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1、第第2424讲讲任意角的三角函数、同角公式与诱导公式任意角的三角函数、同角公式与诱导公式1新疆奎屯市第一高级中学 特级教师王新敞 知识体系2新疆奎屯市第一高级中学 特级教师王新敞 1.了解任意角与弧度制的概念，能进行弧度与角度的互化.2.理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义.3.理解同角三角函数的基本关系式：sin2x+cos2x=1， =tanx.3新疆奎屯市第一高级中学 特级教师王新敞 4.能利用单位圆中的三角函数线推导正弦、余弦、正切的诱导公式.5.能灵活应用同角公式、诱导公式进行简单三角函数的化简、求值 、证明.4新疆奎屯市第一高级中学 特级教师王新敞 1.下列说法正确的是(
2、)B A.若的终边在第一象限，则可以是正角 、负角或零角 B.6360+（为角度）与-6+(为弧度) 的终边相同,但大小不相等C.一条弦的长度等于半径，则这条弦所对 的圆心角的弧度数为 D.若为第二象限角,则2n+ 0,cos0,所以sin-cos= = .23新疆奎屯市第一高级中学 特级教师王新敞 (2)因为f(tan)=3sin2-2sincos-3= -3= -3.所以f(cos-sin)=f(- )= -3=- .24新疆奎屯市第一高级中学 特级教师王新敞 (1)在“sin+cos,sincos,sin-cos”中“ 知一求二”,宜用整体思想,利用平方转换,常用结 论为：(sincos
3、)2=12sincos，(sin+cos)2+(sin-cos)2=2；(sin+cos)2-(sin-cos)2=4sincos.(2)型如 通过分子分母同除以cos,弦化切、异名化同名；asin2+bsincos+ccos2通过添分母 (sin2+cos2),再分子、分母同除以cos2，化弦 为切、统一函数名.25新疆奎屯市第一高级中学 特级教师王新敞 1.在求值与化简时，常用的方法有：弦切互化，主要公式为tanx= ,sinx=tanxcosx；和积互化,利用(sinxcosx)2=12sinxcosx的关系进行变形、转化；26新疆奎屯市第一高级中学 特级教师王新敞 巧用“1”的变换：1=sin2x+cos2x.2.在求值、化简时，要细心观察三角函数式的特征，灵活、恰当地选用公式.思路一:切化弦，思路二:化为同名函数.3.运用诱导公式的关键在于函数名称与符号的正确判断和使用.27新疆奎屯市第一高级中学 特级教师王新敞 课后再做好复习巩固课后再做好复习巩固. . 谢谢！谢谢！再见！再见！28新疆奎屯市第一高级中学 特级教师王新敞
