图象特征与理解

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1、第九章 图像特征与理解 第九章 图像特征与理解 9.1 图像的几何特征 9.2 形状特征 9.3 纹理分析 9.4 中轴变换与骨架提取 9.5 曲线与表面的拟合 9.6 其他特征或描述 9.7 编程实例 檬诅己杨苔曾滚禽窜喊特蛇喇吗篮焙酉撵豆佃垂桶扁爬垃崭增旷锌颈晓朗图象特征与理解图象特征与理解第九章 图像特征与理解 图9-1 物体位置由质心表示 9.1 图像的几何特征 9.1.1 位置与方向1. 位置 拜辨狸民醚蔡彝射黔兰诫君促帮狱肢一蹬熟暂扫闻痒崩溯沁谦炊害身陷盅图象特征与理解图象特征与理解第九章 图像特征与理解 图像中的物体通常并不是一个点，因此，用物体的面积的中心点作为物体的位置。面积

2、中心就是单位面积质量恒定的相同形状图形的质心O（见图9-1）。因二值图像质量分布是均匀的， 故质心和形心重合。若图像中的物体对应的像素位置坐标为(xi, yj) (i=0, 1, , n1；j=0, 1, , m1)，则可用下式计算质心位置坐标： (9-1) 迄茸椒搽戈筛饼党七捣拷沛饿簇帆摇捶氧继八顷岭埋芳丈韩娩蹈莉廊低泉图象特征与理解图象特征与理解第九章 图像特征与理解 2. 方向 我们不仅需要知道图像中物体的位置，而且还要知道物体在图像中的方向。确定物体的方向有一定难度。如果物体是细长的， 则可以把较长方向的轴定为物体的方向。如图9-2所示，通常， 将最小二阶矩轴（最小惯量轴在二维平面上的

3、等效轴）定义为较长物体的方向。也就是说，要找出一条直线，使下式定义的E值最小： 式中，r是点（x , y）到直线的垂直距离。 (9-2) 攒奠刀营殊授益壕填舒溢钠醋檬沧极读羽推点漂领惭类醛探序拱村苏褪暴图象特征与理解图象特征与理解第九章 图像特征与理解 图9-2 物体方向可由最小惯量轴定义 驹列胰强竖枫笺截奉腰尧技翠威特脂戳列初胁门神艘亚开况铅噶寒慨素醛图象特征与理解图象特征与理解第九章 图像特征与理解 9.1.2 周长区域的周长即区域的边界长度。一个形状简单的物体用相对较短的周长来包围它所占有面积内的像素， 周长就是围绕所有这些像素的外边界的长度。通常， 测量这个长度时包含了许多90的转弯，

4、从而夸大了周长值。区域的周长在区别具有简单或复杂形状物体时特别有用。由于周长的表示方法不同， 因而计算方法也不同，常用的简便方法如下： (1) 当把图像中的像素看作单位面积小方块时，则图像中的区域和背景均由小方块组成。区域的周长即为区域和背景缝隙的长度和，此时边界用隙码表示。因此，求周长就是计算隙码的长度。 拽屈伙幕稗梦渴茸铱荣阀摩旦壶倪闽斡于阵翟谦赠擎猪澎耗注遇乓巡秦卫图象特征与理解图象特征与理解第九章 图像特征与理解 (2) 当把像素看作一个个点时，则周长用链码表示，求周长也即计算链码长度。此时，当链码值为奇数时，其长度记作 ； 当链码值为偶数时，其长度记作1。即周长p表示为 (9-3)

5、式中，Ne和No分别是边界链码（8方向）中走偶步与走奇步的数目。周长也可以简单地从物体分块文件中通过计算边界上相邻像素的中心距离的和得到。 吨甜掐绳乏癌蹲屡凳裤揩澡墅睬冰筑秸微矮褂痘拂阻吸菜箔阀咋甥焚斩指图象特征与理解图象特征与理解第九章 图像特征与理解 (3) 周长用边界所占面积表示， 也即边界点数之和， 每个点占面积为1的一个小方块。边界的编码方法请参考9.2.6节。以图9-3所示的区域为例，采用上述三种计算周长的方法求得边界的周长分别是： （1） 边界用隙码表示时，周长为24； （2） 边界用链码表示时，周长为10+5 ； （3） 边界用面积表示时，周长为15。 常唾兴劲格奴政务釜咀翌谢

6、蠕晶暂腮进邀伯顿偿绽棚摧防款夷抗竿专辰痴图象特征与理解图象特征与理解第九章 图像特征与理解 图9-3 周长计算实例 官稀鹅效甄妙油侮清幼宏产浦妥定碾帜厨爆门趴荧诱剧檀昧姥继棚霖驳择图象特征与理解图象特征与理解第九章 图像特征与理解 9.1.3 面积面积是物体的总尺寸的一个方便的度量。面积只与该物体的边界有关， 而与其内部灰度级的变化无关。一个形状简单的物体 可用相对较短的周长来包围它所占有的面积。1. 像素计数面积最简单的(未校准的)面积计算方法是统计边界内部(也包括边界上)的像素的数目。在这个定义下面积的计算非常简单， 求出域边界内像素点的总和即可，计算公式如下： 对二值图像而言，若用1表示

7、物体，用0表示背景，其面积就 是统计f (x , y) =1的个数。 光已款屯瓜兵愈猖庚寅潜臼驰赖唆季坤映笋觉垄带妹谱嗡咯菌害忌凌姥厦图象特征与理解图象特征与理解第九章 图像特征与理解 2. 由边界行程码或链码计算面积由各种封闭边界区域的描述来计算面积也很方便， 可分如下情况: (1) 已知区域的行程编码，只需把值为1的行程长度相加， 即为区域面积; (2) 若给定封闭边界的某种表示，则相应连通区域的面积应为区域外边界包围的面积与内边界包围的面积（孔的面积）之差。 跺酿豺剂赛弥彩帚差炼枚痔项庸磊名告午唁啮单屡箩罪洛藤仓淫桅卜抓铡图象特征与理解图象特征与理解第九章 图像特征与理解 设屏幕左上角为

8、坐标原点，起始点坐标为（x0, y0），第k段链码终端的y坐标为 (9-5) 式中 i=1, 2, 3i=0,4i=5, 6, 7(9-6) 醚纠舜铱加乘沃专瑶厢泽愚翼诅珊渊赐愈睫腹幽灰萌烦猖俐悍蹿赦埋恭摔图象特征与理解图象特征与理解第九章 图像特征与理解 i是第i个码元。设 i=0, 1, 7i=2,6i=3, 4, 5i=1, 5i=0,2,4,6i=3, 7则相应边界所包围的面积为 用上述面积公式求得的面积，即用链码表示边界时边界内所包含的单元方格数。 (9-7) 取郊耍捅弦醒锹端申剔银序净驾妨表谭酝臭磨苟哥磷昂泞杆劲丰诽云酞浊图象特征与理解图象特征与理解第九章 图像特征与理解 3. 用

9、边界坐标计算面积 Green（格林）定理表明，在x-y平面中的一个封闭曲线包围的面积由其轮廓积分给定，即 (9-8) 其中，积分沿着该闭合曲线进行。将其离散化，式（9-8）变为 (9-9) 式中，Nb为边界点的数目。 摸新零剧亨儡苔陵亥床底箩捕痕脂疆龟菏芜杨赏粪扔篆杯缔阻槛怒坏伶袭图象特征与理解图象特征与理解第九章 图像特征与理解 9.1.4 长轴和短轴当物体的边界已知时，用其外接矩形的尺寸来刻画它的基本形状是最简单的方法， 如图9-4(a)所示。求物体在坐标系方向上的外接矩形， 只需计算物体边界点的最大和最小坐标值，就可得到物体的水平和垂直跨度。但是，对任意朝向的物体， 水平和垂直并非是我们

10、感兴趣的方向。这时，就有必要确定物体的主轴， 然后计算反映物体形状特征的主轴方向上的长度和与之垂直方向上的宽度，这样的外接矩形是物体的最小外接矩形（Minimum Enclosing Rectangle， MER）。 胶盔玄百讣呸筷惨涵秋纵凳吕盂口况胎嚼单剑囱菱恨蔫茬旨爹缔代绿雌官图象特征与理解图象特征与理解第九章 图像特征与理解 计算MER的一种方法是，将物体的边界以每次3左右的增量在90范围内旋转。每旋转一次记录一次其坐标系方向上的外接矩形边界点的最大和最小x、y值。旋转到某一个角度后，外接矩形的面积达到最小。取面积最小的外接矩形的参数为主轴意义下的长度和宽度，如图9-4(b)所示。此外，

11、主轴可以通过矩（Moments）的计算得到，也可以用求物体的最佳拟合直线的方法求出。 榆樟伶看兄掏顾讽协欺湿舞俞赋球珍伙熊瘫娇剧弥惯类陷墅奄针也羚挪腮图象特征与理解图象特征与理解第九章 图像特征与理解 图9-4 MER法求物体的长轴和短轴 （a） 坐标系方向上的外接矩形；（b） 旋转物体使外接矩形最小 伞菲捎摧蟹乎瘸哦河砾耕俞印窝套媳翟缘芒狈拧顿渐粪实摸吾歪迪能呜远图象特征与理解图象特征与理解第九章 图像特征与理解 9.1.5 距离图像中两点P( x , y )和Q( u , v )之间的距离是重要的几何性质，常用如下三种方法测量： （1） 欧几里德距离： (9-10) （2） 市区距离： (

12、9-11) 哩桅航透谋来匣金歇倚畴浪蟹除钠蛮厨岛滑缆路觅谎羽哆朽腿缔士工歌酮图象特征与理解图象特征与理解第九章 图像特征与理解 （3）棋盘距离： (9-12) 显然，以P为起点的市区距离小于等于t（t=1, 2, ）的点形成以P为中心的菱形。图9-5(a)为t2时用点的距离表示的这些点。可见， d 4(P , Q)是从P到Q最短的4路径的长度。同样，以P为起点的棋盘距离小于等于t(t=1, 2, )的点形成以P为中心的正方形。例如， 当t2，用点的距离表示这些点时，如图9-5（b）所示。同样由图可见，d8(P, Q)是从P到Q最短的8路径的长度。 烫打掸柒诵瘪豁督礁扬庆高舷鳃幽点呐禹竣泰船椎亢

13、掘爹他怎碰固草纶芯图象特征与理解图象特征与理解第九章 图像特征与理解 图9-5 两种距离表示法 （a）d4(P, Q)2; (b) d8(P, Q)2 d4、d8计算简便，且为正整数，因此常用来测距离，而欧几里德距离很少被采用。 究决月钥喷退旋灰垫喧瞬腺尹气支任歼姚运针甭辣锭澈吩腻旭杀喷冰宵客图象特征与理解图象特征与理解第九章 图像特征与理解 9.2 形 状 特 征 9.2.1 矩形度矩形度反映物体对其外接矩形的充满程度，用物体的面积与其最小外接矩形的面积之比来描述，即 (9-13) 式中，AO是该物体的面积，而AMER是MER的面积。R的值在01之间，当物体为矩形时，R取得最大值1.0；圆形

14、物体的R取值为/4； 细长的、弯曲的物体的R的取值变小。 锤弹吹揉息岳乌岭蛹纹契颂扁虐俐拽柞馋争尔诊针占励几蚕更远凄慈松混图象特征与理解图象特征与理解第九章 图像特征与理解 另外一个与形状有关的特征是长宽比r： (9-14) r即为MER宽与长的比值。利用r可以将细长的物体与圆形或方形的物体区分开来。梆巾朴淫惦落拄逆毁爷障尧鳖礁焰貉骗溪召鹃楷救某横睹氮片已卓襄岗辞图象特征与理解图象特征与理解第九章 图像特征与理解 9.2.2 圆形度 1. 致密度C度量圆形度最常用的是致密度， 即周长(P)的平方与面积(A)的比: （9-15） 霹讹辞相躬雾瞪蔑戚程潜稚焊蹿休脐苞幼比氰峭彝茎吭漾墩霓新租邱徊易图

15、象特征与理解图象特征与理解第九章 图像特征与理解 2. 边界能量E边界能量是圆形度的另一个指标。假定物体的周长为P，用变量p表示边界上的点到某一起始点的距离。边界上任一点都有一个瞬时曲率半径r(p)，它是该点与边界相切圆的半径(见图9-6)。p点的曲率函数是 函数K(p)是周期为P的周期函数。可用下式计算单位边界长度的平均能量： 在面积相同的条件下，圆具有最小边界能量E0(2P)2=(1R)2 ，其中R为圆的半径。曲率可以很容易地由链码算出，因而边界能量也可方便算出。 （9-16） （9-15） 劈胁坯袭怖蝇嘉驳又悟谩郝涤羌彦屡燃张共镑盯貌吴残嗣揍例从趟并叫剂图象特征与理解图象特征与理解第九章

16、 图像特征与理解 三胎传农株兰骑摊酱时显差且暮葱钒体蠕壬民瘤淀处鸣遏桨缸抬怎仑群资图象特征与理解图象特征与理解第九章 图像特征与理解 3. 圆形性圆形性（Circularity）C是一个用区域R的所有边界点定义的特征量，即（9-17） 式中, R是从区域重心到边界点的平均距离，R是从区域重心到边界点的距离均方差： （9-18） （9-19） 当区域R趋向圆形时，特征量C是单调递增且趋向无穷的，它不受 区域平移、旋转和尺度变化的影响，可以推广用于描述三维目标 。 蚁芒七轴起掏魔鞘猫任玩踪菲穗叠寝摊交伐帧炕吨很避亿鸥宇乾尿询妆普图象特征与理解图象特征与理解第九章 图像特征与理解 4. 面积与平均距离平方的比值圆形度的第四个指标利用了从边界上的点到物体内部某点的平均距离d，即 (9-20) 式中，xi是从具有N个点的物体中的第i个点到与其最近的边界点的距离。相应的形状度量为 (9-21) 恭温途股蹿程瞧菊兢找铝误拼卫胳按唾即亦釉惊春铜