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1、 26.3 实际问题与二次函数第课时 如何获得最大利润问题练习：求下列函数的最大值或最小值。理论三、新课。 问题一：某商店销售服装，现在的售价是为每件60元，每星期可卖出300件。已知商品的进价为每件40元，那么一周的利润是多少？（1）、卖一件可得利润为：（2）、这一周所得利润为：（3）你认为：利润、进价、销量有什么关系？利润=（售价-进价）销量60-40=20（元）20300=6000（元 ）分 析问题二：某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查 反映：如调整价格，每涨价1元，每星期少卖出10件。已知商品的进价为 每件40元，当售价涨多少时，每周可获利润6090元。（1）
2、、你能说出这个题中售价、进价、销量吗？（2）、你能列出方程吗？（不解答）分 析问题三：某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查 反映：如调整价格，每涨价1元，每星期少卖出10件。已知商品的进价为 每件40元，当商品的售价为多少元时，能使每周利润最大？（1）、这个题能用方程解吗？为什么？那你还有什么方法吗？你是怎么理解的？ （2）、函数中，什么是自变量，什么是因变量呢？（3）、你能列出它们之间的函数关系吗？（4）、这里，自变量x的取值范围是多少？为什么？（5）、如何求函数最大值呢？分 析解:设每件涨价x元,每星期所获利润为y元. 根据题意得:为什么？当x = 5时, y 最大
3、,也就是说,在涨价的情况下,涨价5元,即定价65元时, 利润最大,最大利润是6250元.也可以这样求极值可以看出，这个函数的图像是一条抛物线的一部 分，这条抛物线的顶点是函数图像的最高点，也 就是说当x取顶点坐标的横坐标时，这个函数有 最大值。由公式可以求出顶点的横坐标.（1）、你准备有哪一个知识点解决这个问题？为什么？（2）、找出你的自变量、因变量。 （3）、列出对应的函数关系式。（4）、确定自变量的取值范围。 （5）、求出函数的最值。用二次函 数解决实 际问题的 一般步骤问题四：某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查 反映：如果商品每降价1元，每星期可多卖出20件，已
4、知商品的进价为每 件40元，当售价为多少时，能使每周利润最大？分 析解:设每件降价x元,所获利润为y元.根据题意得为什么？答：降价2.5元.即定价57.5元时,利润最大,最大利润是6125元.四、小结：1、这节课你学习了用什么方法解决哪类问题？2、解决此类问题的一般步骤是什么？3、对你以后生活（买卖东西）有什么指导？ 老师提醒：确定二次函数关系式后，应该写出相应的自变量取值范围 ，这对于最后定最值有指导意义。五、课后练习：某食品零售店为食品厂代销一种面包，每个面包的出厂价为5角，未售出 的面包可退回厂家。经统计销售情况发现，当这种面包的单价定为7角时， 每天卖出160个，在此基础上，每提高一角，一天可少卖20个。这种面包 的单价为x角，零售店每天销售这种面包所获利涧为y角。 （1）用含x 的代数式分别表示每个面包的利润与卖出的面包个数。 （2）求出y 与x 的函数关系式。 （3）当面包单价定为多少时，该零售店每天销售这种面包的利润最大？最 大利润是多少？
