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1、 内容目录第一部分 笔试分析报告第二部分 备考建议与对策第三部分 重要知识点解析第一部分 自主招生笔试分析报告一、试题总体特征（1）没有考试大纲和难度系数，各校差异很大（2）自主招生试题都是由大学老师命制，试题 风格体现高校选拨思路和命题者本人对该学科 的理解北大 清华超纲内容多超纲内容少注重物理思想注重数学运算难度不稳定连贯性小题目规范 连贯性大灵活 飘逸 严谨 刻板例如北大和清华试题总体特征二、试题总体评价大部分自主招生的物理试题，尤其是综合性大学的物 理试题更侧重学生对物理思想和物理能力的考察，因 此试题所涉及到的知识和方法，甚至于试题类型均与 现行的高考物理存在一定的差距。 三、命题趋
2、势试题与常规教学和高考更趋接近 试题规范化 特色与共性的统一 例如北大2009年的第五题来自竞赛决赛试题 的改编，而第七题竟然是决赛原题。2011年 由于采取了联合招生，试题难度极大降低。自招更加注重对能力的考察一、正确理解概念和规律，并利用 物理概念和规律解决实际问题的能 力。第二部分 备考建议与对策示例1.每逢佳节的夜晚，一串串烟火凌空爆发， 展现出一幅幅色彩艳丽的图像。燃放烟花时往 往先看到一个火球迅速“膨胀”，而后“膨胀”减 缓并慢慢散落下来。为什么爆发的烟花呈现球 状呢？请对此现象进行分析。烟花爆发后，向四面八方各个方向的速度大小可以认 为是相等的，同时由于重力的作用都有向下的重力加
3、 速度，故在已向下加速度为g的参考系中看（短时间内 下落距离很小，背景又暗），烟火向各个方向匀速运 动，所以在短时间内看到一个光球迅速膨胀，一段时 间回到地面参考系中看必然又会慢慢散落下来。示例2、下面是关于地月的万有引力问题。 （1）已知太阳到地球与地球到月球的距离的比 值约为390，月球绕地球旋转的周期约为27天.利 用上述数据以及日常的天文知识，可估算出太阳 对月球与地球对月球的万有引力的比值约为多少 ？2:1（2）假定月球绕地球作圆周运动，地球绕太 阳也作圆周运动，且轨道都在同一平面内。已 知地球表面处的重力加速度g=9.80m/s2，地球 半径R=6.37106m，月心地心间的距离约
4、为 r=3.84108m。月球的球心绕地球的球心运动 一周需多少天？27.4天（3）接（2）问，地球上的观察者相继两次看到 满月需多少天？ 满月是当月球、地球、太阳成一条直线时才有的，此 时地球在月球和太阳之间，即图中A的位置。当第二个 满月时，由于地球绕太阳的运动，地球的位置已运动 到A。若以T表示相继两次满月经历的时间，e表示地 球绕太阳运动的角速度，由于e和m的方向相同，故 有由于由于（4）从（3）问我们知道，太阳对月球的引力大 于地球对月球的引力，为什么我们在求第（2） 和（3）问时并没有考虑太阳对月球的引力，这 究竟是什么原因？实际上，这是一个参考系的问题，地球和月 球系统在以太阳为
5、参照物的参考系中是完全 失重的（5）若不考虑太阳和其他星体的作用，则地球 月球系统可看成孤立系统。若把地球和月球都 看作是质量均匀分布的球体，它们的质量分别为 M和m，月心地心间的距离为R，万有引力恒量 为G。学生甲以地心为参考系，利用牛顿第二定 律和万有引力定律，得到月球相对于地心参考系 的加速度为am=GM/R2；学生乙以月心为参考系 ，同样利用牛顿第二定律和万有引力定律，得到 地球相对于月心参考系的加速度为ae=Gm/R2。这 二位学生求出的地月间的相对加速度明显矛盾 ，请指出其中的错误。因地球受月球的引力作用，月球受地球的引 力作用，它们相对惯性系都有加速度，故它 们都不是惯性参考系相
6、对非惯性参考系， 牛顿第二定律不成立如果要在非惯性参考 系中应用牛顿第二定律，必须引入相应的惯 性力；而这两位学生又都未引入惯性力，所 以他们得到的结果原则上都是错误的 二、运用数学工具解决物理问题的 能力 矢量 函数 极限1 矢量专题分析 对矢量概念的正确理解 对矢量运算规则的正确使用示例3.甲、乙两个小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游 戏。甲和他的冰车的质量共为M=30kg，乙和他的冰车 的质量也是30kg.游戏时，甲推着一个质量为m=15kg 的箱子，和他一起以大小为v0=2.0m/s的速度滑行，乙 以同样大小的速度迎面滑来.为了避免相撞，甲突然将 箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处时乙迅速把它
7、抓住 。若不计冰面的摩擦力，求甲至少要以多大的速度(相 对于地面)将箱子推出，才能避免与乙相撞。动量的方向性机械能为什么守恒？Normal Forcem M示例4.证明：压力和支持力这对内 力对系统做功的代数和为零。 示例5、如图所示，B是质量为mB、半径为R的光滑半 球形碗，放在光滑的水平桌面上，A是质量为mA的细长 直杆，被固定的光滑套管C约束在竖直方向，A可自由 上下运动，碗和杆的质量关系为：mA2mB，初始时， A杆被握住，使其下端正好与碗的半球面的上边缘接触 （如图），然后从静止开始释放A，A、B便开始运动 ，设A杆的位置用 表示， 为碗面的球心O至A杆下端 与球面接触点的连线方向和
8、竖直方向之间的夹角，求A 与B速度的大小（表示成 的函数）。ABORCABORCvBvA示例6.在某一高空处有两个物体，现在同时释放 两物体，一个物体初速度为零，另一个物体有 一水平方向的初速度，下面两种情况下，讨论 两个物体是否同时落地？（1）空气阻力大小与速率成正比；（2）空气阻力大小与速率的平方成正比。 (1) 同时落地 (2) 自由下落的先着地 vf示例7、物体静止在光滑水平面上，先对物体 施加一水平向右的恒力F1，经时间t后撤去F1， 立即再对它施一水平向左的恒力F2，又经时间t 后物体回到原出发点，在这一过程中，F1、F2 分别对物体做的功W1、W2的关系是（ ） AW1=W2 B
9、W2= 2W1 CW2= 3W1 D W2= 5W1 AB CAC示例8.在空间某区域内，可能存在匀强电场和匀 强磁场，也可能只存在其一，或两者都不存在， 现在此区域内，建立Oxyz直角坐标系如图所示。 已知一质量为m、电荷量为+q的粒子以大小v的 速度在该区域内沿z轴正方向运动时，测得其加 速度a=0，试根据粒子运动提供的信息，判断该 区域中电场强度E和磁感应强度B的大小和方向 有哪些可能，把判断出的结论写出来。Oyzx已知设电场力洛伦兹力x方向和y方向的两个分量分别是由于a=0，则 合力为零，即若该式成立，有这样几种情况 ： 且但Ez=0，Bz为任意为任意值； 由可以准确得到电场与磁场的关
10、系示例9.物体做如图所示的斜抛运动。 （1）已知抛出速度v和抛射角，求物体的水平 位移； （2）假设一个人站在光滑的冰面上，以相对于 自己的速度v0斜向上抛出一个小球，当小球下 落至抛出点的高度时，水平位移为L，设人与球 的质量分别为M和m，求抛出速度v0的最小值， 以及小球抛出时速度与水平方向的夹角。 Sv0 Lv0（2）假设一个人站在光滑的冰面上，以相对于自己 的速度v0斜向上抛出一个小球，当小球下落至抛出点 的高度时，水平位移为L，设人与球的质量分别为M 和m，求抛出速度v0的最小值，以及小球抛出时速度 与水平方向的夹角。Mmv2v1xv1y解：设抛球后人的速 度为v2，球的速度分 量分
11、别为v1x和v1y，由 动量守恒得由速度的变换关系0 Lv0在竖直方向上，有所以小球的运动时间为于是水平位移为2 函数专题分析 对函数概念的正确理解 函数的方法在物理学中的应用（函数 的解析式，函数图象，值域与极值，判 别式等）示例10物体A、B都静止在同一水平面上，它 们的质量分别为mA和mB，与水平面间的摩擦系 数分别为A和B。用水平拉力F分别拉物体A和B ，所得加速度a与拉力F的关系如下图中A、B图 线所示，则AA=B，mAmB BAB，mAmBCAB，mAmBDAB，mAmB BAFa0示例11.一个闭合的圆形金属线圈固定于垂直纸面的匀 强磁场中，设垂直纸面向里为磁感应强度的正方向，线
12、 圈上的箭头为电流的正方向，如图a所示. 已知线圈中的 感应电流i 随时间变化的情况如图b所示. 下列A、B、C 、D四个图象给出了磁感应强度B随时间变化的可能情 况，能使线圈中形成如图b所示的感应电流的变化磁场 是iB(1)(2)it/s01 2 3 40Bt/s1 2340Bt/s1 2340Bt/s1 2340Bt/s1 234ABCDCD示例12、如图所示，一排人站在沿x轴的水平轨道旁， 原点O两侧的人的序号都记为n(n=1，2，3)，每人只 有一个沙袋，x0一侧的每个沙袋质量为m=14kg，x2.4，即n=3解：假设车上有（n1）个质量为m的沙袋时 ，车仍沿x方向滑行，设此时车的速度
13、为vn1 ，系统的动量为（M+3m）+ （n1） m vn1 ，即将仍的第n个沙袋的动量大小为2nmvn1 ，若两者动量大小相等，则车会停止滑行， game is over!n =8，共计11个示例13、如图所示，一根边长为a、b、c（abc） 的矩形截面长棒，由半导体锑化铟制成，棒中有平行 于a边的电流I通过，该棒放置在垂直于c边向外的磁场 B中，电流I所产生的磁场忽略不计，该电流的载流子 为电子，在只有电场E存在时，电子在半导体中的平 均速度v=E，其中为迁移率。acb BI（1）确定棒中所产生上述电流 的总电场的大小和方向；acb BI（2）计算夹c边的两表面上相 对两点之间的电势差；（
14、3）如果电流和磁场都是交变的，且分别为I=I0sint ，B=B0sin(t+)求（2）中电势差的直流分量的表达 式。3 微元法专题分析主要考察对微元法的熟练应用，微元法是分析 、解决物理问题中的常用方法，也是从部分到 整体的思维方法。用该方法可以使一些复杂的 物理过程用我们熟悉的物理规律迅速地加以解 决，使所求的问题简单化。在使用微元法处理 问题时，需将其分解为众多微小的“元过程” ，而且每个“元过程”所遵循的规律是相同的 ，这样，我们只需分析这些“元过程”，然后 再将“元过程”进行必要的数学方法或物理思 想处理，进而使问题求解。 示例14、在如图所示电路中，闭合电键S，当滑动变阻 器的滑动
15、触头P 向下滑动时，四个理想电表的示数都发 生变化，电表的示数分别用I、U1、U2和U3表示，电表 示数变化量的大小分别用I、U1、U2和U3表示下 列比值正确的是（ ） AU1/I不变，U1/I不变 BU2/I变大，U2/I变大 CU2/I变大，U2/I不变 DU3/I变大，U3/I不变V2V1R1R2PAV3SrACD示例15.距河岸（看成直线）500m处有一静止 的船，船上的探照灯以转速n=1r/min转动，当 光束与岸边成60角时，光束沿岸边移动的速 率等于多少？60.5m/sdr60示例16、证明：在地球表面附近，重力势 能是引力势能的近似表示。A B示例17.一质量为M均匀分布的圆环，其半径为 r，几何轴与水平面垂直，若它能经受的最大 张力为T，求此圆环可以绕几何轴旋转的最大 角速度。TT 示例18、如图所示，电源的电动势为U，电容器的电容 为 C，S 是单刀双掷开关。MN、PQ 是两根位于同一水 平面的平行光滑长导轨，它们的电阻可以忽略不计。 两导轨间距为l，导轨处磁感应强度为B的均匀磁场中， 磁场方向垂直于两导轨所在的平面并指向图中纸面向 里的方向。一根质量为m、电阻为R的导体棒垂直于轨 道放在导轨上，它在导轨上滑动时与导轨保持垂直并 接触良好，不计摩擦。开始时小棒静止在导轨上，现 将开关S先接通1，然后接通2。试求导体棒的最大速度 是多少？US CMNPQBl1
