《《直线与圆的位置关系》课件6(北师大版必修2)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《直线与圆的位置关系》课件6(北师大版必修2)（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、直线与圆的位置关系复习提问 1、上一章，我们学习了点到直线的距离，则 点 P(x0,y0) 到直线L:Ax+By+C=0的距离d如 何计算？2、初中我们学习了直线和圆的位置关系，可 以分为几类？从交点个数分，怎么分？如果 用圆心到直线的距离（d）与圆的半径（r） 比较来分类呢？学习新课 在2004年12月26日的印尼大地震引发的大海 啸中，一艘轮船正在沿直线返回印尼雅加达 港口的途中，接到国际救援中心（SOS）的警 报。海啸生成中心位于轮船正西70km处，受 影响的范围是半径长为30km的圆形区域，已 知港口位于海啸生成中心正北40km处，如果 这艘轮船不改变航线，那么它是否受到海啸 的影响？
2、为解决这个问题，我们以海 啸中心为原点O，东西方向为X 轴，建立如图的平面直角坐标 系，其中取100km为单位长度 ，因此：受海啸影响的圆形区 域所对应的圆心为O的圆的方 程为： X2+Y2=9 ，轮船航线 所在直线L的方程为：4X+7Y- 28=0 所以有无影响，就看 圆心为O的圆与直线L有无公共 点了.港口XYOL直线与圆的位置关系种类种类 :相离(没有交点)相切(一个交点)相交(二个交点)相离(没有交点)相交(一个交点)相交(二个交点)直线与圆的位置关系的判定mx2+nx+p=0（m 0）Ax+By+C=0 (x-a)2+(y-b)2=r2由方程组：0相交方程组有两解两个交点代数方法直线
3、方程L：Ax+By+C=0 圆的方程C：(x-a)2+(y-b)2=r2=n2-4mp几何方法： 比较圆C的圆心到直线L的距离d与圆的半径r的关系公式：dr直线L与圆C相离（切线长定理）切线长定理 从圆外一点 引圆的两条切线，它们的切 线长相等，圆心和这一点的 连线平分两条切线的夹角。CABPOD切线与圆有唯一公共点切线与圆心的距离等于半径切线垂直于经过切点的半径AP切线的性质：直线与圆的性质我们以海啸中心为原点O，东 西方向为X轴，建立如图的平 面直角坐标系，其中取100海 里为单位长度，因此：受海啸 影响的圆形区域所对应的圆心 为O的圆的方程为： X2+Y2=9 ，轮船航线所在直线L的方程
4、 为：4X+7Y-28=0 所以有无 影响，就看圆心为O的圆与直 线L有无公共点了.港口XYOL问题回顾 解法1：代数方法： 由直线L与圆的方程；得：用代入法消去Y，得：因为 所以，直线L与圆没有交点，故轮船不会受到海 啸的影响解法2：（几何方法）： 如图：设轮船开始位于X轴上的A点 ，港口位于Y轴上的B点，利用平面 几何知识，在直角三角形AOB中， 原点O到直线AB的距离，即为斜边 上的高。因为根据勾股定理有：设B到AB的距离为d，根据三角形 面积公式有：d|AB|=|OA|OB|AYBOX例1：已知直线L：3x+y-6=0和圆心为C的圆 x2+y2-2y-4=0，判断直线L与圆的位置关系；
5、 如果相交，求它们交点的坐标.例2、已知过点M（-3，-3）的直线L被圆所截得的弦长 为 ，求直线L的方程.点评：几何法和代数法体现了数形结合的思想练习1（1）直线3x-4y+6=0和圆(x-2)2+(y-3)2=4的位 置关系是（ ） A.相离 B.相切 C.过圆心 D.相交但不过圆心（2）以点P（-4，3）为圆心的圆与直线2x+y- 5=0相离，则圆的半径r的取值范围是（ ）A(0,2) B（0， ） C（0， ） D（0，10）CC练习2、由下列条件所决定的圆x2+y2 =4的切 线方程：（1）经过点P（ ，1）（2）斜率为1（3）经过点Q（3，0） 如何判断直线与圆的位置关系？ 直线与圆的位置关系有几种？三种关系 两种方法 一种思想作业：P144 习题4.2A组 1，3，5，6练习2、求L：2xy1=0被圆x2+y22y1=0所截得 的弦长注：解一：弦长公式，韦达定理解二：垂径定理，勾股定理
