电流与磁场(大二上)ppt

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1、 第7章 电流与磁场 7-1 7-1 电电流 电动势 7-27-2 恒定磁场和磁感应强度 7-37-3 毕奥-萨伐尔定律 7-47-4 磁场中的高斯定理 7-57-5 真空中磁场的安培环路定理 7-6 7-6 磁场对运动电荷和载流导线的作用 7-77-7 磁力的功 7-8 7-8 磁介质中的恒定磁场第7章 电流与磁场 7-1 7-1 电电流 电动势7-1 7-1 电电流 电动势第7章 电流与磁场 7-1 7-1 电电流 电动势一、电流一、电流形成的条件形成的条件 1、电流概念 电流是大量电荷有规则的定向运动。 形成电流的电荷携载者称为载流子。载流子金属中的自由电子 电解质溶液中的正离子和负离子

2、 气体中的电子或离子 半导体中的电子或带正电的“空穴”第7章 电流与磁场 7-1 7-1 电电流 电动势q（还有一类称为位移电流，将在下一章介绍）2、导体中形成电流的条件：（1） 有可以移动的电荷；（2）有维持电荷作定向移动的电场。 运流电流：由带电物体的机械运动形成的电流。形成的电流。传导电流：电子或离子在导体中作有规则运动 电 流 分 类第7章 电流与磁场 7-1 7-1 电电流 电动势定义：单位时间内通过导体任一截面的电量为电流强 度(electric current strength)，简称电流。电流强度随时间而变化(例如交流电)，可用瞬时电 流强度来表示，即 单位：安培(A)S二、电

3、流强度常量当这时电流称为恒定电流（直流电）电路中维持恒定电流,电路中必存在恒定电场第7章 电流与磁场 7-1 7-1 电电流 电动势三、电流密度矢量E+nd SdI方向：正电荷漂移运动的方向，即该点电场强度的方向。大小：电流密度矢量第7章 电流与磁场 7-1 7-1 电电流 电动势dS SdSdSdS .dS=.dS=第7章 电流与磁场 7-1 7-1 电电流 电动势 四、电源及电源电动势四、电源及电源电动势外电路：外电路：电流从高电位向低电电流从高电位向低电 位运动位运动内电路：内电路：外力外力将电荷从低电位将电荷从低电位 移向高电位，克服静电场力作功移向高电位，克服静电场力作功 。+A A

4、B B-+ + +E EE E+Fk使电荷能逆着电场方向运使电荷能逆着电场方向运 动的力，称动的力，称非静电力非静电力。它。它 使得电流的流动得到维持。使得电流的流动得到维持。 电源作用：提供非静电力 ，将+q由负极板移向正极，保持极板 间电势差，以形成持续的电流。电源的高电位叫正极， 电位低的叫负极。电源电源(power supply)：能够提供 非静电力维持电势差的装置。 是能量转换的装置。第7章 电流与磁场 7-1 7-1 电电流 电动势电源电动势(electromotive force, Emf)：把单位正电荷经 电源内部从负极移到正极，非静电力所作的功若 存在于整个电路：规定指向：说

5、明说明： 反映电源做功本领，与外电路闭合否无关 是标量，遵循代数运算法则表示单位正电荷 受到的非静电力， 称为非静电力场强。第7章 电流与磁场 7-2 7-2 恒定磁场和磁感应强度 7-2 7-2 恒定磁场和磁感应强度 7-2 7-2 恒定磁场和磁感应强度第7章 电流与磁场一、磁的基本现象一、磁的基本现象 1. 1. 磁铁的磁性磁铁的磁性(magnetism)磁性：能吸引铁、钴、镍 等物质的性质。SN司南勺 磁极(pole)：磁性最强的区域， 分磁北极N和磁南极S。磁极不能单独存在。磁极不能单独存在。 7-2 7-2 恒定磁场和磁感应强度第7章 电流与磁场磁力(magnetic force)：

6、磁极间存在相互作用，同号相 斥，异号相吸。磁偏角地球是一个巨大的 永磁体。 7-2 7-2 恒定磁场和磁感应强度第7章 电流与磁场2. 电流的磁效应1819奥斯特实验表明：电 流对磁极有力的作用磁铁对电流有作用 电流间有 相互作用载流线圈的行为像一块磁铁 7-2 7-2 恒定磁场和磁感应强度第7章 电流与磁场 3. 磁性起源于电荷的运动安培电流分子(molecular current) 假说(1822年)： 一切磁现象起源于电荷的运动 磁性物质的分子中存在着分子电流，每个分子电流 相当于一基元磁体。 物质的磁性取决于内部分子电流对外界磁效应 (magnetic effect)的总和。 说明了磁

7、极不能单独存在的原因。 7-2 7-2 恒定磁场和磁感应强度第7章 电流与磁场 二、磁场二、磁场 磁感强度磁感强度运动电荷磁场运动电荷磁场的对外表现： 对磁场中运动电荷和电流有作用力。 对在磁场中运动的载流导线作功。1. 磁场(magnetic field) 7-2 7-2 恒定磁场和磁感应强度第7章 电流与磁场正试验电荷q0以速率v在场中沿不同方向运动受力不同。定义磁感应强度 ：大小:方向:运动电荷不受力方向, 且由 方向确定单位: 特斯拉(T)2. 磁感应强度(magnetic induction)(magnetic induction)a.有一特定方向运动电荷不受到磁力;b.与这特定方向

8、垂直时运动电荷受到磁力最大Fmax且磁力方向垂直于这两个速方向组成的平面.不受力方向第7章 电流与磁场 7-3 7-3 毕奥-萨伐尔定律 7-3 7-3 毕奥-萨伐尔定律 7-3 7-3 毕奥-萨伐尔定律第7章 电流与磁场一、一、毕奥毕奥萨伐尔定律萨伐尔定律(Biot-Savart law)静电场：源(电荷) 磁场：源(电流) 真空中的磁导率(permeability): 0 0= = 410-7-7亨利米- -1(Hm-1-1) )大小:方向: 7-3 7-3 毕奥-萨伐尔定律第7章 电流与磁场电流元的磁场I 7-3 7-3 毕奥-萨伐尔定律第7章 电流与磁场abc方向电流元在a，b，c处

9、7-3 7-3 毕奥-萨伐尔定律第7章 电流与磁场二、毕奥二、毕奥萨伐尔定律应用举例萨伐尔定律应用举例 恒定磁场的计算： 选取电流元Idl或某些典型电流分布为积分元 由 毕-萨定律写出积分元的磁场dB及方向 建立坐标系，将dB分解为分量式，对每个分量积分(统一变量、确定上下积分限)。分析对称性。 求出总磁感应强度大小、方向，对结果进行分析与点电荷电场公式比较： 相同之处：相同之处： 都是元场源产生场的公式 场强都与 r 2 成反比 不同之处：不同之处： 公式的来源不同 方向不同 7-3 7-3 毕奥-萨伐尔定律第7章 电流与磁场例例7-7-1. 1. 一长度为L的载流直导线，电流强度为I，导

10、线两端到P点的连线与导线的夹角分别为1和2 。求距 导线为a处P点的磁感应强度。 解：在直电流上取电流元各电流元在P点 同向统一变量: 7-3 7-3 毕奥-萨伐尔定律第7章 电流与磁场讨论讨论: : (1)(1) “ “无限长”载流导线1= 0 , 2 = (2) “半无限长”载流导线1= /2 , 2 = (3) P点在导线的延长线上 B = 0aBI 7-3 7-3 毕奥-萨伐尔定律第7章 电流与磁场例例7-7-2. 2. 载流圆线圈半径为R，电流强度为I。求轴线上 距圆心O为x处P点的磁感强度。方向如图I各电流元在P点 大小相等，方向不同，由对称性：解：在圆电流上取电流元 7-3 7-

11、3 毕奥-萨伐尔定律第7章 电流与磁场2) 定义电流的磁矩(magnetic moment)S: 电流所包围的面积,规定正法线方向 与I 指向成右旋关系；单位：安培米2(Am2)圆电流磁矩：圆电流轴线上磁场：1) 圆心处磁场I I 7-3 7-3 毕奥-萨伐尔定律第7章 电流与磁场例例7-37-3. . A和C为两个正交放置的圆形线圈，其圆心相重合 ，A线圈半径为20.0cm，共10匝，通有电流10.0A；而C线 圈的半径为10.0cm，共20匝，通有电流5.0A。求两线圈公 共中心O点的磁感应强度的大小和方向。解：解：B ACOBCBA 7-3 7-3 毕奥-萨伐尔定律第7章 电流与磁场例例

12、7-7-4. 4. 半径为R的圆盘均匀带电，电荷密度为。若该 圆盘以角速度绕圆心O旋转，求轴线上距圆心x处的磁 感应强度。解：解：方向沿x轴ROPxxdBdrr 7-3 7-3 毕奥-萨伐尔定律第7章 电流与磁场例7-5.两根长直导线沿半径方向引到铁环上A、B 两 点，并与很远的电源相连，如图所示。求：环中心的磁 感应强度。 ABIIOABIOIl21l21解：R1,R2是导线的电阻 7-3 7-3 毕奥-萨伐尔定律第7章 电流与磁场例7-6. 电流均匀地流过宽度为 b 的无限长平面导体 薄板，电流为 I ，沿板长方向流动。求：在薄板平面内 ，距板的一边为 b 的 P点处的磁感应强度. I P

13、bb.I Pbb.xxdxo解：方向垂直板面向里 7-3 7-3 毕奥-萨伐尔定律第7章 电流与磁场例7-7.在半径 R =1cm 的“无限长”的半圆柱形金 属薄片中，有电流 I =5A 自下而上通过。如图所示。试 求：圆柱轴线上一点 P 的磁感应强度。IP解：xy. . .ddlBdPR由于对称性 7-3 7-3 毕奥-萨伐尔定律第7章 电流与磁场三、运动电荷的磁场三、运动电荷的磁场S：电流元横截面积 n：单位体积带电粒子数 q：每个粒子带电量 v：沿电流方向匀速运动电流的磁场本质是运动电荷磁场从毕萨定律导出运动电荷的磁场电流元 产生的磁场： 7-3 7-3 毕奥-萨伐尔定律第7章 电流与磁

14、场电流元体积中粒子数：电流是单位时间通过S的电量：每个运动电荷产生的磁感强度： B Br r+ +v v- -v vr r B B 7-3 7-3 毕奥-萨伐尔定律第7章 电流与磁场 例7-8.带电 q 的细圆环，半径为R，绕垂直轴以角速度 旋转，求中心处的B.qRdqvdB解：方向都向上考虑：旋转的带电圆盘在圆心处的B ？ 7-3 7-3 毕奥-萨伐尔定律第7章 电流与磁场另解:把旋转的细圆环看成圆形电流,则qRvdB第7章 电流与磁场 7-4 7-4 磁场中的高斯定理 7-4 7-4 磁场中的高斯定理 7-4 7-4 磁场中的高斯定理第7章 电流与磁场一、磁感应线一、磁感应线(magnet

15、ic induction line)条形磁铁周围的磁感线特点闭合，或两端伸向无穷远； 与载流回路互相套联； 互不相交。磁感应线方向：方向：磁感线的切向大小：磁感线的疏密 7-4 7-4 磁场中的高斯定理第7章 电流与磁场 直线电流的磁感线圆电流的磁感线通电螺线管的磁感线 7-4 7-4 磁场中的高斯定理第7章 电流与磁场均匀场非均匀场单位：单位：WbWb( (韦伯韦伯) )二、磁通量二、磁通量磁通量(magnetic flux)：通过磁场中某给定面的磁感线 条数d dS S对封闭曲面，规定外法向为正进入的磁感应线穿出的磁感应线 7-4 7-4 磁场中的高斯定理第7章 电流与磁场穿过磁场中任意封闭曲面的磁通量为零磁场是“无源场 ”磁场是“涡旋场 ”三、真空中磁场的高斯定理三、真空中磁场的高斯定理磁场是无源场磁感应线闭合成环，无头无尾不存在磁单极子。 7-4 7-4 磁场中的高斯定理第7章 电流与磁场例例7-9.7-9.