《湘教版数学八上3.5《直角三角形》word教案2篇》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湘教版数学八上3.5《直角三角形》word教案2篇（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 中小学教育资源站（http:/)，百万资源免费下载，无须注册！中小学教育资源站 http:/ 3.53.5 .1.1 直角三角形的性质和判定（直角三角形的性质和判定（1 1）教学目标教学目标使学生掌握直角三角形的性质和判定。重点、难点重点、难点重点：直角三角形性质和判定的探索及运用。难点：直接三角形性质“斜边上的中线等于斜边的一半”的判定探索过程。教学过程教学过程一一 创设情境，导入新课创设情境，导入新课1 什么叫直角三角形？从定义可以知道直角三角形具有一个角是直角的性质，要判断一个三角形是直角三角形需要判断这个三角形中有一个角是直角。直角三角
2、形除了有一个角是直角这条性质外还有没有别的性质呢？判断一个三角形是直角三角形除了判断一个角是直角还有没有别的方法呢？这节课我们来探究这些问题。二二 合作交流，探究新知合作交流，探究新知1 直角三角形两锐角互余动脑筋：如图，在RtABC 中，两锐角的和A+B=_.为什么？直角三角形两锐角互余直角三角形两锐角互余试试看(1) 如图：在ABC 中，ACB=90，CDAB 于点 D，若A=40，则BCD=_ _.(2 )在ABC 中，B=50高 AD、CE 交于H，则AHC=_CBADCBAjHEDCBACBA中小学教育资源站（http:/)，百万资源免费下载，无须注册！中小学教育资源站
3、http:/ 2 利用两锐角互余判断三角形是直角三角形。动脑筋：如图，在ABC 中，如果A+B=90，那么ABC 是直角三角形吗？为什么 ？定理：有两个角互余的定理：有两个角互余的三角形是直角三角形。三角形是直角三角形。试试看：如图，ABCD，A 和C 的平分线相交于 H 点，那么AHC 是直角三角形吗？为什么？3 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的探索过程（1）按要求作图:画一个直角三角形，并作出斜边上的中线，（2）量一量各线段的长度。（3）猜想：你能猜想出什么结论？直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。（4）寻找理论依据：A .你能用符号表示上面问题中的条件和结论吗？已知：RtABC
4、中，C=90，CD 是中线，问：CD=1 2AB 吗B .分析：直接证明很困难，不妨假设 CD=1 2AB,那么，A=ACD,因此，考虑作射线 C'D，使A=AC'D，看看 C'D有什么特点？引导学生得出 C'D=A'D=B'D =1 2AB,C 比较 CD 和 C'D的位置有什么关系？为什么？CD 和 C'D都是 RtABC 斜边上的中线，D直角 三角形斜边上有几条中线？由此你想到什么？HDCBAADCB中小学教育资源站（http:/)，百万资源免费下载，无须注册！中小学教育资源站 http:/ CD 和 C'D重合。因
5、此 CD=1 2AB,(5)归纳：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。4 变式训练例 1 如果三角形一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形吗？为什么？（交流讨论）三三 课堂练习，巩固提高课堂练习，巩固提高只给你一个圆规和一把直尺，你能画出一个直角三角形吗？四四 反思小结，拓展提高反思小结，拓展提高今天我们学习哪些内容？（1）直角三角形的性质：A 两锐角互余，B 斜边上的中线等于斜边的一半（2）直角三角形的判定：A 有一个角是直角的三角形是直角三角形；B 两个锐角互余的三角形是直角三角形C 一条边上的中线等于这条边的一半，这个三角形是直角三角形。五五
6、 作业作业1 ABC 的两条高位 BE、CF，M 为 BC 的中点，求证：ME=MF2 如果一个三角形一条边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是（ ）A 等腰三角形 B 直角三角形 C 等腰直角三角形 D 有一个角为 30 度的直角三角形。3.53.5 .1.1 直角三角形的性质和判定直角三角形的性质和判定（2 2）教学目标教学目标1 进一步掌握直角三角形的性质-直角三角形中，30 度的角所对的边等于斜边的一半；2 能利用直角三角形的性质解决一些实际问题。重点、难点重点、难点重点：直角三角形的性质，难点：直角三角形性质的应用教学过程教学过程一一 &nbs
7、p;创设情境，导入新课创设情境，导入新课OCBAMFECBADCBA中小学教育资源站（http:/)，百万资源免费下载，无须注册！中小学教育资源站 http:/ 1 直角三角形有哪些性质？(1)两锐角互余；（2）斜边上的中线等于斜边的一半2 按要求画图：（1）画MON，使MON=30，(2)在 OM 上任意取点 P，过 P 作 ON 的垂线 PK，垂足为 K，量一量 PO,PK的长度，PO,PK 有什么关系(3) 在 OM 上再取点 Q,R，分别过Q,R 作 ON 的垂线 QD,RE,垂足分别为 D,E，量一量 QD，OQ，它们有什么关系？量一量RE,OR，它们有什么关系？由此你发现了什么规律
8、？直角三角形中，如果有一个锐角等于 30，那么它所对的直角边等于斜边的一半。为什么会有这个规律呢？这节课我们来研究这个问题.二二 合作交流，探究新知合作交流，探究新知1 探究直角三角形中，如果有一个锐角等于 30，那么它所对的直角边为什么等于斜边的一半。如图，RrABC 中，A=30，BC 为什么会等于1 2AB分析：要判断 BC=1 2AB,可以考虑取 AB 的中点，如果如果BD=BC，那么 BC=1 2AB，由于A=30,所以B=60,如果 BD=BC,则BDC 一定是等边三角形，所以考虑判断BDC 是等边三角形，你会判断吗？由学生完成归纳：直角三角形中，如果有一个锐角等于直角
9、三角形中，如果有一个锐角等于 3030，那么它所对，那么它所对的直角边等于斜边的的直角边等于斜边的一半。一半。这个定理的得出除了上面的方法外，你还有没有别的方法呢？先让学生交流 ，得出把ABC 沿着 AC 翻折，利用等边三角形的性质证明。2 上面定理的逆定理上面问题中，把条件“A=30”与结论“BC=1 2AB”交换，结论还成立吗？KPOMDCBA中小学教育资源站（http:/)，百万资源免费下载，无须注册！中小学教育资源站 http:/ 学生交流方法（1）取 AB 的中点，连接 CD，判断BCD 是等边三角形，得出B=60,从而A=30（2）沿着 AC翻折，利用等边三角形性质得出。（3）你能
10、把上面问题用文字语言表达吗？如果三角形一边上如果三角形一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形直角三角形三三 应用迁移，巩固提高应用迁移，巩固提高1 几何中的运用例例 1 1 在ABC 中，C=90，B=15，DE 垂直平分 AB，垂足为点 E，交 BC 边于点D,BD=16cm，则 AC 的长为_例例 2 2 如图在ABC 中，若BAC=120，AB=AC,ADAC 于点 A，BD=3，则 BC=_.2 实际应用例例 3 3 在 A 岛周围 20 海里水域有暗礁，一轮船由西向东航行到 O 处时，发现 A 岛在北偏东 60的方向，且与轮船相距303海里，该轮船如果不改变航向，有触礁的危险吗？EDCABDCAB东东B DAO中小学教育资源站（http:/)，百万资源免费下载，无须注册！中小学教育资源站 http:/ 四四 课堂练习课堂练习 ，巩固提高，巩固提高P 89 练习题五五 反思小结，拓展提高反思小结，拓展提高直角三角形有哪些性质？怎样判断一个三角形是直角三角形？六作业：六作业：
