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1、例1:求证：过平面外一点与平面内一点 的直线，和平面内不经过该点的直线是 异面直线。证明异面直线问题证明异面直线问题如图空间四边形中，点BC， EBC，HAD、FAD，则图中与AB异面的直 线有,与AD异面的直线是_c ca a求证：求证：b b与与c c是异面直线是异面直线例例2 2例3.不共面的三条直线a,b,c交于一点O，点Ma，Nb，Qb、 N与Q是不同的两点 ， Pc，求证：MN与PQ是异面直线 直线和平面的位置关系直线和平面的位置关系(1)(1)（1）直线在平面内有无数个公共点 （2）直线和平面相交有且只有一个公点 （3）直线和平面平行无公共点一条直线和一个平面的位置关系有且只有
2、以下三种三种：直线和平面相交或平行的情况统称为直线 在平面外直线和平面的位置关系直线和平面的位置关系直线和平面的三种位置关系的画法直线和平面的三种位置关系的画法直线在平面内直线与平面相交直线与平面平行直线和平面平行判定定理如果平面外一条直线和这个平面内的一条 直线平行，那么这条直线和这个平面平行 线线平行,则线面平行例1已知：空间四边形ABCD，E、F分别是AB、 AD的中点求证：EF平面BCDABCDEF变式:已知空间四边形ABCD,P、Q分别 是ABC和BCD的重心。求证：PQ平面ACD。A1BB1EAC1CD证明线面平行的转化思想：证明线面平行的转化思想：线线/ /线线线线/ /面面面面/ /面面(1)(1)平行公理平行公理 (2)(2)三角形中位线三角形中位线 (3)(3)平行线分线段成比例平行线分线段成比例 (4)(4)相似三角形对应边成比例相似三角形对应边成比例 (5)(5)平行四边形对边平行平行四边形对边平行要证要证 ，通过构造过直线，通过构造过直线 a a 的平面的平面 与平面与平面 相交于直线相交于直线b b，只要证得只要证得a / ba / b即可。即可。
