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1、第二章第二章 波动光学基本原理波动光学基本原理 2 波前 2.2 平面波前上的平面波和球面波的复振幅分布3) 分别写出 轴上物点 和轴外物点 发出的发散球面波在平面 上的复振幅分布，设初位相均为 。解： 对于轴上物点 其中： 因此: 对于轴外物点 4）写出并画出上题两球面波的共轭波在 平面上的波前解： 2.3 傍轴条件与远场条件 1) 概念建立的意义 给出可以把球面波简化成平面波的条件 2) 轴上物点的傍轴条件与远场条件（1）傍轴条件如图所示有： 此时振幅项简化成常数项： 傍轴条件 （2）远场条件相位项 的含义是： 每当相位改变 ，三角函数反号， 这种变化不可忽略。 只有 ，才有 此时相位项简
2、化成： 时，有：即： 远场条件 （3）傍轴条件和远场条件均满足后复振幅可以简化成： 这是一束由 点源发出的、 沿 连线方向垂直入射到 接收平面 上的平面波。3）轴外物点的傍轴条件和远场条件如图，点源 在平面 上的球面波前为：其中： 泰勒展开： 或（1）若物点和场点同时满足傍轴条件： 振幅项可以简化成： 只有振幅具有平面波的特征（2）若场点满足傍轴条件，物点同时 满足傍轴条件远场条件：则相位项可以简化成：其中： 是常数， 是变量 （3）若物点满足傍轴条件，场点同时 满足傍轴条件远场条件：这是一束由点光源 发出的沿连线方向斜入射的平面波波矢 的方向余弦分别为：此处相位因子中的变量是线性项了 球面波
3、 简化为平面波，（P156）3 波的叠加和波的干涉3.1 波的叠加原理 1）波的独立传播定律 当两列波在空间交迭时，它们的传播互不干 扰，亦即每列波如何传播，就像另一列波完 全不存在一样，各自独立进行。 2）波的叠加原理如果波的独立传播定律成立，则当两列（或多列 ）波同时存在时，在它们的交迭区域内每点的振 动是各列波单独在该点产生的振动的合成。当两列（或多列）波在同一空间传播时，空间各点都参与每列波在该点引起的振动。标量波： 矢量波： 3）适用条件：（1）在线性媒质中(服从叠加原理)（2）光波的强度不太强3.2 波的干涉与相干条件 1）干涉问题的核心是求叠加后的合光强 注意：合光强是一个平均值
4、 2）求合光强的方法 （1）先求波的叠加： （2）再求叠加后的瞬时能流： （3）然后求瞬时能流的平均值： 3）两列波叠加后的合光强度已知： 求：合振动的光强度解：（1） （2） （3）求 由 （4）注意：但 通常随时间变化， 在特殊情况下才不随时间变化 中 是位置的函数，不随时间变化 ，有： 则： （5）若 （6）若 但 随时间变化且 不随时间变化，但仍有： 即： （7）若 （8）若 且 仅是位置的函数， 而且 有： 合光强发生重新分布： 其中： 屏幕上可以看见明暗相间的干涉条纹 称这种现象为光的干涉4）光波干涉的定义与相干条件 （1）光波干涉的定义光波在空间某点相遇叠加，合光强 发生了强度重
5、新分布，出现了亮暗相间 的条纹，称这种现象为光波的干涉。（2）光波相干的三个条件频率相同 ，存在相互平行的振动分量 位相差 不随时间变化5）讨论（1）有人说，相干叠加服从波的叠加原理，非相干叠加不服从波的叠加原理，这 种说法对吗？答：不对，都服从叠加原理。 （2）有人说，光强可以直接相加就服从波的叠加原理；否则就是不服从波的叠加原理，这种说法对吗？光强不可以直接相加，是否就意味着波的独立传播定律不成立？答：不对，都服从叠加原理，独立传播定律都成立。（3）两列光波频率相同，且有稳定的相位差，但振动的方向既不互相垂直，又不严格平行，这两列波的叠加是相干叠加还是非相干叠加。答：是部分相干叠加，其中的
6、平行分量是相干叠加，垂直分量是非相干叠加。6）相干光强的计算方法满足相干条件后，可以进行标量相加。 （1）三角函数法两列波的叠加有：因此有： 其中： 若求三束以上光束的相干叠加， 这种方法就很麻烦。（2）矢量图解法两列波叠加的合光强：其中： 多列波叠加： ，合光强： 2）振幅方位由初相位决定 3）波的振动方向互相平行 注意： 1）图中的振幅方位既不是 振动方向,也不是传播方向。 （3）复振幅叠加法 已知： 求：合光强 首先将三角函数对应成复振幅： 然后进行复振幅叠加： 合光强为： 对于双光束： 由于： 得： 即： 7）干涉条纹的反衬度及其与振幅比的关系（1）反衬度定义： 时， 条纹的反差最大，清晰可见。条纹模糊不清，乃至不可辨认。 时， 干涉条纹的反衬度（2）双光束条纹的反衬度得： 令： ,则： 8）相干和非相干光的合光强公式 由于： 相干： 非相干： 习题分析1题：(1)(2)2题：3题：4题：5题：求向P(x0,y0,z0)点会聚的球面波的复振幅。任取一场点Q(x,y,z), 源点P到场 点Q的距离为:解： 位相分布：因为考虑的是会聚球面波，所以有：0是点源P的初相位球面波的复振幅为：6题：
