学习理论与数学教学

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1、学习理论与数学教学学习是一个宽阔的概念，学习的定义至今并没有统 一的说法。心理学中一般把学习定义为“由经验引起的比较持久的行为变化”。这里所说的行为变化既包括外部可以观察到的外显行为，也包括思维活动和认识活动中概念与表象的变化的内隐行为。学习是一种极其复杂的心理现象。行为变化的原因是什么？学习过程的实质和机制是怎样的？这些都引起了心理学家们的注意，他们从不同的观点立场出发，根据不同的材料，采用不同的方法进行研究，形成了学习理论的各种学说。与数学学习相关的两大学习理论 联结主义的学习理论 1.桑代克的联结主义试误说 2.斯金纳的操作性条件反射 认知学习理论 1.完形心理学的顿悟说 2.布鲁纳的发

2、现学习理论 3.奥苏泊尔的有意义学习理论 4.加涅的信息加工理论 5.建构主义学习理论一、联结主义的学习理论联结主义学派把学习看成是刺激与反应之间形成的联结，学习过程的研究，就是“给出已知的刺激，观察学习者的反应，从而探索人们行为的规律”。联结主义的主要代表人物有桑代克、斯金纳等。1.桑代克的联结主义试误说2.斯金纳的操作性条件反射学习论桑代克认为：学习的过程，就是尝试与改正错误的过程。桑代克的联结试误说的主要内容有以下四点：（1）认为学习的实质就是形成一定的刺激反应的联结，即学习者对某个情境所引起的反应。常用S（刺激或情境）R（反应）来表示上述的联结公式；（2）一定的联结是通过试误而建立的，

3、即学习是在尝试与错误中进行的。在重复的尝试中，错误反应逐渐摈除，正确反应逐渐增强，最后终于形成固定的刺激反应联结，获得成功；（3）认为人类学习虽与动物的学习有所不同，人类的学习在尝试过程中是有意识的分析与选择，而动物是无意识的，但这仅是简单与复杂，联结数量多少上的区别；（4）桑代克根据他多次实验的结果，了以下学习规律：桑代克学习理论的应用价值 在教学中，如果我们创设一个能激起学生的积极情感 ，进而产生对知识的热烈追求的情境，就会使学生产 生满意的情绪。 在教学中，我们必须引起学习者的学习需要，明确学 习所要达到的目的，学习者才能主动、努力地去进行 学习。 引导学生在尝试的过程中进行推理的运用。

4、 在概念、原理、法则学习之后，予以必要的重复练习 ，并在以后的学习中加以应用。 重视学习者对学习的心理准备。 2.斯金纳的操作性条件反射学习论 了刺激反应强化的学习模式他指出，在操作性活动条件的场合，强化刺激和反应的形成是关联的。如果在操作性活动发生之后，随即呈现强化刺激物，反应就会增强；如果在操作性活动发生之后，没有强化刺激物出现 ，反应就会减弱。斯金纳把他的刺激反应强化的学习模式用于人类的学习。斯金纳认为，学生学会某门学科正是通过操作性条件作用而形成的一个又一个的反应。有效的教学就是要提供良好的教学程序，用以诱发出学生的合适行为。在教学过程中，教师的作用体现为：一是设计教学程序以进行刺激控

5、制，刺激控制中包括辨别刺激和强化刺激两个过程。在“刺激反应强 化”系列中，辨别刺激发生在反应之前，对于不同的刺激，学生辨别其特点做出不同反应，教师根据其反应给 予强化刺激（如赞许、微笑、训斥、惩罚、计分等）， 这样，期待中的反应再发生的可能性得以增强。在这一过程中教师所做的具体教学工作有组织教材、设计教案、进行教学以及准备促进学生做出预期反应 的有关刺激等等。在教学过程中，教师的作用体现为：二是在适当的时刻给予恰当的强化刺激物。强化刺激物按其性质，有阳性强化（用某种刺激以提高自愿 做某事的频率以获得愉快的结果）和阴性强化（以某种 刺激以提高做某事的频率，以避免不愉快的结果）。阳 性强化比阴性强

6、化具有较大的潜在效力。强化刺激按反 应与强化之间间隔时间的长短分为及时强化和延时强化 ，在学习形成期运用及时强化，在学习保持期运用延时 强化。教师如何精确分析强化效果，设计强化策略，是教学能否成功的关键。斯金纳学习理论的启示1.重视教学程序和方案的设计。对一些复杂的学习内容，将 它分解成几个较为简单的内容，采用“各个击破”的方法来进行 。在学习过程中，多采用学生操作的学习方式，要求学生对问 题作出积极的反应，并不断接受反馈信息以判断自己行为的正 误。2.教师在教学过程中要以各种方法来表扬或批评学生的学习 行为，表扬理想的答案，称赞有独立见解的解法，对学生的作 业要及时告知其正误情况，并及时加以

7、改正。3.对学生的学习效果及时作出评价，充分利用评价杠杆来增 强学生的学习动机。4.在促进差生转变时，除对他们的学习予以适当的帮助外， 还要经常指出他们的学习和行为上的优点（哪怕是点滴的进步 ），以增强他们的学习信心和学习兴趣，强化他们的学习行为 。认知学派的学习理论1.格式塔学派的学习理论格式塔（gestalt，又译为完形）的意思是形状、图形。格式塔学派强调学习者对学习情境整体的认识，认为学习就在于形成一种完形，即对情境的式样和关系的认知。学习就是由于对环境整体和关系作了仔细了解后的豁然开朗，是经过“顿悟”而学会内容的。由于学习者在对学习情境的观察中加了理解，因此，这种学习既能保持的好，又能

8、灵活地运用，并有助于学习的迁移。格式塔学派用这个理论来反对桑代克的“试误说”，认为学习并不是由于盲目地不断尝试，也不是由于个别刺激物的直接反应，而是由于对整个情境仔细观察、理解后的豁然开朗。从完形学派的学习理论中我们可 以得到以下的一些启示： 2.布鲁纳的发现学习理论“不论我们教什么学科，务必使学生理解学科的基本 结构，这是在运用知识方面的最低要求。这样才有助于 解决学生在课堂外所遇到的问题和事件，或者日后课堂 训练中所遇到的问题。如果你理解了知识的结构你 无须为了知道各个事物的属性与每一事物打交道，只 要通过对某些深奥原理的掌握，便有可能推断出所要 知道的个别事物。”布鲁纳强调内部动机对学习

9、的作用，他承认强化 对学习所起的作用，但他认为外部强化只可使某具体动 作得以激发，导致它的重复出现，而对学生赖以构成有 用的认知结构的长远的学习过程，却无甚裨益，一旦某 种学习完成，外在强化作用便立即终止。因此，从长远 的学习考虑，内部动机比外部动机更重要。布鲁纳在学习上主张“发现学习”，他认为，从本质上 说，学生和科学家的智力活动是一样的，无论掌握一个 概念，解决一个问题，还是发现一个科学理论，都是一 个人的认识过程，是通过主动地把进入感官的事物进行 选择、转化、储存和应用而进行的。他认为，学习者在一定情境中，对学习材料的亲 身经验和发现的过程，才是学习者最有价值的东西。因 此，他强调教师应

10、当制定和设计各种方法，创设有利于 学生发现、探究的学习情境，使学习成为一个积极主动 的“索取”过程，充分发挥学生主体自我探究，猜测，发 现的自然倾向。布鲁纳的学习理论已为当今教育界普遍 接受。3.奥苏伯尔的有意义学习理论学生在学校里的学习，主要是通过言语形成理解知识的意义，接受系统的知识。因此，他了和行为主义 的机械学习相对立的“有意义学习”。意义学习是掌握事物的意义，把握事物内部实质性联系的学习。奥苏伯尔认 为，意义学习过程的实质乃是以符号为代表的新观念与 学生认知结构中原有的适当观念建立实质性和非人为的联系。要使学生成为有意义的学习，必须具备三个条件 ：第一，学习材料对学生有潜在意义；第二

11、，学习者认 知结构中具备适当的观念用来同化新知识；第三，学习 者要具有意义学习的心向。具备了以上三个条件，学生 就能把新知识同化到原有的认知结构中，从而获得新知 识。在呈现教材上，奥苏伯尔两个原则：第一，根据人们认识新事物的自然顺序和认知结构的组织顺序，教材的呈现应遵循 由整体到部分，由一般到特殊“不断分化”的原则；第二，综合贯通的原则，即从横的方面加强教材中概念、原理、课题乃至章节之 间的联系，以促进学生的学习融会贯通。奥苏伯尔在学习上还注意学习者原有认知结构中对于同化新知识所需的观念的准备情况，如果学习者对于同化新知识的观念 准备不足，他主张要找一个“先行组织者”先走一步，架设“认知桥 梁

12、”，为新知识向学习者原认知结构的“输入”找到一个“固定点”，使同化新知识得以顺利地进行。他还认为，让学生在学习时开拓自 己的知识领域，加广知识的网络是十分重要的。同时，应要求学 生在学习时要对学习材料的意义加强理解，要能用自己理解后的 语言来说明，要能用自己的言语来重新组织认知结构。奥苏伯尔的有意义学习，既包括有意义的发现学习，也包括有意义的接受学习，他认为不能把接受学习和机械学习等同起来。只要注意加强学习者有意义的理解 ，接受学习就不一定是被动的、机械的，而完全可以是 主动的、有意义的。他主张意义接受学习应是教材学习 的主要方式，学生学习首先是通过接受学习牢固掌握、明确、系统的知识群。他认为

13、意义接受学习有多种层次 。学生既可能满足于对学习材料模糊的表面的理解，也 可能力求清楚、透彻地理解，获得深层的意义。这除了 取决于他们的自我检查、自我批判的能力。奥苏伯尔的 有意义言语学习理论是根据学生的课堂学来的， 它可直接应用于课堂，有较好的实践意义。从现代认知学习理论中，我们可 以得到如下一些启示：4.加涅的信息加工学习理论学习是一个不断复杂、不断抽象的模式体系，在这个体系 中，基础的、大量的是原有知识经验的联结。在学习新知识时 ，新的信息输入进来，和原有的经验相联系，并对它进行强有 力的条件化（信号化而形成条件联结），由此就形成了一个在 意义上、态度上、动机上和技能上相互联系的新的、高

14、一级的 模式体系。这个不断形成高一层次模式体系的过程，就是学习 的过程。加涅指出，新输入的信息（新知识）和原有认知结构（旧 知识）之间要联系得好，两者之间的差距要适当，要从学习者 的认知发展水平出发，才能收到良好的学习效果。他还认为， 学生的学习，要按照规定的程序来进行才容易收到效果，因为 学生的学习不是零碎的，而是系统的。知识的本身也有其自身 的体系，如果把知识组织成系统，就能更好地发挥知识的作用 。我国学者建立的学习过程结构模式数学认识过程中的心理活动一、注意 注意的概念注意是心理活动的一种特征，它是心理活动对一定对象的指向和集中。注意不是独立的 心理过程，因为它本身不反映事物的属性、 特点，它是伴随着心理过程而存在的意识活 动的倾向状态，它是感觉、知觉、思维、想 象、记忆等心理过程的开始，并且伴随着认 识过程而进行。一、注意 注意的种类二、感知 知觉的特性人们对客观事物的知觉受到主客观条件的影响，有其特殊的活动规律。知觉的心理 活动规律，可以归纳为知觉的四个特征。 知觉的选择性 知觉的理解性 知觉的整体性 知觉的恒常性影响知觉选择性的主客观因素影响知觉选择性的主客观因素影响知觉整体性的因素三、思维思维情景创设案例说明四、记忆