《湘教版高中数学（必修4）9.2《等差数列》word学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湘教版高中数学（必修4）9.2《等差数列》word学案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 中小学教育资源站（http:/)，百万资源免费下载，无须注册！中小学教育资源站 http:/ 第三章第三章 数列数列二二 等差数列等差数列 【考点阐述】 等差数列及其通项公式等差数列前 n 项和公式 【考试要求】 （2）理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式与前 n 项和公式，并能解决简单的 实际问题。 【考题分类】 （一）选择题（共（一）选择题（共 8 8 题）题）1. 1.（北京卷文（北京卷文 7 7）已知等差数列中，若，则数列的前 na26a 515a 2nnba nb5 项和等于（ ） A30 B45 C90 D186来【解析】由, 21151634153aadaaadd33(1
2、)3 ,nann26 ,nnban所以【答案】 C5630590.2S2. 2.（福建卷文（福建卷文 3 3）设|an|是等左数列，若 a2=3,a1=13,则数列an前 8 项的和为A.128 B.80 C.64 D.56解：因为是等差数列，na27 83 13886422aa S3.3.（广东卷理（广东卷理 2 2）记等差数列的前项和为，若，则（ nannS11 2a 420S 6S ） A16 B24 C36 D48【解析】，故20624dS3d481536dS4. 4.（广东卷文（广东卷文 4 4）记等差数列的前项和为，若，则该数列的公差nnS244,20SS（ ）d A、2 B、3
3、C、6 D、7【解析】,选 B.4224123SSSdd5. 5.（全国（全国卷理卷理 5 5）已知等差数列满足，则它的前 10 项的 na244aa3510aa和（ ）10SA138 B135 C95 D23【解析】C. 由；243511014,104,3,104595aaaaadSad 6. 6.（陕西卷理（陕西卷理 4 4 文文 4 4）已知是等差数列，则该数列前 10na124aa7828aa中小学教育资源站（http:/)，百万资源免费下载，无须注册！中小学教育资源站 http:/ 项和等于（ ）10SA64 B100 C110 D120解：设公差为，则由已知得d112421328a
4、dad 1 10110 910 1210022aSd 7. 7.（天津卷文（天津卷文 4 4）若等差数列 na的前 5 项和525S ，且23a ，则7a （ ）A12 B13 C14 D15来解析：，所以，选1524 545()5()722aaaaSa42 72255132aaaada B8. 8.（重庆卷文（重庆卷文 1 1）已知an为等差数列，a2+a8=12,则 a5等于(A)4 (B)5(C)6(D)7【解析】本小题主要考查等差数列的性质。由得：，故选 C。285212aaa56a （二）填空题（共（二）填空题（共 7 7 题）题）1. 1.（安徽卷文（安徽卷文 15 15）在数列在
5、中，,其na542nan2 12naaaanbnL*nN中为常数，则 , a bab 解：从而。,254 nan,23 1a222)25423( 2nnnn Sn a=2，则21b1ab 2. 2.（海南宁夏卷（海南宁夏卷 文文 13 13）已知an为等差数列，a3 + a8 = 22，a6 = 7，则 a5 = _【标准答案】：【试题解析】：由于为等差数列，故 na3856aaaa538622715aaaa【易错点易错点】：对有关性质掌握不到位而出错。 【备考提示备考提示】：等差数列及等比数列“足数和定理”是数列中的重点内容，要予以重点掌 握并灵活应用。3.3.（湖北卷理（湖北卷理 14 1
6、4）已知函数,等差数列的公差为.若( )2xf x xa2,则 .246810()4f aaaaa212310log ()() ()()f af af af aL解：依题意，所以2468102aaaaa1357925 28aaaaa 12106 12310( )()()()22aaaf af af af aLL212310log ( )()()()6f af af af a L中小学教育资源站（http:/)，百万资源免费下载，无须注册！中小学教育资源站 http:/ 4. 4.（四川卷理（四川卷理 16 16）设等差数列的前项和为，若，则的最大值 nannS4510,15SS4a为_。【解】
7、：等差数列的前项和为，且 nannS4510,15SS 即 41514 34102 545152SadSad1123523adad 4141153533322 323ddaaddaadaddd ， 45332dad5362dd1d 故的最大值为，应填433 14ad 4a44【点评】：此题重点考察等差数列的通项公式，前项和公式，以及不等式的变形求范围n【突破】：利用等差数列的前项和公式变形不等式，利用消元思想确定或的范围解nd1a答本题的关键 5. 5.（重庆卷理（重庆卷理 14 14）设Sn=是等差数列an的前n项和，a12=-8,S9=-9,则S16= .解： ，19 91955512()
8、 99,2192aaSaaaaaa 116512 16() 16() 169 1672222aaaaS 6. 6.（上海春卷（上海春卷 5 5）已知数列是公差不为零的等差数列，. 若成等比 na11a 125aaa、数列，则 .na 解析：解析：原设等差数列的公差为 d，由 a22=a1a5得(1+d)2=1(1+4d)即 d2-2d=0 解得 d=0（舍）或 d=2，于是 an=1+(n-1)2=2n-1.7 7 （四川延考理（四川延考理 14 14 文文 15 15）设等差数列的前项和为，且。若，则 nannS55Sa40a 74aa。解：，取特殊值551234142300Saaaaaaaaa令，所以231,1,aa 43a 74129aaa 743a a（三）解答题（共（三）解答题（共 1 1 题）题）1. 1.（海南宁夏卷理（海南宁夏卷理 17 17）已知数列是一个等差数列，且，。na21a 55a （1）求的通项；nana（2）求前 n 项和的最大值。nanS解：（）设的公差为，由已知条件，解出， nad11145adad 13a 2d 中小学教育资源站（http:/)，百万资源免费下载，无须注册！中小学教育资源站 http:/ 所以1(1)25naandn （）2 1(1)42nn nSnadnn 24(2)n所以时，取到最大值2n nS4
