体现 数形结合的思想。 4、突出建模思想，反映不等式（组）与实际问 题的联系。 5、师生互动，探索新知，让学生经历知 识的发生过程，获得成功的体验。 6、重视数学思想方法的渗透。第5章 一元一次不等式 本章的教学建议1、可充分利用课本中丰富、生动的素材，从扩 大知识面、引起学生兴趣的角度加以阐述，让学生 真正体验
3、在现实世界中不等式是常用的数学模型。 2、对比、归纳是本章教学重要方法。在对比 中整理、归纳原有的知识，然后融入新知识，对新 知识理解更深刻。 3、应强调让学生从数学的角度观察、分析、归 纳、总结现实情境中的数学问题，这也是新教材区别 于老教材不同的地方。新教材在应用方面明显加强， 重视实际建模思想是目前教学发展趋势，会使用数学 语言、数学原理等把实际问题转化为数学问题是我们 努力的方向。 第5章 一元一次不等式 本章教学中应注意的几个问题 1、凡是用“”“”“”“”“ ”连接而成的数学 式子，都 称为不等式。不等式可以分为三类，即“ 绝对不等式”、“条件不等式”和“矛盾不等式”。学生往往忽略
4、用“”连接的不等式，其实无论在求定 义域、解方程验根、反证法中都经常用到，它不表示两端的大小 ，只表示不相等，应该让学生理解、会使用这个符号；对于“”“”的理解也要强调，“”表示“大于 或等于”或“不小于”，ab表示a大于b，或者a等于b，这两个 中有一个成立，这个不等式就成立。不要向学生介绍三种不等式的类型，但要让学有余力的 学生接触三种不同的不等式。如x+5x2的情况，他实际上是“ 绝对不等式”，也可以看做是解为全体实数的一元一次不等式。第5章 一元一次不等式 2、基本性质从原来的二条增加到三条， 新增了不等式的传递性作为性质1。因为传递性 在以后的解题过程中用处比较大，提出不等式 具有传
5、递性使以后的解题逻辑上更加严密。应 注意两点：一是不等号必须同向；二是与等式 不能完全类比。对于性质2，不要深究“数”与“式”的问 题，关键是“同一个”。不等式左右同加上x+2， 不管x是何值，x+2总可以看成一个数，不等式仍 然成立；但同乘（或同除）必须是不为零的“数 ”，且有“正”、“负”之分，可能产生两种不 同的结果，对于同乘一个负数的情况，应该再三 强调。第5章 一元一次不等式 3、不等式解的概念比方程解的概念抽象难 懂，这里采用与老教材同样的处理方法。实践证 明这样的处理还是符合学生的实际情况，学生容 易理解。但老师要注意开始学习不等式的解时， 可能学生会提出这样的问题：为什么x=2是方程 3x+5=11的解，而x=2同样满足不等式3x +12， 但不能说是这不等式的解呢？因为不等式的解， 也就是不等式的解集是指使不等式成立的未知数 的全体。
