《湘教版高中数学（必修4）10.2《一元二次不等式》word学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湘教版高中数学（必修4）10.2《一元二次不等式》word学案（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 中小学教育资源站（http:/)，百万资源免费下载，无须注册！中小学教育资源站 http:/ 教教 案案课题课题 一元二次不等式解法一元二次不等式解法(一一)教学目标教学目标 （一）教学知识点 1、一元二次方程、一元二次不等式、二次函数的关系. 2、一元二次不等式的解法. （二）能力训练要求 1、通过由图象找解集的方法提高学生逻辑思维能力，渗透数形结 合思想. 2、提高运算（变形）能力. （三）德育渗透目标 渗透由具体到抽象思想.教学重点教学重点 一元二次不等式解法教学难点教学难点 一元二次不等式、一元二次方程、二次函数之间关系. 数形结合思想渗透.教学方法教学方法 发现式教学法 通过“三个
2、二次”关系的寻求，得到一元二次不等式的解.教学过程教学过程 课题导入课题导入 1x a 及x0)型不等式解法. 2ax+b c(c0)解的结果 3绝对值符号去掉的依据是什么？ 新课讲授新课讲授1.“三个三个一次一次”关系关系.回想：初中我们学习过的一元一次方程、一元一次不等式与一次函数之间 的关系。 如一次函数 y=2x-7, 列表，用描点作图法作出图象。 x22.533.544.55 y-3-2-10123 当 x =3.5 时，y=0，即 2 x -7=0 当 x 0，即 2 x 70来注：（1）师生共同作出图象，可知：一次函数的图象是一条直线。引导学 生由图象得结论。 （数形结合） （2
3、）由学生填空。 由上例的特殊情形，得到什么样的一般结论？（教师引导学生发现其结论）0xy-73.5中小学教育资源站（http:/)，百万资源免费下载，无须注册！中小学教育资源站 http:/ 结论结论：一般地，设直线 y=ax+b 与 x 轴的交点是(x0,0), 则有 1.一元一次方程 ax+b =0 的解集是 xx= x0 2.(1)当 a0 时，一元一次不等式ax+b0 的解集是 xx x0 一元一次不等式 ax+b 0 的解集是 xx x0来2. “三个二次三个二次”关系关系.一元二次方程、一元二次不等式、二次函数之间关系怎样？通过二次函数 y= x2-x-6 的图象来寻求。列表，描点
4、作图法作出图象x-3-2-101234 y60-4-6-6-406 方程 x2-x-6=0 的解 x |x=-2 或 x=3 不等式 x2-x-60 的解集 x |x3 不等式 x2-x-60)，设=b2-4ac,它的解分0, =0, 0)与 x 轴的相关位置也分为三种情况：引导学生通过观察图象， “三个二次”关系。 （数形结合理解记忆）如下表：解 集 解集0=00)x=x1或 x=x2x1 =x2=-无实数解ax2+bx+c0x|xx2Rax2+bx+c0 解：原不等式可化为-60xy3-20xyxyxy00X1X2X1= X2方程或不等式b 2ab 2ax|x 中小学教育资源站（http:
5、/)，百万资源免费下载，无须注册！中小学教育资源站 http:/ 2,212,210212xxxxxxx或原不等式的解集是或例 2解不等式-3x2+6x2 解：原不等式可化成为331331331,3310263, 002632122xxxxxxxx原不等式的解集是的解是方程例 3 4x2-4x+10 解：原不等式可化成为 210122xxx原不等式的解集是例 4 解不等式-x2+2x-30 解：原不等式可化成为.,032,032, 0032222原不等式的解集是从而的解集是不等式无实数解方程xxxxxxQ说明：上几例各有各的特点，反映在两个方面：一是二次项系数，二是判 别式。对于二次项系数不大于零的要化成大于零的式子，然后求解。解题过 程中，能因式分解的要尽量分解因式，这样会使解题过程简化。 课堂练习：课堂练习：课本 课时小结：课时小结： 本节通过二次函数的图象，联系一元二次方程及一元二次不等式解集，给 出了解一元二次不等式的方法，即先把二次项系数化成正数，再根据对应的一 元二次方程的根的情况，结合不等号的方向，写出不等式的解集. 课后作业：课后作业：课本
