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1、水力学教学课件主讲教师：刘伟答疑地点：综合实验楼106明渠非均匀流非均匀流产生的原因（1）渠道的断面形状、尺寸、粗糙系数及底坡i 沿程有变化；（2）渠道较短或者渠中有水工建筑物存在。明渠非均匀流的特点 （1）水深h和断面平均流速v沿程变化；（2）流线间互相不平行；（3）水力坡度线、测压管水头线和底坡线彼此间 不平行。 研究非均匀流的主要任务 （1）定性分析水面曲线；（2）定量计算水面曲线。 明渠水流的流态缓流：水流流速小，水势平稳，遇到干扰，干扰的影响既能向下游传播，又能向上游传播急流：水流流速大，水势湍急，遇到干扰，干扰的影响只能向下游传播，而不能向上游传播明渠恒定流的三种流动类型 缓流 急
2、流 临界流 缓流的特点：缓流中水深较大，流速较小，干 扰波既能向上游传播也能向下游传播。 急流的特点：急流中水深较浅，流速较大，急 流渠道中干扰波只能向下游传播。 流动类型的判别 波速法 弗汝德（W.Froude）数法 断面比能法 水深法 底坡法 1.波速法 波速法是通过渠中的断面平均速度v与干扰波在静 水中的传播速度c对比来确定流动类型。 一般断面渠道静水中波速c为 将一块石子投入静水中，水面以投石点为中心 产生一系列同心圆，其以一定速度离开中心向 四周扩散 vwvw 将石子投入等速运动的水流中，则波传播速度 是水流流速与波速向量和。当水流流速小于波 速（v vw）时，微波只向 投石点下游传
3、播，对上游的流动没有影响。 vw + v 一平底矩形断面水渠，水体静止，水深为h，水中有 一个直立的平板。用直立平板向左拨动一下，板左边 水面激起一微小波动，波高h，波以速度vw从右向左 传播。观察微波传播： 波形所到之处将带动水流运动 ，流速随时间变化，是非恒定流，但可化为恒定流。 vw hh 选动坐标随波峰运动，假想随波前进来观察渠 中水流相对于动坐标系 波静止渠中原静止水 体以波速vw从左向右流动，整个水体等速度 向右运动，水流为恒定流，水深沿程变化，是 非均匀流。 vw hh 断面2：波峰处 断面1：未受波影响忽略能量损失，由连续方程和能量方程 得 12hv1 = vwh12v2能量方
4、程：连续连续 方程： 得 对对于波高 h 0，故在平坡i=0和逆坡i0时时：则则要看J和i的大小来决定了。 断面比能函数的特点 当流量、断面形状及尺寸一定时，断面比能Es只 是水深h的函数 当h0时A0，于是e，即断面比能函数曲 线与水平轴渐近相切； 当h时A，于是e，即断面比能曲线 与过坐标原点的45线渐近相切。 断面比能函数曲线 临界水深 4.水深法 临界水深时对应的断面比能最小 临界方程临界方程的求解 （1）对于一般断面形状的渠道可以通过试算法 求得临界水深。（2）对于矩形断面 5. 底坡法 在流量、断面形状及尺寸一定的棱柱 形渠道中，均匀流水深恰巧等于临界水深时的渠 底坡度定义为临界坡
5、度，记为icr。 将正常水深h0满足的均匀流方程和hcr满足的临界 方程联立求解就可以得到临界坡度。 临界坡度（1）当渠道实际的坡度小于某一流量下的临界坡度 ，即ihcr时，称此渠道坡度为缓坡；（2）当i=icr，从而h0=hcr时，此渠道的坡度称为临界 坡度； （3）当iicr，从而h0 hki hk临临界流V= VwFr=1h= hki=ik ,h0= hk急 流V VwFr1h ik ,h0hcr时，J(h)值随水深 的增大而增大； 当hicr;图b中缓坡渠道末端有一 跌坎；可以将跌坎看作 为i的陡坡渠道;图c是水库出口接一陡坡 渠道，水库中的流动可 以视为缓流。 水跌的位置就发生在 缓
6、坡渠段和陡坡渠段的 交接断面处，此断面称 为控制断面。 只要渠中流量一定， 控制断面处的水深是唯 一确定的值hcr。水跌的特点7.6 明渠渐变流的基本微分方程定性分析定量计算水面曲线的依据。 在明渠恒定渐变流中取相距ds的两过水断面1-1 和2-2，列能量方程。 明渠恒定渐变流的基本微分方程水面曲线定性分析的理论基础:明渠恒定渐变流的 基本微分方程 对于正底坡渠道i0 对于平底坡渠道i=0 对于反底坡渠道i0时，水深沿程增加，产生雍水曲线; dh/ds0 平底坡i=0 反底坡iicr)上a区的水面曲线在上游产生水跃在下游水面线与水平线渐近相切n 陡坡(iicr)上a区的水面曲线两端的变化趋势b
7、2型降水曲线n 陡坡(iicr)上b区的水面曲线在上游产生水跌在下游与N-N线渐近相切n 陡坡(iicr)上b区的水面曲线两端的变化趋势c2型壅水曲线n 陡坡(iicr)上c区的水面曲线在上游，始于某一控制水深。在下游与N-N线渐近相切n 陡坡(iicr)上c区的水面曲线两端的变化趋势n 临界底坡(i=icr)上的水面曲线N-N线与K-K线重合，即没有b区，只有a区和c区， 也即只有a3型和c3型水面曲线。 a3型曲线的变化规律介于a1和a2之间，c3型曲线的 变化规律介于c1和c2之间，即a3和c3曲线只能是两 条水平线。n 平底坡(i=0)上的水面曲线不存在正常水深h0，即没有N-N线，不
8、存在a区，只 存在b区和c区，故只能产生b0和c0水面曲线。 水深在b区 b0型降水曲线在上游在下游产生水跌n 平底坡(i=0)上的水面曲线 水深在c区c0型壅水曲线在下游产生水跃在上游，始于某一控制水深。n 反底坡(iicr）上的b区是急流，其余底坡的 b区是缓流; 与N-N相邻的水面线，都与N-N线渐近; 与K-K相邻的水面线，都趋向与K-K线正交; 在i0的三种底坡上，可发生均匀流，也可发 生非均匀流; 发生在缓坡上的均匀流，必为缓流均匀流； 发生在陡坡上的均匀流，必为急流均匀流； 发生在临界坡上的均匀流，必为临界均匀流。 在i0的底坡上，不能发生均匀流，但可发 生缓流，也能发生急流。
9、例1：现要设计一土渠，某段因所经地形较陡， 故将设立跌坎通过。因此，渠道产生非均匀流， 其中包括跌水现象。试问在跌坎前的土渠会不会 受冲刷？若发生冲刷，问渠道的防冲在跌坎前的 土渠会不会受冲刷？若发生冲刷，问渠道的防冲 铺砌长度需要多长？ 水力计算依据：明渠输水量Q=3.5m3/s，沿程过水断面均为梯形 ，断面边坡系数m=1.5，渠底粗糙系数n=0.025，底宽b=1.2m，允 许流速Vmax=1.2m/s，明渠底坡按允许流速确定。 解：因设跌坎，渠道中产生了非均匀流动，故首先要分析水面曲 线的变化，然后再校核流速是否超过了允许流速，最后决定防冲 长度。 （1）计算正常水深h0，并决定渠底坡i。得： （2）计算临界水深hk得： 故为缓坡渠道，在图中标出NN和KK线。再考虑此段非均匀流的边界条件，起始断面的水深 ，末端跌坎 上的水深。因此，此段水流处于bI区，水面曲线为bI型降水曲线。（3）校核渠中流速。 因为为是bI型降水曲线线， 在跌坎22处处的水深为为渠中非均匀流的最大流速Vk便发发生在该处该处 。 可见，Vk远超过允许流速Vmax，水流对渠底将引起巨大的冲刷。 （4）计算防冲铺砌长度s ：现决定在 （比允许流速稍大）的一段渠道上铺砌防冲层：得： 设设
