《新课标人教必修1(A版)函数的最大（小）值教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新课标人教必修1(A版)函数的最大（小）值教案（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 中小学教育资源站（http:/)，百万资源免费下载，无须注册！中小学教育资源站 http:/ 113 31 1 函数的最大（小）值函数的最大（小）值一教学目标一教学目标 1理解函数的最大（小）值及其几何意义，并学会运用函数图象理解和研 究函数的性质 2通过实例，使学生体会到函数的最大（小）值，实际上是函数图象的最高（低） 点的纵坐标，而借助函数图象的直观性可得出函数的最值，有利培养以形识数的解题意 识 3利用函数的单调性和图象求函数的最大（小）值，解决日常生活中的实际问题， 激发学生学习的积极性 二教学重点和难点二教学重点和难点 教学重点：函数的最大（小）值及其几何意义 教学难点：利用函数的
2、单调性求函数的最大（小）值 三教学思路三教学思路 （一）创设情景，揭示课题 画出下列函数的图象，指出图象的最高点或最低点，并说明它能体现函数的什么特征？ ( )3f xx 2( )21f xxx（二）研探新知 1函数最大（小）值定义最大值：一般地，设函数的定义域为 I，如果存在实数 M 满足：( )yf x（1）对于任意的，都有；xI( )f xM（2）存在，使得0xI0()f xM那么，称 M 是函数的最大值( )yf x思考：依照函数最大值的定义，结出函数的最小值的定义( )yf x注意：函数最大（小）首先应该是某一个函数值，即存在，使得；0xI0()f xM函数最大（小）应该是所有函数值
3、中最大（小）的，即对于任意的，都有xI( )( ( )f xMf xm2利用函数单调性来判断函数最大（小）值的方法 配方法 换元法 数形结合法 （三）质疑答辩，排难解惑 例 1 （教材 P30例 3）利用二次函数的性质确定函数的最大（小）值 解（略） 例 2将进货单价 40 元的商品按 50 元一个售出时，能卖出 500 个，若此商品每个涨 价 1 元，其销售量减少 10 个，为了赚到最大利润，售价应定为多少？ 解：设利润为元，每个售价为元，则每个涨（50）元，从而销售量减少yxx中小学教育资源站（http:/)，百万资源免费下载，无须注册！中小学教育资源站 http:/ 10(50),x个共
4、售出500-10(x-50)=100-10x(个)y=(x-40)(1000-10x)100）9000(50x2=-10(x-70)max709000xy时答：为了赚取最大利润，售价应定为 70 元例 3求函数在区间2，6 上的最大值和最小值2 1yx 解：（略） （四）巩固深化，反馈矫正 （1）P32练习 4、5（2）如图，把截面半径为 25cm 的图形木头锯成矩形木料，如果矩形一边长为，面x 积为，试将表示成的函数，并判断怎样锯才能使得截面面积最大？yyx（3）求函数的最大值1yxx解：令2101txxt 有则22151()024ytttt 21()02t2155()244t.5原函数的最大值为4 （五）归纳小结 求函数最值的常用方法有： （1）配方法：即将函数解析式化成含有自变量的平方式与常数的和，然后根据变量 的取值范围确定函数的最值 （2）换元法：通过变量式代换转化为求二次函数在某区间上的最值 （3）数形结合法：利用函数图象或几何方法求出最值 （六）设置问题，留下悬念 1课本 P45（A 组） 5、2求函数的最小值21yxx25 中小学教育资源站（http:/)，百万资源免费下载，无须注册！中小学教育资源站 http:/ 3求函数223yxxx 当自变量在下列范围内取值时的最值 10x 03x(,)x
