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1、 中小学教育资源站（http:/)，百万资源免费下载，无须注册！中小学教育资源站 http:/ 3.2.23.2.2 解一元一次方程（一）解一元一次方程（一）-移项、合并同类项移项、合并同类项学习目标学习目标：1.1. 会用移项（合并同类项、系数化为会用移项（合并同类项、系数化为 1 1）解一元一次方程。）解一元一次方程。2.2. 会列用移项（合并同类项、系数化为会列用移项（合并同类项、系数化为 1 1）解的一元一次方程解）解的一元一次方程解应用题。应用题。 学习重点学习重点：用移项（合并同类项、系数化为：用移项（合并同类项、系数化为 1 1）解一元一次方程和列该类方）解一元一次方程和列该类方
2、程解应用题。程解应用题。难点难点：找出能表示应用题全部含义的相等关系。：找出能表示应用题全部含义的相等关系。 学法指导学法指导： （一）（一）冲刺新知冲刺新知。快速阅读课本。快速阅读课本 89-9189-91 页的内页的内容，自学新知识。容，自学新知识。 （二）（二）知识提炼知识提炼。 1 1 . .移项的概念：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。移项的概念：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。 2 2 . .移项法则：方程中的任何一项都可以移项法则：方程中的任何一项都可以在改变符号后从方程的一边移到另在改变符号后从方程的一边移到另 一边。一边。 3 3 . .移项的做法：把未
3、知项移到方程一边，已知项（常数项）移到方程的另移项的做法：把未知项移到方程一边，已知项（常数项）移到方程的另 一边。一般是把未知项移到方程左边，已知项（常数项）移到方程右边。一边。一般是把未知项移到方程左边，已知项（常数项）移到方程右边。 4.4.移项的理论依据是等式性质移项的理论依据是等式性质 1 1。 5.5.注意：移项要变号。注意：移项要变号。（三）（三）典题引路典题引路。例例 2 2 解方程解方程 3x+7=32-2x3x+7=32-2x 点拨：这个方程与上节课学过的方程有什么不同？怎样变形可化成上节课点拨：这个方程与上节课学过的方程有什么不同？怎样变形可化成上节课 学过的方程？变形时
4、注意各项的符号是否应发生变化。学过的方程？变形时注意各项的符号是否应发生变化。解：移项，得解：移项，得 3x+2x=32-73x+2x=32-7合并同类项，得合并同类项，得 5x=255x=25系数化为系数化为 1 1，得，得 x=5x=5？思考：？思考： 1 1 . .上面解方程中上面解方程中“移项移项”起了什么作用？起了什么作用？2 2 . .约公元约公元 825825 年，中亚细亚数学家阿尔年，中亚细亚数学家阿尔- -花拉子米写了一本数学书取名花拉子米写了一本数学书取名 为为对消与还原对消与还原 ， “对消对消”与与“还原还原”是什么意思？是什么意思？问题问题 2 2 把一些图书分给某班
5、学生阅读，如果每人分把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分 3 3 本，则剩余本，则剩余 2020 本；如果本；如果 每人分每人分 4 4 本，则还缺本，则还缺 2525 本。这个班有多本。这个班有多少学生？少学生？点拨：（点拨：（1 1）本题隐含的相等关系是：这批书的总数是一个定值，表示它的两）本题隐含的相等关系是：这批书的总数是一个定值，表示它的两 个式子应相等。个式子应相等。中小学教育资源站（http:/)，百万资源免费下载，无须注册！中小学教育资源站 http:/ （2 2）若设这个班有）若设这个班有 x x 名学生。名学生。每人分每人分 3 3 本，共分出本，共分出 3x3x 本，加
6、上剩余的本，加上剩余的 2020 本，这批书共本，这批书共_本。本。每人分每人分 4 4 本，需要本，需要_本，减去缺的本，减去缺的 2525 本，这批书共本，这批书共_本。本。 于是根据上面的相等关系就可以列出方程。于是根据上面的相等关系就可以列出方程。 解：设这个班有解：设这个班有 x x 名名学生，根据题意得学生，根据题意得 3x+20=4x-253x+20=4x-25移项，得移项，得 3x-4x=-25-203x-4x=-25-20合并同类项，得合并同类项，得 -x=-45-x=-45系数化为系数化为 1 1，得，得 x=45x=45 答：这个班有答：这个班有 4545 名学生。名学生
7、。 注意：注意：“表示同一个表示同一个量的两个不同的式子相等量的两个不同的式子相等”是一个基本的相等关系。是一个基本的相等关系。（四）（四）能力培养能力培养。1 1 . .解下列方程：解下列方程：（1 1）6x-7=4x-56x-7=4x-5 (2)(2)21x-6=x-6=43x x (3)3x+5=4x+1(3)3x+5=4x+1(4)9-3y=5y+5(4)9-3y=5y+5 (5)(5)34-8x=3-8x=3-211x x (6)0.5x-0.7=6.5-1.3x(6)0.5x-0.7=6.5-1.3x2.2. 某造纸厂为节约木材，大力扩大再生纸的生产。这家工厂去年某造纸厂为节约木材
8、，大力扩大再生纸的生产。这家工厂去年 1010 月月生产再生产再 生纸生纸 20502050 吨，这比前年吨，这比前年 1010 月产量的月产量的 2 2 倍还多倍还多 150150 吨，它前年吨，它前年 1010 月生产再生纸月生产再生纸 多少吨？多少吨？3 3 . . 某乡改种玉米为种优质杂粮后，今年农民人均收入比去年提高某乡改种玉米为种优质杂粮后，今年农民人均收入比去年提高 202000今年人均收入比去年的今年人均收入比去年的 1.51.5 倍少倍少 12001200 元。这个乡去年农民人均多少元。这个乡去年农民人均多少 元？元？4 4 . . 把一根长把一根长 100100的木棍锯成两
9、段，使其中一段的长比另一段的的木棍锯成两段，使其中一段的长比另一段的 2 2 倍倍 少少 55，应该在木棍的那个位置锯？，应该在木棍的那个位置锯？中小学教育资源站（http:/)，百万资源免费下载，无须注册！中小学教育资源站 http:/ 5.5. 有一群鸽子和一些鸽笼，如果每个鸽笼住有一群鸽子和一些鸽笼，如果每个鸽笼住 6 6 只鸽子，则剩余只鸽子，则剩余 3 3 只鸽只鸽 子无鸽笼可住；如果再飞来子无鸽笼可住；如果再飞来 5 5 只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住 8 8 只只 鸽子。原有多少只鸽子和多少个鸽笼？鸽子。原有多少只鸽子和多少个鸽笼？（
10、五）（五）中考链接中考链接1 1 . .已知已知41x x1ay y2b与与-6y-6y4x x23 a可以合并同类项，求可以合并同类项，求 a a、b b 的值。的值。2.2. 三角形三三角形三边长之比为边长之比为 2 2：2 2：3 3，周长为，周长为 1414，则三边长分别为，则三边长分别为_ 3.3. x=-2x=-2 是方程是方程 mx-6=15+mmx-6=15+m 的解，则的解，则 m=_m=_ 4.4. 当当 y y=_=_时，时，4y+84y+8 与与 3y-73y-7 的值互为相反数。的值互为相反数。 5.5. 某服装商店出售一种优惠购物卡，花某服装商店出售一种优惠购物卡，
11、花 200200 元买这种卡后，凭卡可在这家元买这种卡后，凭卡可在这家 商店按商店按 8 8 折购物。什么情况下买卡与不买卡花钱一样？折购物。什么情况下买卡与不买卡花钱一样？（六）（六）拓展延伸拓展延伸。 1.1.一列火车匀速行驶，经过一条长一列火车匀速行驶，经过一条长 300m300m 的隧道需要的隧道需要 20s20s 的时间。隧道的顶上有的时间。隧道的顶上有 一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是 10s.10s.根据以上数据，你能否根据以上数据，你能否 求出火车的长度？若能，火车的长度是多少？若不能，请说明理由。求出火车的长度？若能，火
12、车的长度是多少？若不能，请说明理由。中小学教育资源站（http:/)，百万资源免费下载，无须注册！中小学教育资源站 http:/ 2 2 . .一家游泳馆每年一家游泳馆每年 6 68 8 月出售夏季会员证，每张会员证月出售夏季会员证，每张会员证 8080元，只限本人使用，元，只限本人使用， 凭证购入场券每张凭证购入场券每张 1 1 元，不凭证购入场券每张元，不凭证购入场券每张 3 3 元。试讨论并回答：元。试讨论并回答：（1 1）什么情况下，购会员证与不够证付一样的钱？）什么情况下，购会员证与不够证付一样的钱？（2 2）什么情况下，购会员证比不购证更合算？）什么情况下，购会员证比不购证更合算？（3 3）什么情况下，不购会员证比购证更合算？）什么情况下，不购会员证比购证更合算？
