材力讲稿ch1

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1、版权所有, 2005 (c) 华中科技大学力学系华中科技大学力学系材材 料料 力力 学学Copyright, 2005 (c) Dept. Mech., HUST , ChinaTel: 027-87543837 Mechanics of MaterialsMechanics of Materials1第一章 引 论1.1 材料力学的研究内容 1.2 工程构件安全设计要义 1.3 可变形固体的性质及基本假设1.5 杆件受力与变形的基本形式1.4 弹性体受力与变形特征*1.6 材料力学发展简史2材料力学在力学体系中的位置数学工程需求基本原理 物理学力学理论基础现代计算手段现代实验手段现代力学一般

2、力学(理论力学,分析 力学多刚体力学等) 固体力学 (材料力学,弹性力 学,断裂力学等)流体力学 (流体力学, 湍 流 空气动力学等)研究物体(包括流体,气体等) 的力以及它们在力作用下的 行为(运动,变形,流动,破坏 等等) 。数学理论为力学问题 提供了表征和求解手 段。工程需求推动力学理 论不断完善和发展。 它丰富了力学的内涵, 使得力学能成为独立 于物理学的一个基础 学科。力学家数学家物理学家工程师力学家数学家物理学家工程师 钱学森钱学森31.1 材料力学的研究内容 材料力学与理论力学的联系 理论力学主要研究物体整体的受力,平衡以及运动规律,一般把 物体等价为质点(系)或者刚体(系)。

3、材料力学是固体力学的分支,研究的是变形体的应力(stress)， 变形(deformation)和破坏(failure)。材料力学求解时应用了 理论力学的一些结果,比如说力系平衡规律等。刚体 (rigid body) 物体内部各点之间的距离保持不变。物体仅发生整体的移动和 转动(刚体位移,rigid body motion) 。变形体 (deformable body) 在外力作用下，物体内部各点之间的距离发生改变，物体发生 变形(deformation)从而导致物体的形状和大小都发生改变。物 体内部各部份间由于变形而产生附加内力。对于变形体, 力的 可移性原理不再适用。实际物体都是可变形的,

4、 只是当我们更关心物体的整体运动而 且物体的变形对整体运动影响很小时我们可以把物体近似为刚体。41.1 材料力学的研究内容 材料力学与固体力学的联系 固体力学(庞大的学科门类, 研究固体的变形,振动,破坏等。宏观尺度力学10-4m above细观尺度力学(10-4-10-7m)界观尺度力学纳米尺度力学Around 10-9m固体物理应用弹性力学板壳力学结构力学弹性材料连续介质力学非连续介质力学尺度介质连续与否材料性质塑性材料粘弹性材料粘塑性材料材料力学研究对象材料力学内容经典实用 1.引入很多力学概念和分析方法,便于进一步的学习更深的力学知识. 2.得到的一般是解析解, 便于分析和应用于工程设

5、计。 3.大多数工程构件都具有典型结构特征, 作为一阶近似,可以只用考 虑弹性变形或者简单的塑性变形。 4.基于简单实验的材料破坏准则仍然具有广泛的实用价值。51.1 材料力学的研究内容 研究对象 构件的长度远大于横向尺寸，称为杆件 (rod,bar,beam,shaft)。构件的厚度远小于其他两个方向的尺寸，称为板件。 板件的中面（平分其厚度的面）是平面的叫板(Plate)， 中面是曲面的则叫壳(Shell),研究板，壳的变形，振动和 稳定性等行为的力学叫板壳力学。材料力学主要研究杆类构件在 外力作用下的变形和失效 (failure)。杆件几何参数横截面: 垂直于杆件长度方向的截面。 轴线:

6、 各横截面形心的连线。 61.1 材料力学的研究内容 研究对象 杆件分类 直杆: 轴线为直线。 曲杆: 轴线为曲线。 等截面杆: 横截面相等。 变截面杆: 横截面渐变或者突变。工程实践中存在大量的杆件结构。材料力学的基本理论基于等直杆建立, 结果可近似应用 于缓变,阶梯杆以及小曲率杆。7桁架构成的天线工程实例桁 架桁 架 桁 架桁 架8汽车的传动轴工程实例9大桥结构中的桥面板和拉索工程实例杆件桥面板桥墩立柱101.1 材料力学的研究内容 研究任务 材料力学的任务就是为杆件结构的设计提供理论依据和计算 方法, 保证工程构件在外载荷作用下能正常工作。工程设计中,我们一般要考虑结构的刚度, 强度和稳

7、定性。结构的刚度和它的变形相关,强度和内力相关,稳定性和能量 存储形式相关。材料力学主要通过研究杆件的变形,内力和能量来为工程设计 提供理论依据。11强度(strength)就是构件抵抗破坏(断裂)和显著变形的能力。泰坦尼克豪华邮轮沉入大海失事的飞机构件在正常工作时，发生意外断裂或显著塑性变形是不容许的。 例如,发动机气缸破裂、起重机钢缆绳断裂都会导致事故。1.2 工程构件安全设计要义 工程构件的强度12构件在外力作用下引起的变形不能超过工程上许可的范围。 例如，机床的主轴和车身的刚度不够将影响其加工精度，产生过 大的噪声；房屋构件刚度不够会使居民失去安全感。 高层建筑住户的安全感刚度(sti

8、ffness) 构件抵抗变形的能力。长轴的变形控制1.2 工程构件安全设计要义 工程构件的刚度13细长压杆承压时如失去原有的直线平衡状态而变弯和薄壁构件承 载时发生折皱都叫做失稳，或称屈曲(buckling)。 例如，建筑物的立柱、桥梁结构内的受压杆如果失稳可能导致建 筑物和桥梁的整体或局部塌毁。稳定性(stability) 构件保持原有平衡状态的能力外压(a)和轴向压力(b) 导致圆柱筒的失稳失稳的大桥桥面1.2 工程构件安全设计要义 工程构件的稳定性141.2 工程构件安全设计要义工程设计的基本要求可归结为两条：安全性(材料,尺寸设计等) 和经济性。首先要求构件满足强度、刚度和稳定性的要求

9、。另 一方面要求构件具有最佳的何形状，材料消耗少，使整个设计 达到精巧、重量轻，取得最好的经济效益。但安全性与经济性 这两方面的要求往往是互相矛盾的。材料力学的任务，就是为科学地解决这一对矛盾， 提供分析的理论基础和具体的计算方法。15自行车结构也有强度、自行车结构也有强度、刚度和稳定问题刚度和稳定问题工程设计例子16空间站和航天器工程设计例子17兵器工业飞机与导弹工程设计例子18工程设计例子19工程设计例子20工程设计例子21H大型桥梁的强度 刚度 稳定问题工程设计例子22澳澳 门门 桥桥上海南浦大桥上海南浦大桥南京长江大桥工程设计例子23小结n材料力学的研究对象是可变形固体中的杆 件结构。

10、n工程构件必须具有足够的刚度，强度以及 稳定性 (安全性), 这是工程设计的基本要 求。 n材料力学主要通过研究杆件结构的变形(刚 度),内力(强度),以及能量(稳定性)来为杆 件结构设计提供理论基础和计算方法。24弹性变形(elastic deformation): 卸掉外载后构件能恢复原 状。弹性变形和分为线弹性变形和非线性弹性变形。一般固 体在载荷较小时发生弹性变形。塑性变形 (plastic deformation）：卸掉载荷后不能消除 的变形。能发生比较大的塑性变形的材料叫塑性材料。塑性 变形不显著的材料叫脆性材料。弹性变形塑性变形1.3 可变形固体的基本性质材料力学研究的是可变形固

11、体,所以我们首先要认识可变形体。 可变形固体在外力的作用下可发生弹性变形和塑性变形。251均匀,连续性假设 假设构件在整个几何空间内毫无空隙地充满了相同的物质，其 组织结构处处相同，而且是密实、连续的。2各向同性假设 认为材料在各方向上的力学性质相同。3小变形条件 构件受力后变形的尺寸大小远远小于构件原 始尺寸。 综上所述，在材料力学中，一般将材料看作是均匀连续和各向 同性的可变形固体，且将构件的变形限制在小变形范围内。 1.3 可变形固体的基本假设材料力学求解时对材料和变形的基本假设:26从微观角度来看, 固体物质一般是不均匀的,很多材料内部还存 在有空隙,孔洞,夹杂等缺陷,因而是不连续的。

12、但如果我们关心 的是尺度比较大的结构力学行为, 那么可以把一个小的体积元 看做一个宏观的物资点,在这个体积元内,存在有足够多的基本 物质单元,它的力学特性是一个统计平均量, 因而可以把材料看 做均匀连续的。均匀,连续性假设材料内部的夹杂高分子材料微观结构 27均匀连续性假设根据均匀连续性假设，就可以从构件内任意截取一部分来 研究，其物理性质相同。而且构件中的一些力学量（如各 点的受力、位移）均可用坐标的连续函数表示，并能运用 微积分学的无穷小分析方法。合 理 实 用均匀连续性假设的注意事项 1. 所考察的尺度一定要远大于物资基本组成单元的尺度。 物质基本组成单元的尺度跟具体材料构成有关系。 1

13、. 2. 如果物质组成在宏观上不均匀不连续, 比如说岩石等材料, 2. 那么均匀连续性假设失效。 3. 3. 有些力学机制的探讨必须深入物质微观结构,比如说微观断 4. 裂机理等。28各向同性与各向异性各向同性与各向异性各向同性假设1.各个方向均有相同的物理和力学性能的材 料,叫各向同性材料(isotropic), 如果材料在 不同方向上有不同的物理和力学性能,叫各向异 性材料(anisotropic) 。2.大多数晶体材料在微观上不是各向同性的, 但对于多晶体材料(polycrystal),各个晶粒的 取向是杂乱无章的,因此宏观力学性能是各向同 性的。3.非晶体材料(amorphous)的原

14、子排列是杂乱 无章的, 一般可认为是各向同性材料。4.木材, 复合材料等宏观性能呈各向异性, 属于各向异性材料。5.各向异性材料的力学求解比较复杂,材料力 学,只研究各向同性材料。29构件受力后变形的尺寸大小远远小于构件原始尺寸。 在考虑受力构件的平衡时，以原始尺寸为依据，而不考虑 变形的影响。分析力的平衡时:小变形条件 30外力及其分类1.4 弹性体受力与变形特征外界对构件的作用力称为外力。载荷(load)； 约束反力(constrain force):与约束形式有关。. 按外力作用的来源分类：体积力(body force),物体的自重、惯性力等是体积力表面力(surface force)

15、,作用于容器上的液体压力、两物体间的接触压力等。 线分布力 (surface force) 集中力 (concentrated force or point force) 按外力的分布方式分类：静载荷(static load) 动载荷(dynamic load) ,如交变载荷 、冲击载荷按外力随时间变化分类：其它分类方法(移动载荷V固定载荷;随即载荷V确定载荷等等)。 本书主要研究静载荷,确定载荷,固定载荷。31内力 在外力作用,构件内部相邻两部分之间由于变形而产生的 的相互作用力求构件内力的基本方法是截面法(利用力系平衡原理)McF1.4 弹性体受力与变形特征整体平衡，局部也平衡！截面法的口

16、诀: 截-取-代-平32变形体的变形和内力分布必须满足下面三个条件：1受力分析及静力平衡条件（牛顿定理）变形体内部个部分必须满足力平衡条件,如果取微元体,其各个面上的内力必须保持平衡(总力矢和力矩为零)。2变形的几何相容条件（连续性假设）物体各部分不能相互分离,也不能相互重叠。3力与变形间的物理关系 （材料性质）力与变形之间遵循一定的规律,这取决于材料性质。1.4 弹性体受力与变形的基本方法33内力反映截面上内力系的总量。而应力表达分布内力系在某点 处的强弱程度。应力具有以下特征： 1）应力定义在假想截面的一点处。一般来说，同一截面上不 同点处的应力是不同的，而通过一点在不同方位截面上的应力 也是不同的；2）应力的量纲为每单位面积的力。在国际单位制中，其单位是 帕（Pa）。在实用中，1MPa=10E6 Pa，1GPa=10E9 Pa。A 内的平均应力p表示为mm截面点K处的应力为应力(stress)是作用在截面的单位面积上的内力，即内力分布 的集度-应力的初步定义,其实应力是个张量.变