《湘教版数学八上1.1《平方根》word教案2课时》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湘教版数学八上1.1《平方根》word教案2课时（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 中小学教育资源站（http:/)，百万资源免费下载，无须注册！中小学教育资源站 http:/ 1.1 平方根（1）教学目标：教学目标：1 知识与技能（1）.理解数的算术平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根.（2）.了解求一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根.（3）.了解算术平方根的性质.2 过程与方法（1）.通过概念形成过程的教学，提高学生的思维水平.（2）通过学生进行探索和交流，培养创新意识和合作精神.3 情感、态度与价值观（1）让学生积极参与教学活动，培养他们对数学的好奇心和求知欲.(2).训练学生动脑、动口、动手能力.教
2、学重点：教学重点：理解算术平方根的概念、性质，会用根号表示一个正数的算术平方根.教学难点：教学难点：理解算术平方根的概念、性质.教学过程：教学过程：一创设情境，导入新课一创设情境，导入新课1 导入本章课题很久以前在古希腊某个地方发生大旱，地里的庄家都干死了，人们找不到水喝，于是大家一起到庙里祈求，神说：我之所以不给你们降水，是因为你们给我做的这个祭坛太小了，如果你们做一个比它大一倍的祭坛放在我面前，我就会给你们降水，大家觉得这个办法好办，于是做了一个新的祭坛放到神那里，这个祭坛的边长是原来的两倍，可是神愈发恼怒，他说：“你们竟敢愚弄我！这个祭坛的体积不是原来的 2 倍，我要进一步的惩罚你们，
3、”想想，新祭坛的体积是原来的多少倍？要做一个体积是原来 2 倍的新祭坛，它的边长应该是原来的多少倍？要解决这个问题，我只需要学习-第一章 实数2 介绍本章内容这一章我们将学习平方根、立方根、实数、平面直角坐标系四个内容，这些内容都中小学教育资源站（http:/)，百万资源免费下载，无须注册！中小学教育资源站 http:/ 是以后学习代数的基础，希望同学们认真学习。3 交代本节课的学习任务这节课的我们先学习平方根二二 合作交流，探究新知合作交流，探究新知1 平方根的定义动脑筋：（1）李老师家装修厨房，铺地砖 10.8 平方米，用去正方形的地砖 120 块，你能算出所用地砖的边长是多少
4、米吗？（2）上题中每块地砖的面积是 0.09 平方米，求得边长是 0.3，如果面积改为400、121、144、169，正方形的边长又是多少呢？（3）如果有一个数 r 的平方等于 4，这个数 r 等于多少呢？把 4 改为 9，16，25 49，r 等于多少呢？归纳：如果有一个数如果有一个数 r r，使得，使得2ra，那么我们把这个数，那么我们把这个数 r r 叫作叫作 a a 的一个平方根。的一个平方根。你能说出下列各数的一个平方根吗0.04，64，81，1 1002 平方根的性质探究：（1）交流讨论：从上面问题我们知道 4 的平方根有两个，2 和-2，除了这两个外还有吗？为什么？归纳：如果数如
5、果数 r r是正数是正数 a a 的一个平方根，那么的一个平方根，那么 a a 的平方根有且只有两个：的平方根有且只有两个：r r 与与-r,-r,我们把我们把 a a的正的平方根叫的正的平方根叫 a a 的算术平方根，记作：的算术平方根，记作：a，读作：，读作：“根号根号 a a” ，把，把 a a 的负平方根记作：的负平方根记作：- - a（2）0 有平方根吗？如果有又等于多少？（3）负数有没有平方根？为什么？3 开平方运算与平方运算的关系（1）求一个非负数的平方根的运算叫开平方求一个非负数的平方根的运算叫开平方。（2）求22与求4有什么不同？有什么联系？三三 应用
6、迁移，巩固提高应用迁移，巩固提高1 求一个数的平方根中小学教育资源站（http:/)，百万资源免费下载，无须注册！中小学教育资源站 http:/ 例例 1 1 分别求下列各数的平方根：36，25 9，1.212 求一个数的算术平方根例例 2 2 分别求出下列各数的算术平方根64，49 81，0.49，22 、 2-3（）3 平方根的定义例例 3 3（1）某数的平方根是 3a 和 5-2a,求这个数，（2）若一个自然数的算术平方根的是 a，求比该自然数大 4 的自然数的算术平方根。4 实践应用例 4 自由下落的物体的高度h(米)与下落时间t(秒)的关系为h=4.9t2.有一铁球从19.6 米高的
7、建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？5 冲刺奥赛例 5（1）求96 97 98 99+1的平方根。 （2）如果2(x-y+1)30x,则xy=_.四四 课堂练习，巩固课堂练习，巩固提高提高1.若一个数的算术平方根是5，则这个数是_. 2.94的算术平方根是_3.正数_的平方为971 ,25144的算术平方根 为_. 4.(1.44)2的算术平方根为_.5.81的算术平方根为_，04. 0=_ p 7 A 组 1 、2 B 组 1-4五五 反思小结，拓展提高反思小结，拓展提高1
8、 这节课你学会了什么？（总结平方根的定义和性质）作业作业：P 7 A 组 1,2, B 1、2、3、41.11.1 平方根（平方根（2 2）教学目标教学目标1 进一步理解平方根的概念、性质。2 通过动手操作感受无理数的存在，并加深对无 理数中小学教育资源站（http:/)，百万资源免费下载，无须注册！中小学教育资源站 http:/ 的理解。3 会用计算器求算术平方根的近视值。教学重点难点教学重点难点：重点：无理数的概念、用计算器求算术平方根的定义。难点：无理数的理解。教学过程教学过程一一 创设情境，导入新课创设情境，导入新课1 复习平方根的定义和性质及平方根的计算考考你
9、：（1）下列说法正确的是（ ）A 16的平方根是2，B 1=1，C -9 的平方根是3，D - 5是 5 的平方根的相反数。（2）求下列各数的平方根和算术平方根169，729，2.56，24，16（2）若240xxy，求 x.y 的值。2 引入新课来（1）在小学你学过哪些数？（交流讨论）这些数归纳起来就是整数和分数。我们把它叫有理数。（2）我们知道面积是 0.09 平方米的正方形边长为 0.3，面积是 4 平方米的正方形边长为2 米，现在问面积是 8 平方米的正方形边长又是多少呢？这个问题实质上就是问有没有一个数的平方等于 8？因为2224,39，所以没有一个整数的平方等于 8，
10、又一个分数的平方等于一个分数，而 8 不是分数，所以找不到一个整数和一个分数的平方等于 8.也就是没有一个有理数的平方等于 8，面积等于 8 的正方形不存在还是我们学过的数不够用了呢？二二 动手操作，探究新知动手操作，探究新知1 无理数的概念现在请你按 P 45 的步骤操作（教师先示范一下）同学们刚才通过操作知道了面积等于 8 的正方形是存在的，它的边长等于多少呢？下面我们来探究这个问题。请你用计算器计算：中小学教育资源站（http:/)，百万资源免费下载，无须注册！中小学教育资源站 http:/ 2222222.8_,2.9_,2.82_,2.83_,2.828_,2.829_从
11、上面的计算你发现了什么？面积等于 8 的正方形的边长大于 2.8 而小于 2.9，大于2.828而小于 2.829，是一个小数点后面不断增加的小数。而且是一个无限且不循环的小数。无限不循环小数叫无理数无限不循环小数叫无理数2 无理数的发展历史非常高兴我们发现了无理数的存在，但无理数的发现我们不是最早的，最早发现无理数存在的是公元前 500 年，古希腊毕达哥拉斯(Pythagoras)学派的一个弟字(Hippasus)发现了一个惊人的事实，一个正方形边长是 1 时，则对角线的长不是一个有理数，这一发现与毕氏学派“万物皆为数”(指有理数)的哲理大相径庭。这一发现使该学派领导人惶恐、恼怒，认为这将动
12、摇他们在学术界的统治地位。希勃索斯因此被囚禁，受到百般折磨，最后竟遭到沉舟身亡的惩处。我提议我们沉默一分钟，纪念他吧。3 无理数的判断下面各数哪些 是无理数？,2, 3,4,2.010010001.（每两个 1 之间多一个 1） ，3.23232323,3.14159. 223,37。从上题你能归纳出什么样的数才是无理数吗？如果是小数，有限的一定是有理数，无限且循环的才是无理数，无限但循环的是有理数。有限的一定是有理数，无限且循环的才是无理数，无限但循环的是有理数。如果是分数一定是有理数，如果带有根号，开如果是分数一定是有理数，如果带有根号，开不尽方的一定才是无理数。不尽方的一定才是无理数。4
13、 用计算器求无理数的近似值用计算器求8的近似值（用四舍五入法取到小数点后面第三位）三三 应用迁移，巩固提高应用迁移，巩固提高1 无理数的概念例例 1 1 下列各数：51670.1311311130 2239725、，其中无理数有_2 平方根概念的再理解例例 2 2 因为22 =4244=2，所以叫的一个平方根，即，现在请你完成下面问题中小学教育资源站（http:/)，百万资源免费下载，无须注册！中小学教育资源站 http:/ （1）填空：22224 =_,4_,25_,25_.（）（2）请你猜想：2( a)=_(a0),你能说明道理吗？假设有一个人数 r(r0),使得2
14、ra（a0） ，那么非负数 r 是 a 的算术平方根，即a=r,因此2()aa（a0）例例 3 3 把上面式子2ra(r0 a0)改为22ra(r0 a0)，则 r=_,所以2_a （a0)3 平方根再运用例 4 某种厚度的玻璃板，每平方厘米重 1.2 克，现有同样厚度的正方形的这种玻璃板，共重 6.75 千克，求这块玻璃板的边长。四课堂练习，巩固提 高P 7 1、2补充填写下表：a来0.0111001000a(1)观察上表你发现了什么？（2）非负数 a 扩大 n 倍，a扩大多少倍？五反思小五反思小结，拓展提高结，拓展提高，这节课你学会了什么？ 作业：p 8 A 组 3 至 5 题，B 组 5
