2009年丽水市中考数学复习会议材料09年中考四边形的考点分析(课件)景宁城北中学陈呈慧

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1、 四边形的考点分析景宁城北中学 陈呈慧2009年3月20日2009年初中数学学业考试 2008年浙江省初中数学学业考 试“四边形”考题分析 “四边形”考点分析 “四边形”备考建议 卷 别别题题号 分 值值题题型四边边形考点相关的其他考点例 卷9 19 23 244 8 12 14选择选择 填空 解答正方形的性质质、梯形性 质质、矩形的性质质三角函数、直角三角 形的性质质，抛物线线 （二次函数）丽丽 水8 184 8选择选择 解答菱形的性质质、正方形的 性质质全等三角形的判定义义 乌乌8 16 23 244 5 12 14选择选择 填空 解答菱形、正方形、矩形的 判定，矩形、正方形的 性质质，直

2、角梯形、平行 四边边形的面积计积计 算三角形全等的判定、 旋转转的性质质、勾股 定理、二次函数、一 次函数台 州6 15 244 5 14选择选择 填空 解答菱形、正方形、矩形的 性质质三角形的中位线线、全 等三角形的判定和性 质质、相似三角形、二 次函数、图图形的折叠卷 别别题题 号 分 值值题题型 四边边形考点相关的其他考点温 州13 205 9填空 解答平行四边边形、矩形、菱 形、正方形的性质质，等 腰腰梯形的性质质等边边三角形的性质质， 轴对轴对 称图图形和中心对对 称图图形 宁 波6 18 23 263 3 8 12选择选择 填空 解答正方形的性质质，菱形的 性质质、平行四边边形的性

3、 质质、矩形的性质质，梯形 的性质质反比例函数，图图形的 旋转转，二次函数，三 角函数，直角梯形面 积积的计计算等 绍绍 兴兴3 8 23 244 4 12 14选择选择 填空 解答平行四边边形的性质质、梯 形的判定，矩形的性质质 、正方形的性质质折叠问题问题 、函数等等 边边三角形、杭 州9 163 4选择选择 填空正方形的性质质、矩形的 性质质三角函数，圆圆的切线线 的性质质、勾股定理等卷 别别题题 号 分 值值题题型 四边边形考点相关的其他考点嘉 兴兴5 9 23 244 5 12 14选择选择 填空 解答菱形、正方形、矩 形的性质质圆圆与圆圆的外切、直线线与圆圆 相切、三角函数、勾股定

4、 理、全等三角形的判定和 性质质、相似三角形衢 州20 248 14解答菱形的性质质、直角 梯形平面直角坐标标系、函数金 华华2310解答平行四边边形的判定 ，矩形的判定，正 方形的判定反比例函数、点的坐标标湖 州15 20 245 8 12填空 解答平行四边边形的判定 、矩形的性质质三角形全等的判定、反比 例函数，三角形面积计积计 算一、2008年浙江省初中数学学业考试 “四边形” 试题分析 浙江省2008年的所有试卷和中考说明的例 卷中，平均分为24.25，其中杭州卷所占的分值 最少，只考了7分，并且只有选择和填空，而例 卷、绍兴卷、嘉兴卷、义乌卷等都在34分以上 ，在题形上有填空、选择及

5、解答题，衢州卷、 金华卷只有解答题，而绍兴、衢州、湖州、嘉 兴、台州、义乌、例卷等压轴题的基本图形是 矩形和直角梯形，结合坐标系。 07年浙江省压轴题题型情况地市杭州(舟山 )宁波台州丽丽水基本图图形四边边形四边边形矩形四边边形载载体坐标标系新概念 (准等距点 )坐标标系坐标标系方式动动点作图图找点动动直线线图图形移动动地市绍兴绍兴衢州嘉兴兴台州义乌义乌湖州例卷基本 图图形矩形直角梯 形四边边形 矩形直角梯 形矩形矩形载载体 坐标标系 坐标标系坐标标系 平行线线 坐标标系 坐标标系 坐标标系方式动动点动动点动动直 线线动动点动动直 线线动动点旋转转08年浙江省压轴题题型情况二、二、“ “四边形

6、四边形” ”考点分析考点分析1、通过已知多边形的内角和求多边的边数，来考查n（n3）边形的内角和是（n2）180，外角和都是360。二、二、“ “四边形四边形” ”考点分析考点分析2、通过用多边形进行地面的铺设，考查任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面。【 2008黑龙江哈尔滨】 某商店出售下列四种形状的地砖 ：正三角形；正方形；正五边形；正六边形。若只选购其中一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖 共有（ ） （A）4种 （B）3种 （C）2种 （D）1种【 2008湖北 恩施】为了让州城居民有更多休闲和娱乐的地 方，政府又新建了几处广场，工人师傅在铺设地面时， 准备选用同一种正多边形地砖

7、.现有下面几种形状的正多边形地砖，其中不能进行平面镶嵌的是（ ） A. 正三角形 B. 正方形 C. 正五边形 D. 正六边形二、二、 “ “四边形四边形” ”考点分析考点分析3、考查平行四边形、矩形、菱形、正方形的有关性质 （1）通过对线段的长度、角度的大小、图形的面积等的计算来考查对性质的理解和直接运用，考察学生的基础知识和基本技能。【 2008台州】 如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD相交 于点O,E为AB的中点，且OE=a， 则菱形ABCD的周长为（ ） A16a B12a C8a D4a 【 2008丽水】 如图，在三角形中，ABAC，D、E分别 是AB、AC上的点，ADE 沿

8、线段DE翻折，使A点落 在边BC上，记为A/若四边形AD A/ E是菱形，则下列 说法正确的是( ) A.AA/是ABC的中位线 B. AA/是BC边上的中线 C. AA/是BC边上的高 D. AA/是ABC的角平分线【 2008宁波】 如图，菱形OABC中，A =120，OA=1 ，将菱形OABC绕点O按顺时针方向旋转90，则图中由 围成的阴影部分的面积是 【 2008重庆市】如图，在ABCD中， AB=5cm，BC=4cm， 则ABCD的 周长为 cm.二、二、“ “四边形四边形” ”考点分析考点分析（2）通过对以四边形为背景，结合函数、折叠、旋转变换，动点问题的求解，考查对性质的灵活运用

9、。（2008义乌）如图1，四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个 动点(点G与C、D不重合)，以CG为一边在正方形ABCD外作正方形 CEFG，连结BG，DE我们探究下列图中线段BG、线段DE的长 度关系及所在直线的位置关系： （1）猜想如图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位 置关系；将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针(或逆时针)方 向旋转任意角度，得到如图2、如图3情形请你通过观察、测量 等方法判断中得到的结论是否仍然成立,并选取图2证明你的判断 （2）将原题中正方形改为矩形（如图46），且AB=a，BC=b， CE=ka， CG=kb (ab，k0)，第(1)题中得到

10、的结论哪些成立 ，哪些不成立？若成立，以图5为例简要说明理由 （3）在第(2)题图5中，连结、，且a=3，b=2，k=，求 的 值。二、二、 “ “四边形四边形” ”考点分析考点分析4、平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定 （1）通过对某种特殊四边形进行简单的推理和论证，以及对命题的编制来考查判定定理和各个特殊四边形之间的关系。（2008湖州）如图，在CDF中，D是BC边的中 点，F，E分别是AD及其延长线上的点，CFBE （1）求证：BDECDF （2）请连结BF，CE，试判断四边形BECF是何种特殊四边形，并说明理由（08年江苏徐州 ）已知四边形ABCD的对角线AC 与BD交于点O,给出下

11、列四个论断 OAOC ABCD BADDCB ADBC请你从中选择两个论断作为条件,以“四边形ABCD为平 行四边形”作为结论,完成下列各题： 构造一个真命题，画图并给出证明； 构造一个假命题，举反例加以说明xyBAO图1BAOPQ 图2如图1，已知双曲线 与直线 交于A,B 两点，点A在第一象限.试解答下列问题: （1）若点A的坐标为（4,2）,则点B的坐标为 ；若点A 的横坐标为m, 则点B的坐标可表示为 ； （2）如图2,过原点O作另一条直线l,交双曲线于 P,Q两点,点P在第一象限. 说明四边形APBQ一定是平行四边形； 设点A,P的横坐标分别为m,n, 四边形APBQ可能是矩形吗?

12、可能是正方形吗?若可能, 直接写出m,n应满足的条件；若不 可能，请说明理由.（08金华）（3）将四边形的性质和判定有机的结合，通过创设开放性试题、将图形中的一部分进行变换、进行拓展、探究，挖掘其中的不变因素，考查对性质的综合运用能力。二、二、“ “四边形四边形” ”考点分析考点分析（08浙江嘉兴）小丽参加数学兴趣小组活动，提供了下面3个有联系的问题，请你帮助解决： （1）如图1，正方形ABCD中，作AE交BC于E，DFAE交AB 于F，求证：AE=DF； （2）如图2，正方形ABCD中，点E，F分别在AD，BC上，点G ，H分别在AB，CD上，且EFGH，求 的值； （3）如图3，矩形ABC

13、D中，AB=a，BC=b，点E，F分别在AD ，BC上，且EFGH，求 的值（ 图1）（ 图2）（ 图3）二、二、“ “四边形四边形” ”考点分析考点分析5、梯形的性质和判定，特别等腰梯形的有 关性质和等腰梯形判定 。除了注重基础知识的考查，也注重对学生空间想象能力、运算能力、转化的思想、分类讨论的思想的考查。（2008，绍兴）如图，沿虚线将剪开，则得到的四边 形是（ ） A梯形B平行四边形 C矩形D菱形（1）注重考查平行四边形和梯形间的区别（2）将图形变换的知识融入到梯形中，考 查学生的双基【 2008云南省】如图 ，在梯形ABCD中，ADBC， AB=DC，若点M为线段AD上任意一点 （M

14、与A，D不重 合）问：当点M在什么位置时，MB=MC，请说明理由（3）将平行线的性质、等腰梯形的性质和判定及四边形的性质等有机地整合到有一起（4）通过对以梯形为背景设置的动点问题、折叠问题的求解，考查等腰梯形的性质和判定、梯形面积的计算等。（08苏州市）如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=DC=5， AD=6，BC=12动点P从D点出发沿DC以每秒1个单位的速度向 终点C运动，动点Q从C点出发沿CB以每秒2个单位的速度向B点 运动两点同时出发，当P点到达C点时，Q点随之停止运动 (1)梯形ABCD的面积等于 ； (2)当PQ/AB时，P点离开D点的时间等于 秒； (3)当P、Q、C三点

15、构成直角三角形时，P点离开D点多少时间?l1、整理知识，构建体系l2、立足教材，突出基础性，抓住最本质、最核心知识l3、注重思维的严谨性，提高学生的数学能力l4、创设开放题、探究题，注重学生综合能力的培养l5、注重问题的探究过程，提高学生的思维品质。三、备考建议三、备考建议 “四边形”：注重性质考查；注重与图形变换结合和应用；突出对推理能力考查1、已知：矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AOD=120，AB=6cm，那么对角线的长 。O2、如图：是一个风筝的平面示意图,四边形ABCD是等腰梯形,E、F、G、H分别是各边的中点,假设图中阴影部分所需的布料的面积为S1,其它部分所需布料的面积之和为S2(边缘外的布料不计)则 （ ） S1S2 BS1S2 S1S2 不确定 3、已知：四边形ABCD是平行四边形， E、F是对角线AC上的点（1）如果 ，则四边形D