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1、递推最小二乘法的实际应用基于递推最小二乘法的变压器参数 辨识1.1递推最小二乘法的引入 l 最小二乘法的缺陷 （1）数据量越多，系统参数估计的精度就越高。为 了获得满意的辨识结果，矩阵T的阶数常常取 得相当大。这样，矩阵求逆的计算量很大，存储 量也很大。 （2）每增加一次观测量，都必须重新计算、 （ T ）-1。 （3）如果出现列相关，即不满秩的情况， T为 病态矩陈，则不能得到最小二乘估计值。1 递推最小二乘法简介l递推最小二乘参数辨识，就是当被辨识系 统在运行时，每取得一次新的观测数据后 ，就在前一次估计结果的基础上，利用新 引入的观测数据对前次估计的结果，根据 递推算法进行修正，从而递推
2、地得出新的 参数估计值。这样，随着新的观测数据的 逐次引入，一次接着一次的进行参数估计 ，直到参数估计值达到满意的精确程度为 止。1 递推最小二乘法简介1.2递推最小二乘法的算法步骤 1.根据输入输出序列列出最小二乘法估计的 观测矩阵： 2.给辨识参数和协方差阵P赋初值。 3.按照下式计算增益矩阵G： 1 递推最小二乘法简介4.按照下式计算要辨识的参数：5.按照下式计算新的协方差阵P：1 递推最小二乘法简介6.计算辨识参数的相对变化量，看是否满足 停机准则。如满足，则不再递推；如不满 足，则从第三步开始进行下一次地推，直 至满足要求为止。 7.分离参数：将a1.anab1.bnb从辨识参 数中
3、分离出来。 8.画出被辨识参数的各次递推估计值图形。1 递推最小二乘法简介2.1概述 变压器电流差动保护的核心问题是励磁涌流和内 部故障电流的识别，目前电力变压器以二次谐波 制动的差动保护为主保护。但在某些情况下二次 谐波分量的内容并不能用于正确判定动作状态， 在变压器发生内部故障期间也可能存在着较大的 二次谐波；另外，当线路发生故障时，其暂态过 程使得电流互感器严重饱和，饱和期间差动电流 可能使得差动保护动作。这些缺点使得传统的差 动保护不能满足主保护速动性的要求，可能引起 故障进一步扩大化，带来严重的后果。2 递推最小二乘法应用实例2.2变压器等效电路方程 1.双绕组单相变压器等效模型 等
4、效电路模型：2 递推最小二乘法应用实例绕组电路方程：2 递推最小二乘法应用实例u1、u2、i1、i2 为原、副边绕组电压和电流; r1、r2、L1、L2 为原、副边绕组的电阻和漏电感; N1、N2 为原、副边绕组的匝数 ; m 为原、副边绕组的互感磁通2.三相变压器等效模型 等效电路模型：2 递推最小二乘法应用实例一次侧绕组等值磁通分别为：2 递推最小二乘法应用实例副边侧绕组的回路方程为：2 递推最小二乘法应用实例2.3变压器绕组参数辨识 l变压器绕组参数的求取就是对原、副边电 阻、漏电感参数的求解。2 递推最小二乘法应用实例l离散化处理2 递推最小二乘法应用实例l忽略励磁电流影响2 递推最小二乘法应用实例2.4实验仿真及结果 1.动模试验系统示意图2 递推最小二乘法应用实例2.原副边三相电流2 递推最小二乘法应用实例3.仿真数据漏电抗计算2 递推最小二乘法应用实例4.负载率变化对漏电感辨识结果影响曲线2 递推最小二乘法应用实例5.功率因数变化对漏电抗辨识结果影响曲线2 递推最小二乘法应用实例
