实验绪论12秋

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1、大学大学物理实验课程绪论物理实验课程绪论1.1.物理实验的重要作用物理实验的重要作用2.2.测量误差和不确定度估计的基础知识测量误差和不确定度估计的基础知识3.3.怎样上好物理实验课怎样上好物理实验课注意：v严禁随意调换实验分组、实验时间，（会影 响实验成绩）；v病、事假须凭医生或有关学院加盖公章的证 明及时与有关老师联系，尽早补做。超过时 限则该次实验没有分数。1.1.物理实验的重要作用物理实验的重要作用物理实验是研究物质运动一般规律及物质基本结构的科学，它必须以客观事实为基础，必须依靠观察和实验。归根结底物理学是一门实验科学，无论物理概念的建立还是物理规律的发现都必须以严格的科学实验为基础

2、，并通过今后的科学实验来证实。物理实验在物理学的发展过程中起着重要的和直接的作用。我们的物理实验课程不同于一般的探索性的科学实验研 究，每个实验题目都经过精心设计、安排，实验结果也比较 有定论，但它是对学生进行基础训练的一门重要课程。它不仅可以加深大家对理论的理解，更重要的是可使同 学获得基本的实验知识，在实验方法和实验技能诸方面得到 较为系统、严格的训练，是大学里从事科学实验的起步，同 时在培养科学工作者的良好素质及科学世界观方面，物理实 验课程也起着潜移默化的作用。 物理实验课程的目的物理实验课程的目的2.2.测量误差和数据处理的基础知识测量误差和数据处理的基础知识2-1 2-1 测量与误

3、差测量与误差2-22-2不确定度估算不确定度估算2-32-3测量结果的表示测量结果的表示2-42-4实验数据有效位数的确定实验数据有效位数的确定测测 量量v物理实验以测量为基础v测量，就是将待测的物理量与一个选来作为标准的同类量进行比较，得出它们的倍数关系的过程。v选来作为标准的同类量称之为单位，倍数称为测量数值。v一个物理量的测量值(结果)包含:数值和单位。完整的测量结果应表示为：v以电阻测量为例 单位测量结果测量的量值 测量的不确定度p 被测对象的真值落在 范围内的 概率很大， 的取值与一定的概率相联系。直接测量指用测量仪器能直接得到结果的测量；直接测量量。间接测量指利用若干直接测量的量与

4、被测量之间 的已知函数关系经过计算从而得到结果的测量；间接测量量。 直接测量和间接测量测量的分类 等精度测量与不等精度测量等精度测量：是指在测量条件（包括量仪、测量人员 、测量方法及环境条件等）不变的情况下， 对某一被测几何量进行的多次测量。 相反，在测量过程中全部或部分因素和 条件发生改变，称为不等精度测量。u任何测量都可能存在误差（测量不可能无限准确)误 差真值：被测物理量具有的客观的真实数值，用 X 表示。v测量的最终目的都是要获得物理量的真值。 测量结果与客观真值有一定的差异，这种差异称之为误差: xi=xi-Xu在误差必然存在的条件下， 物理量的真值是 不可知的。通常所说的真值有如下

5、几种类型：v(1)理论真值v(2)公认值v(3)计量约定真值 v(4)标准器相对真值（或实际值）测量误差及分类测量误差及分类误差 xi=xi - X v由于真值的不可知，误差实际上很难计算v误差的表示方法： 绝对误差xi 相对误差v误差分类： 系统误差 随机误差 粗大误差 系统误差系统误差v定义：在对同一被测量的多次测量过程中，绝对值和符号 保持恒定或以可预知的方式变化的测量误差的分量。v产生原因：由于测量仪器、测量方法、环境带入v分类及处理方法：已定系统误差：必须修正电表、螺旋测微计的零位误差；伏安法测电阻电流表内接、外接由于忽略表内阻引起 的误差。 未定系统误差：要估计出分布范围如：螺旋测

6、微计制造时的螺纹公差等过失误差（粗大误差）v 由突发性因素造成的，实验者粗心大意或 突 然的外界干扰等。v 处理：剔除随机误差（偶然误差）随机误差（偶然误差）定义： 在对同一量的多次重复测量中绝对值 和符号以不可预知方式变化的测量误差分量。产生原因： 实验条件和环境因素无规则的起 伏变化，引起测量值围绕真值发生涨落的变化 。例如：电表轴承的摩擦力变动、外界干扰、操 作、读数时的影响等等。特点： v随机误差的特点是随机性。也就是说在相同条件下， 对同 一物理量进行多次重复测量，每次测量的误差的 大小和正负无法预知，纯属偶然。但是如果测量次数 足够多的话，大部分测量的随机误差都服从一定的统 计规律

7、。v遵从正态分布的随机误差有以下几点特征：1）单峰性; 2）对称性;3）有界性; 4）抵偿性:随机误差的处理随机误差的处理1.近真值： 假定对一个量进行了n次测量，测得的值为xi (i =1, 2， n)，可以用多次测量的算术平均值作为被测量的最佳估计值 (假定无系统误差)2.误差估算：1）算术平均绝对误差：n次测量，每次的偏差 算术平均绝对误差：任一次测量 的误差落在（ -，+）区间间 内的可能性为为 57.5%2）标准误差（方均根误差）用标准误差表示测得值的分散性 按贝塞耳公式求出：（n有限时）Sx大，表示测得值很分散，随机误差分布范围宽，测量 的精密度低； Sx小，表示测得值很密集，随机

8、误差分布范围窄，测量 的精密度高；n不很小时，测量列中任一测量值的误差落在(-Sx， +Sx) 内的概率在68%左右Sx 为测量的 标准偏差，它 是测量次数有 限多时，标准 误差的一个估 计值。随机误差的处理举例随机误差的处理举例例：用50分度的游标卡尺测某一圆棒长度L，6次测量结果如下（单位mm）：250.08，250.14，250.06, 250.10, 250.06, 250.10则：测得值的最佳估计值为测量列的标准偏差3）算术平均值的标准误差v算术平均值 的标准误差为:上式说明算术平均值的标准误差小于标误差 差，因为算术平均值是测量结果的最佳值，它比 任意一次测量值xi更接近真值，误差

9、要小。在多次测量的随机误差遵从正态分布的条件 下，真值处于该区间内的概率为68.3%。仪器误差仪仪v 在正确使用仪器的条件下，测量所得结果和真值 之间可能产生的最大误差。v 长度测量类：1）说明书； 2）查有关标准和规定；3）不可估读：最小分度值；可估读：最小分度值的一半。v质量测量类:天平v时间测量类:秒表（不可估读），最小分度值v温度测量类:温度计最小分度值的一半v-等价标准差测量误差与不确定度测量误差与不确定度v 不确定度的权威文件是国际标准化组织(ISO)、国际测量局(BIPM)等七个国际组织联合推出的 不确定度：Uncertainty v 不确定度表示由于测量误差存在而对被测量值不能

10、确定的程度。不确定度是一定概率下的误差限值。 v 不确定度反映了可能存在的误差分布范围，即随机误差分量和未定系统误差的联合分布范围。 v 由于真值的不可知，误差一般是不能计算的，它可正、可负也可能十分接近零；而不确定度总是不为零的正值，是可以具体评定的。不确定度与测量结果的不确定度与测量结果的 表示表示v测量不确定度由于测量误差的存在，难以确定被测量的真值 。测量不确定度是表征测量真值在某一个量值范围 内不能肯定程度的一个评定。测量不确定度包含A类标准不确定度和B类标 准不确定度。v1）不确定度的A类评定（A类分量）由于偶然因素，在同一条件下对同一物理量X进行多次 重复测量的值，将是分散的，从

11、分散的测量值出发用统计的 方法评定标准不确定度，就是标准不确定度的A类评定v不确定度的A类分量就取为算术平均值的标准偏差 ，即按误差理论的正态分布，如不存在其他影响，则测量 值范围 中包含真值的概率为68.3%。v2）不确定度的B类评定（B类分量）测量中凡是不符合统计规律的不确定度统称为B 类不确定度。B类不确定度为v合成不确定度：A 类分量 多次重复测量时与随机误差有关的分量S1，S2；B 类分量 与未定系统误差有关的分量u1，u2 。v这两类分量在相同置信概率下用方和根方法得到 合成不确定度：v例：已知游标卡尺（仪=0.05mm）的初始读为 0.005cm，测量圆环内径数据如下表所示，试求

12、其 测量的不确定度。测量次数 1 2 3 4 5 6d(cm) 3.255 3.250 3.260 3.255 3.250 3.255零点修正后解：测量结果的相对不确定度表示v仅仅根据绝对误差的大小还难以评价一个测量结果 的可靠程度，还需要考虑被测量本身的大小，为此 引入相对误差。v相对误差E定义为绝对误差uc与被测量量真值X的比 值，即：p如果待测量有理论值或公认值，也可用百分误差来 表示测量的好坏。即:直接测量结果的表示：v1）单次测量的结果表示：N最佳值=N测，v2）多次重复测量结果的表示： uc：一位有效数字（只 进不舍） N最佳值：与uc对齐v不确定度的传递：直接测量结果有误差，间接

13、测量结果也有误差估算间接测量值不确定度的公式，称为不确定 度的传递公式。间接测量结果的表示：函数表达式 不确定度传递公式 (k为常数）在实验中我们所测的被测量都是含有误差的数值，对这些数值不能任意取舍，应反映出测量值的准确度。所以在记录数据、计算以及书写测量结果时，应根据测量误差或实验结果的不确定度来定出究竟应取几位有效位数。2-4 2-4 实验数据有效位数的确定实验数据有效位数的确定1.1.直接测量量（原始数据）的读数应直接测量量（原始数据）的读数应 反映仪器的精确度反映仪器的精确度游标类器具（ 游标卡尺、分光 计度盘、大气压 计等）读至游标 最小分度的整数 倍，即不需估读 。1.1.直接测

14、量量（原始数据）的读数应直接测量量（原始数据）的读数应 反映仪器的精确度反映仪器的精确度数显仪表及有十 进步式标度盘的 仪表（电阻箱、电 桥、电位差计、数 字电压表等）一般 应直接读取仪表的 示值。1.1.直接测量量（原始数据）的读数应直接测量量（原始数据）的读数应 反映仪器的精确度反映仪器的精确度指针式仪表及 其它器具，读数 时估读到仪器最 小分度的1/2 1/10，或使估读 间隔不大于仪器 基本误差限的1/5 1/3。直接读数注意事项直接读数注意事项注意指针指 在整刻度线 上时读数的 有效位数。2.2.中间运算结果的有效位数中间运算结果的有效位数加减运算的结果末位以参与运算的末位最高的数为

15、准 。如 11.4+2.56=14.0 75-10.356=65乘除运算结果的有效位数多少以参与运算的有效位数 最少的数为准。如 40009.0=3.61042.0000.99=2.0用计算器进行计算时中间结果可不作修约或适当多取 几位（不能任意减少）。3.3.测量结果表达式中的有效位数测量结果表达式中的有效位数 总不确定度的有效位数:取1 位 （只进不舍）相对不确定度的有效位数取1-2位 （只进不舍）例 ：估算结果 uc=0.548mm时，取为uc=0.6mmEr=0.67%时， 取为Er=0.7%Er=1.37%时， 取为Er=1.4%被测量值有效位数的确定中，被测量值 N最佳值 的末位要与 不确定度的末位对齐（求出N最佳值 后先多保留几位 ，等求出uc，由uc决定N最佳值 的末位）例：环的体积不确定度分析结果最终结果为：V=9.440.08cm3即：不确定度末位在小数点后第二位，测量结果的最后一位也取到小