《理想气体的绝热过程》由会员分享，可在线阅读，更多相关《理想气体的绝热过程（42页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、绝热过程系统不与外界交换热量的过程。绝热过程中系统对外做功全部是以系统内能 减少为代价的。绝热方程气体绝热自由膨胀气体真空Q=0， W=0，E=04-5 理想气体的绝热过程绝热线与等温线比较膨胀相同的体积绝热比等温压强下降得快绝热线等温线等温线绝热线绝热线比等温线更陡。物理意义(原因)：对于相同 体积变化，等温膨胀过程中 系统的压强 P 的下降完全由系统密度的减小引起；对 于绝热膨胀过程，系统压强 的下降由密度的减小和温度 的降低共同产生。因此绝热 过程中压强的变化快于等温 过程。膨胀相同的体积绝热比等温压强下降得快。为什么？二、绝热方程的推导（了解）联立消去dT例:1mol单原子理想气体
2、,由状态 a(p1,V1)先等压加热至体积增大一 倍，再等容加热至压力增大一倍 ，最后再经绝热膨胀，使其温度 降至初始温度。如图，试求： （ 1）状态d的体积Vd；（2）整个 过程对外所作的功;（3）整个过 程吸收的热量。解：（1）根据题意又根据物态方程oVp2p1p1V12V1abcd再根据绝热方程（2）先求各分过程的功oVp2p1p1V12V1abcd（3）计算整个过程吸收的总热量有两种方法方法一：根据整个过程吸收的总热量等于各分过程吸收热量的和。oVp2p1p1V12V1abcd方法二：对abcd整个过程应用热力学第一定律：oVp2P1P1V12V1abcd例:某理想气体的p-V关系如图
3、所示 ，由初态a经准静态过程直线ab变 到终态b。已知该理想气体的定体 摩尔热容量CV=3R，求该理想气体 在ab过程中的摩尔热容量。解：ab过程方程为设该过程的摩尔热容量为CmoVpab练习1. 一定量的理想气体从体积 V1 膨胀到体积 V2 分别经历的过程是：AB 等压过程； AC 等温 过程； AD 绝热过程,其中吸热最多的过程。 （A）是 A B ； （B）是 A C ; （C）是 A D ； （D）既是 A B 也 是 A C,两过程吸热 一样多。练习2.一定量的理想气体，经历某过程后，它的温度升高了则根据热力学定律可以断定： （1）该理想气体系统在此过程中吸了热 （2）在此过程中外
4、界对该理想气体系统作了正功 （3）该理想气体系统的内能增加了 （4）在此过程中理想气体系统既从外界吸了热，又对外作了正功 以上正确的断言是： (A) (1)、(3). (B) (2)、(3). (C) (3). (D) (3)、(4). (E) (4). 练习3.温度为 25C、压强为 1 atm 的 1 mol 刚性双原子 分子理想气体，经等温过程体积膨胀至原来的3倍 (1)计算这个过程中气体对外的功. (2)假设气体经绝热过程体积膨胀至原来的3倍,那么气 体对外做的功又是多少?解：（1）等温过程气体对外作功为（2）绝热过程气体对外作功练习4.一定质量的理想气体,由状态a经b到达c,（如图
5、,abc为一直线）求此过程中。 （1）气体对外做的功； （2）气体内能的增加； （3）气体吸收的热量； (1atm=1.013105Pa).一、循环过程一、循环过程1 1. . 循环过程循环过程 系统由某一状态出发，经过任意一系列的状态，最后 又回到原来状态的过程。E = 0。2. 2. 准静态循环过程准静态循环过程只有准静态过程在P-V图上有对应的过程曲线。准 静态循环过程对应于P-V图上一封闭的曲线。3 3. . 正循环与逆循环正循环与逆循环正循环正循环在在P-VP-V图上按顺时针方向进行的循环。图上按顺时针方向进行的循环。 逆循环逆循环在在P-VP-V图上按逆时针方向进行的循环图上按逆时
6、针方向进行的循环。4-6 循环过程对如图示的正循环，由 12的膨胀过程中系统对 外作正功4 4. . 正循环过程的功能转换正循环过程的功能转换由2 1的压缩过程中系统对 外作负功正循环过程中，系统对外作的总功（净功）为：正循环可见，正循环过程中系统对外作正功。由12的膨胀过程中系统从 高温热源（外界）吸热Q1。由2 1的压缩过程中系统向 低温热源（外界）放热Q2。正循环过程中，系统从外 界吸收的总热量（净热） 为：Q1-Q2。正循环由热力学第一定律，由此可见，在正循环过程中，系统从高温热源吸收的 热量部分用于对外作功，部分在低温热源处放出。5 5. . 逆循环过程的功能转换逆循环过程的功能转换
7、系统对外作的净功A= - A1+A20即外界对系统作功。系统从外界吸收的净热Q= - Q1+Q20即系统向外（高温热源）放热。由热力学第一定律由热力学第一定律Q Q= =A A00， Q Q1 1= =Q Q2 2- -A A逆循环由此可见，在逆循环过程中，外界对系统作功，把热 量由低温热源传递到高温热源。二、热机效率、致冷系数二、热机效率、致冷系数1. 热机工作物质作正循环的机器。或者说是把热能转换成机 械能的装置。如蒸汽机、汽车发动机等。2. 致冷机工作物质作逆循环的机器。通过外界对系统作功将系 统由低温源吸收的热量传递到高温源，从而使低温源 温度降低。如电冰箱、空调等。3. 热机效率热机
8、把吸收来的热量转换为有用功的能力。4.致冷系数外界做一定的功时，从低温热源吸取热量的能力。例 1mol氧气作如图所示的循环.求循环效率.解:QpVpV000等 温abc02VQQcaabbc例：奥托（Otto）机是德国物理学家奥托发明的一 种热机，以其原理制造的 发动机现仍在使用。Otto机的循环曲线是由两条绝 热线和两条等容线构成。 证明：热机效率为a证明：2-3为等容吸热过程4-1为等容放热过程a热机效率3-4为绝热膨胀过程a1-2为绝热压缩过程证毕例：一热机以1mol双原子分子气体为工作物质，循环 曲线如图所示，其中AB为等温过程，TA=1300K， TC=300K。 求.各过程的内能增
9、量、功、和热量；.热机效率。解： A-B为等温膨胀过程吸热B-C为等压压缩过程放热或由热力学第一定律C-A为等容升压过程吸热 .热机效率4-7 自然（宏观）过程的方向性对于孤立系统，从非平衡态向平衡态过渡是自 动进行的，这样的过程叫自然过程。 具有确定的方向性。(1)功变热是自动地进行的。功热转换的过程是有方向性的。(2)热量是自动地从高温物体传到低温物体。热传递过程是有方向性的。(3)气体自动地向真空膨胀。气体自由膨胀过程是有方向性的。可逆过程和不可逆过程可逆过程: 在系统状态变化过程中,逆过程能重复 正过程的每一状态,而不引起其他变化.不可逆过程: 在不引起其他变化的条件下 , 不 能使逆
10、过程重复正过程的每一状态 , 或者虽然 重复但必然会引起其他变化.注意：不可逆过程不是不能逆向进行，而是说当 过程逆向进行时，逆过程在外界留下的痕迹不能 将原来正过程的痕迹完全消除。一切与热现象有关的宏观实际过程都是不可逆的。练习6.一定量某理想气体所经历的循环过程是：从初态 （V0，T0）开始，先经绝热膨胀使其体积增大 1 倍，再 经等容升温回复到初态温度 T0，最后经等温过程使其体 积回复为 V0，则气体在此循环过程中：（A）对外作的净功为正值；（B）对外作的净功为负值；（C）内能增加了；（D）从外界吸收的净热量为正值。 整个过程内能无变化，所以逆循环对外净功为负，并放出热量 练习7.一定
11、的理想气体,分别经历了上图的 abc 的过程,（ 上图中虚线为 ac 等温线）,和下图的 def 过程（下图中虚 线 df 为绝热线）,判断这两个过程是吸热还是放热。（A）abc 过程吸热, def 过程放热；（B）abc 过程放热, def 过程吸热； （C）abc 过程和 def 过程都吸热； （D）abc 过程和 def 过程都放热。上图：a、c两态内能相等，作正功 ，所以吸收热量。下图：d-e-f-d循环过程内能变化为0， 对外作负功，整个过程放出的热量即 为d-e-f过程放出的热量。练习8.如图示，有一定量的理想气体，从初状态 a（ P1,V1）开始，经过一个等容过程达到压强为 P1
12、/4 的 b 态，再经过一个等压过程达到状态 c ,最后经等温过程 而完成一个循环，求该循环过程中系统对外作的功 A 和净吸热量 Q。解：设状态 C 的体积为 V2，则由 a、c 两状态的温度 相同，故有又：循环过程而在 ab 等容过程中功在 bc 等压过程中功在 ca 的过程在整个循环过程系统对外作的功和吸收的热量为负号说明外界对系统作 功、系统对外放热。热力学第一定律阐明了热力学过程必须满足能量守恒定 律。那么，满足热力学第一定律的过程是否都能实现呢？这 是19世纪初期面临的问题。热机的效率为1（把单一热源吸 收的热量自动全部转化为对外的功）、制冷机的制冷系数为 无限大（从低温热源吸收的热
13、量自动传递到高温热源）、混 合气体自动分离等热力学过程并不违背热力学第一定律，但 实际上是不可能发生的。可见，自然界中凡是与热现象有关 的宏观热力学过程具有方向性。热力学第二定律是在大量实践基础上总结出来的、阐述 热力学过程进行的方向和限度的规律。4-8 热力学第二定律及其统计意义一、热机的效率与第二定律的一、热机的效率与第二定律的KelvinKelvin表述表述1. 热机的效率如果如果QQ2 2等于等于0 0=1=1 热机从单一热源吸收热量,并将其全部转化为对外的 功.实践表明，不可能制成这样的机械。 2. 第二定律的Kelvin表述 内容：内容：不可能从单一热源吸收热量使之不可能从单一热源
14、吸收热量使之全部转化为有用的功而不产生其全部转化为有用的功而不产生其它影响。它影响。或：或：不可能把单一热源吸收热量自动不可能把单一热源吸收热量自动全部转化为有用的功。全部转化为有用的功。开尔文说明：“单一热源”：温度均匀且恒定不变的热源。 “其它影响”：指除了由单一热源吸收热量，把所吸 收的热量全部用来作功以外的任何其它影响（变化） 。如：理想气体等温膨胀，E=0，Q=A，即吸收的热量全部用 来对外作功，但却产生了其它影响气体的体积膨胀了， 且这一过程不可能构成循环。 3. Kelvin表述的另一形式第二类永动机是不可能制成的。第二类永动机是不可能制成的。20世纪40年代，有人估计将海水降低
15、 0.1C，所获得的能量可 使全世界的工厂开动1700年。 第二定律的Kelvin表述表明，功可以自动全部转化为 热量，而热量不可能自动全部转化为功。二、制冷机的制冷系数与第二定律的二、制冷机的制冷系数与第二定律的ClausiusClausius表述表述1. 制冷机的制冷系数如果A =0 e e 制冷机通过循环，把热量由低温热源 传到高温热源而不引起其它影响。这 样的机械也是不可能制成的。2. 第二定律的Clausius表述内容：内容：不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引起其它变化。起其它变化。或：或：热量不可能自动地由低温物体传到高温物体。热量不可
16、能自动地由低温物体传到高温物体。说明：说明：“其它影响其它影响”、“自动自动”：指除了把单一热源吸：指除了把单一热源吸 收热量传到高温热源以外的任何其它影响（变化收热量传到高温热源以外的任何其它影响（变化 ）第二定律的Clausius表述表明，热量可以自动由高温物体传到低温物体，但不能自动由低温物体传到高温物体。热力学第二定律的Kelvin表述和Clausius表述 表明，自然界中自发进行的宏观过程具有方向性。 热力学第二定律的两种表述是等价的热力学第二定律的两种表述是等价的具体可用反证法，由一种表述不成立可以导出另一表 述不成立。（不做要求）三、三、 热力学第二定律的实质热力学第二定律的实质自然界中自发进行的、与热现象有关的宏观过程都是不可逆过程，且各种不可逆过程是相互关联的，由某一过程的不可逆性可以导出另一过程的不可逆性。任一
