电子显微分析3-电子衍射

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1、TEM在描述材料特性方面的主要功能示意图典型样品薄膜电子显微镜就地动态实验，环境控制形变装置加热台冷却台双倾台信息显微组织形貌 （明、暗场像）晶体学结构 （衍射）化学分析 （x射线、EELS） What is ED:衍射是波动性的体现，是波的弹性相干散射。 如光的狭缝衍射、X光对晶体的衍射。衍射现象:散射波在某 些方向彼此加强,在其他方向散射波较弱. 衍射条件： TEM中晶体对样品的散射满足上述条件,故产生ED. 电子衍射是晶体物质对单色电子波产生的衍射现象。 电子衍射的最显著的优点：一、概述第四章 电子衍射 (Electron Diffraction)1.形貌分析 2.电子衍射分析（确定微区

2、的晶体结构或晶 体学性质） 多晶体(polycrystalline) /单晶体(single crystal)及 非晶体的电子衍射花样(Diffraction pattern)电子衍射和X射线衍射的基本原理是完全完全一致的。 研究表明：晶体的衍射可看成是满足布喇 格条件的晶面对入射束的反射。 衍射看成反射是导出布拉格方程的基础。二、布喇格定律(Braggs Law) 产生衍射的条件利用波程差的方法推导布喇格方程利用波程差的方法推导布喇格方程晶体对电子波的衍射现象，与X射线衍射一样，布喇格定律描 述。当波长为的单色平面电子波以掠射角照射到晶面间距 dhkl的平行晶面组（hkl）时，若满足：n=0

3、，1，2，3， ，叫做衍射级数。 n=0对应透射束考虑到dhkl/n=dnhnknl，可以把任意的（hkl）晶面组的n级衍射 都看成是与之平行，但晶面间距小n倍的(nh nk nl)晶面组的 一级衍射，使Bragg定律成为：二、布喇格定律(Braggs Law) 产生衍射的条件根据正弦函数的性质， 因为 所以 通常电子枪加速电压为80100kV甚至更高，也即入射波波 长为10-2 数量级，而金属中常见晶体的晶面间距d的数量级 为几，于是1.倒易点阵的概念所谓倒易点阵指的是在量纲为L -1 的倒易空间内的另外一个 点阵，与正空间内一特定的点阵相对应。如果正点阵晶胞的基 矢为a，b，c，则相应的倒

4、易点阵基矢为：其中Vc为正点阵晶胞的体积：三、倒易点阵和爱瓦尔德球作图法倒易点阵的性质： a*、b*和c*分别垂直于b和c、c和a以及a和b所在的 平面。由此可证明，正、倒点阵的单胞基矢之间满足 ：只有正交点阵和它相应的倒易点阵基矢之间，才存在 如下简单关系：若由原点O*(即阵点000)指向任意坐标为（h，k ，l ）的阵点的矢量：倒易点阵内所有的阵点或者所有倒易矢量的集合， 就是正点阵内该晶体所有晶面组的集合。倒易矢量ghkl代表着正点阵中的晶面组(hkl） 。1.What kind of sphere?在倒易空间中， 画出衍射晶体的倒 易点阵，以倒易原点O*为端点做入 射波的波矢量k，该矢

5、量平行于入 射束方向，长度等于波长的倒数， 即 Ewald球:以O为中心，1/为半径 的球。2. The point of the sphere.若有倒易矢量G(为hkl)正好落在爱 瓦尔德球面上，则相应的晶面组（ hkl）与入射束的位相必满足布喇 格条件，衍射束的方向就是OG2.爱瓦尔德球作图法(为了直观的阐明晶体衍射的几何关系)电子衍射花样实际上是倒易点阵与爱瓦尔德球的交面即为倒空间的一个面3.倒易阵点的“权重”结构因数或结构振幅 从X射线衍射已经知道，衍射束强度Fhkl叫做(hkl)晶面组的结构因数或结构振幅，表示 晶体的正点阵晶胞内所有原子的散射波在衍射方 向上的合成振幅，即：其中fj

6、是晶胞中位于 (xj，yj，zj) 的第j个原子的原 子散射因数，n是晶胞原子数。又可写成：式中rj是第j个原子的坐标矢量，当Fhkl=0时，即使满足布喇格定律，也没有衍射束产生 ，因为每个晶胞内原子散射波的合成振幅为零，这叫 做结构消光。几种常见晶体结构的消光规律见下表.晶体结结构消光（F=0）的条件 简单简单 立方（无消光现现象）面心立方（Al,Cu,Ni等）h,k,l有奇有偶体心立方（-Fe,V,W等）h+k+l=奇数体心四方（马马氏体 Fe）h+k+l=奇数金刚刚石立方（Si,Ge等）h,k,l 全偶且h+k+l4n或者h,k,l有奇有偶密排六方（-Ti,Zr,Mg等）h+2k=3n及

7、l=奇数由此可见，满足布喇格定律只是发生衍射的必要条件，但并 不充分，只有同时又满足F2 0的(hkl)晶面组才能得到衍射 束。衍射的充分必要条件： Bragg定律/F2 / 0普通电子衍射装置示意图：波长为的平行单色入射电子束 入射方向平行于光轴。位于O处样 品晶体内，若晶面间距为d的(hkl)晶 面组满足布喇格定律，则在与入射 方向成 2角的方向上将得到该晶面 组的衍射束。由图显然可以看到，花样上衍 射斑点P与中心斑点O之间的距离R 为：R=Ltg2 由于高能电子衍射2很小，tg2 2, 2dsin= 带入布喇格定律式（4-2），得：Rd=L 电子衍射基本公式(The basic equa

8、tion of ED)。四、电子衍射基本公式和相机常数d=K/RRd=LR-衍射斑点与中心斑点的距离 d-产生该衍射斑点的晶面组的面间距 -入射电子波波长 L-样品至底板的距离定义:K L为电子衍射相机常数d-实空间 R-电子衍射R=Kg电子衍射体现样品的结构信息衍射斑点的R矢量是产生这一斑点的晶面组倒易 矢量g按比例的放大,相机常数K-电子衍射的放大 率如果已知K值,即可由花样上斑点(或环)的R计算产生该衍射斑点 (或环)的晶面组(或晶面族)的d值-衍射花样指标化的基础 一百多年前,阿贝首先研究了光学显微镜的成像过程(即,阿贝 成像原理) 认为透镜成像分成两步: 1.入射平行光束受到样品的散

9、射作用而分裂成为各级衍射谱,蕴 含了样品的空间频率信息,在透镜的后焦面上按不同的空间频率 形成一系列衍射斑点,即由物变换到衍射谱的过程; 2. 各衍射谱经过干涉重新在像面上会聚成诸像点,即由衍射谱重 新变换到物(像是放大了的物)的过程.五、透射电镜中的电子衍射 电子显微镜成像原理不断的进行像和衍射的转换,最后得到放大的像或衍射.选区成像工作时，中间镜的物面与物镜的像面重合 选区衍射工作时，中间镜的物面与物镜的背焦面重合 选区光阑： 选区成像 选区衍射五、透射电镜中的电子衍射利用透射电镜进行电子衍射分析时,不同于普通的电子衍射 装 置,衍射实际上是物镜背焦面上产生的第一幅花样的放大像.样 品产生

10、的衍射束在到达底板的过程中受到成像系统透镜的多次 散射.所以,定义有效相机常数有效相机常数应用有效相机常数,透射电镜中的电子衍射花样满足电子衍 射的基本公式-物镜焦距-中间镜放大倍数-投影镜放大倍数选区电子衍射的操作: 1. 观察图像,选择欲测得微区,将欲测区域移到荧光屏 中心; 2.转正带轴,利用选区光阑选择欲测区域; 3.按”衍射”键,转入衍射模式; 4.移出物镜光阑 5.对荧光屏上的衍射谱拍照或观察.选区电子衍射选区电子衍射: :在物镜像平面内插入一个孔径可变的选 区光阑,光阑孔套住想要分析的那个微区,只有该微区散 射的电子可以穿过光阑孔进入中间镜和投影镜参与成 像.问题问题: :为什么

11、选区光阑放在物镜像平面内为什么选区光阑放在物镜像平面内? ?六六 多晶电子衍射花样和相机常数的确定多晶电子衍射花样和相机常数的确定多晶体衍射花样: 由一系列不同半径的同心圆环组成1. 多晶衍射花样的产生及其几何特征六六 多晶电子衍射花样和相机常数的确定多晶电子衍射花样和相机常数的确定多晶电子衍射花样的指标化: 确定产生这些衍射环的 晶面族指数hkl根据: 电子衍射基本公式(常数)R与成正比多晶衍射花样产生原因: 1. 多晶样品-由大量取向杂乱的细小晶粒组成; 2. (hkl)晶面族如果符合衍射条件,则产生衍射束;d值相 同,但取向不同的晶面族组成一个圆环. 3.d值不同的晶面族,将产生半径不同

12、的圆环.建立衍射环半径的比值与各种晶体结构的晶面间距递增规律之间 的关系(规律与X射线衍射相同)。1）立方晶体 晶面间距： d=a/(h2+k2+l2)1/2 立方晶体有：R12:R22:R32:.=1/d12: 1/d22 :1/d32 =N1:N2:N3. 考虑消光规律后, 简单立方: R12:R22:R32:.=1,2,3,4,5,6,8,9,10 面心立方: R12:R22:R32:.=3,4,8,11,12,16,19,20,24,27 体心立方: R12:R22:R32:.=2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,242）四方晶体比值递增序列中常出现1:2的情况3

13、）六角晶体 比值递增序列中常出现1:3的情况2.多晶花样的分析方法及应用 1.如果已知相机常数K，也已知样品晶体时可根据d=K/R计算各衍射环的晶面间距d，对照ASTM卡片写出环的指数。2. 相机常数未知 (利用已知样品晶体,标定相机常数) 1）测量衍射环的半径R ；2）计算R2并分析R2比值的递增规律。参考表4-2；确定晶系及面指数,根 据数据库或计算,得到面间距d.3）根据K=Rd,计算K.3.当样品晶体为未知时(分析晶体结构)1）测量环的半径R； 2）计算 R2及Rj2/R12，找出最接近的整数比规律，晶体结构类型，写出 衍射环的指数；3）如果已知相机常数，计算晶面间距d值，估计相对强度

14、，根据三强线 查阅ASTM卡片索引。找出数值接近的几张卡片,仔细核对所有的d值和相对 强度,并参考已经掌握的其它资料(如样品来源,化学成分,处理工艺等),确定样 品物相.多晶花样的主要用途： （1）利用已知晶体样品标定相机常数；（2）大量弥散的抽取复型粒子或其 它粉末粒子的物相鉴定。3.相机常数的标定 为了精确的分析,必须精确的标定相机 常数。利用已知晶体的衍射花样，指数化。 常用的标定样品是：1）氯化铊(TlCl)：简单立方晶体，=3.842；2）金（Au）：面心立方晶体， =4.070；3）铝（Al）：面心立方晶体， =4.041。例如，如下图所示为金蒸发膜多晶电子衍射花样，加速电压 80

15、kV (=0.0418 )，物镜电流3.2mA。利用该花样标定相机常 数.已知: R1=6.28mm R2=7.27mm R3=10.29mm R4=12.05mm衍射环编号1234567R(MM)6.287.2710.2912.0512.2514.6215.87(R2j /R21) 33.004.028.010.9412.1816.2619.14N34811121619(hkl)111200220311222400331d()2.3552.0391.4421.2301.1771.0200.9358K=Rd(mm )14.7914.8214.8314.8214.7914.9114.85表4-3

16、 利用金多晶花样（图4-1a）标定相机常数的分析计算计算K平均值得到相机常数.例题:如图所示为200kV加速电压下拍得的电子衍射花样,已知相 机常数K=20.562mm ,从里到外测得多晶环直径: d1=17.46mm, d2=20.06mm, d3=28.64mm, d4=33.48mm该样品可能为氯化铊(简单立方晶体,a=3.842 ),或金(面心立方 晶体, a=4.070 ) 试确定该样品成分,并说明其原因.七、单晶电子衍射花样的分析 单晶电子衍射花样: 排列得十分规 则的斑点 产生原因:由于通常入射电子束的 波矢量k比倒易点阵矢量g要大得 多，衍射角2极小，所以只有在 倒易原点O 附近落在爱瓦尔德 球球面上的那些倒易阵点所代表 的