物理：第3章《研究物体间的相互作用》学案（粤教版必修1）

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1、 中小学教育资源站（http:/)，百万资源免费下载，无须注册！中小学教育资源站 http:/ 研究物体间的相互作用研究物体间的相互作用一、要弄清楚的十二个问题一、要弄清楚的十二个问题 问题一：弄清滑动摩擦力与静摩擦力大小计算方法的不同。问题一：弄清滑动摩擦力与静摩擦力大小计算方法的不同。 当物体间存在滑动摩擦力时，其大小即可由公式F=FN计算，由此可看出它只与接触面 间的动摩擦因数及正压力有关，而与相对运动速度大小、接触面积的大小无关。 正压力是静摩擦力产生的条件之一，但静摩擦力的大小与正压力无关（最大静摩擦力除 外） 。当物体处于平衡状态时，静摩擦力的大小由平衡条件或牛顿定律求解；而 物体

2、处于非平衡态的某些静摩擦力的大小应由牛顿第二定律求解。 例 1、如图 1 所示，质量为 m，横截面为直角三角形的物块 ABC， ，AB 边靠 在竖直墙面上，F 是垂直于斜面 BC 的推力，现物块静止不动，则摩擦力的大小 为_。分析与解：物块 ABC 受到重力、墙的支持力、摩擦力及推力四个力作用而 平衡，由平衡条件不难得出静摩擦力大小为。 例 2、如图 2 所示，质量分别为 m 和 M 的两物体 P 和 Q 叠放 在倾角为 的斜面上，P、Q 之间的动摩擦因数为 1，Q 与斜面间 的动摩擦因数为 2。当它们从静止开始沿斜面滑下时，两物体始 终保持相对静止，则物体 P 受到的摩擦力大小为： A0；

3、B. 1mgcos; C.2mgcos; D. (1+2)mgcos;分析与解：当物体 P 和 Q 一起沿斜面加速下滑时，其加速度为：a=gsin-2gcos. 因为 P 和 Q 相对静止，所以 P 和 Q 之间的摩擦力为静摩擦力，不能用公式求解。对物 体 P 运用牛顿第二定律得： mgsin-f=ma 所以求得：f=2mgcos.即 C 选项正确。 问题二、弄清摩擦力的方向是与问题二、弄清摩擦力的方向是与“相对运动或相对运动趋势的方向相反相对运动或相对运动趋势的方向相反” 。 滑动摩擦力的方向总是与物体“相对运动”的方向相反。所谓相对运动方向，即是把与 研究对象接触的物体作为参照物，研究对象

4、相对该参照物运动的方向。当研究对象参与几种 运动时，相对运动方向应是相对接触物体的合运动方向。静摩擦力的方向总是与物体“相对 运动趋势”的方向相反。所谓相对运动趋势的方向，即是把与研究对象接触的物体作为参照 物，假若没有摩擦力研究对象相对该参照物可能出现运动的方向。 例 3、如图 3 所示，质量为 m 的物体放在水平放置的钢板 C 上，与 钢板的动摩擦因素为 。由于受到相对于地面静止的光滑导槽 A、B 的控 制，物体只能沿水平导槽运动。现使钢板以速度 V1向右匀速运动，同时 用力 F 拉动物体（方向沿导槽方向）使物体以速度 V2沿导槽匀速运动， 求拉力 F 大小。 分析与解：物体相对钢板具有向

5、左的速度分量 V1和侧向的速度分量 V2，故相对钢板的合速度 V 的方向如图 4 所示，滑动摩擦力的方向与 V 的方向相反。根据平衡条件可得:F=fcos=mg 2 22 12 VVV从上式可以看出：钢板的速度 V1越大，拉力 F 越小。 问题三、弄清弹力有无的判断方法和弹力方向的判定方法。问题三、弄清弹力有无的判断方法和弹力方向的判定方法。V1V2CAB图 3V1V2f图 4VACBF图 1P图 2Q中小学教育资源站（http:/)，百万资源免费下载，无须注册！中小学教育资源站 http:/ 直接接触的物体间由于发生弹性形变而产生的力叫弹力。弹力产生的条件是“接触且 有弹性形变” 。若物体间

6、虽然有接触但无拉伸或挤压，则无弹力产生。在许多情况下由于物体 的形变很小，难于观察到，因而判断弹力的产生要用“反证法 ” ，即由已知运动状态及有关 条件，利用平衡条件或牛顿运动定律进行逆向分析推理。 例如，要判断图 5 中静止在光滑水平面上的球是否受到斜面 对它的弹力作用，可先假设有弹力 N2存在，则此球在水平方向所 受合力不为零，必加速运动，与所给静止状态矛盾，说明此球与 斜面间虽接触，但并不挤压，故不存在弹力 N2。 例 4、如图 6 所示，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的 夹角为 ，在斜杆下端固定有质量为 m 的小球，下列关于杆对 球的作用力 F 的判断中，正确的是： A小车静止时，F

7、=mgsin,方向沿杆向上。 B小车静止时，F=mgcos,方向垂直杆向上。 C小车向右以加速度 a 运动时，一定有 F=ma/sin.D.小车向左以加速度 a 运动时，22)()(mgmaF,方向斜向左上方，与竖直方向的夹角为 =arctan(a/g). 分析与解：小车静止时，由物体的平衡条件知杆对球的作用力方向竖直向 上，且大小等于球的重力 mg. 小车向右以加速度 a 运动，设小球受杆的作用力方向与竖直方向的夹角为,如图 7 所示。根据牛顿第二定律有：Fsin=ma, Fcos=mg.，两式相除 得：tan=a/g. 只有当球的加速度 a=g.tan 时，杆对球的作用力才沿杆的方向，此时

8、才有F=ma/sin.小车向左以加速度 a 运动，根据牛顿第二定律知小球所受重力 mg 和杆对球的作用力 F 的合力大小为 ma，方向水平向左。根据力的合成知三力构成图 8 所示的矢量三角形，22)()(mgmaF,方向斜向左上方，与竖直方向的夹角为：=arctan(a/g).问题四、弄清合力大小的范围的确定方法。问题四、弄清合力大小的范围的确定方法。 有 n 个力 F1、F2、F3、Fn,它们合力的最大值是它们的方向相同时的合力，即 Fmax= niiF1.而它们的最小值要分下列两种情况讨论：（1） 、若 n 个力 F1、F2、F3、Fn中的最大力 Fm大于 nmiiiF, 1，则它们合力的

9、最小值是（Fm- nmiiiF, 1） 。（2）若 n 个力 F1、F2、F3、Fn中的最大力 Fm小于 nmiiiF, 1，则它们合力的最小值是 0。图 5GN1N2图 6Famg图 7mamgF图 8中小学教育资源站（http:/)，百万资源免费下载，无须注册！中小学教育资源站 http:/ 例 5、四个共点力的大小分别为 2N、3N、4N、6N，它们的合力最大值为 ，它 们的合力最小值为 。分析与解：它们的合力最大值 Fmax=(2+3+4+6)N=15N.因为 Fm=6N(2+3+4)N,所以它们 的合力最小值为（12-2-3-4）N=3N。问题五、弄清力的分解的不唯一性及力的分解的唯

10、一性条件问题五、弄清力的分解的不唯一性及力的分解的唯一性条件。 将一个已知力 F 进行分解，其解是不唯一的。要得到唯一的解，必须另外考虑唯一性条 件。常见的唯一性条件有： 1.已知两个不平行分力的方向，可以唯一的作出力的平行四边形，对力 F 进行分解，其 解是唯一的。 2 已知一个分力的大小和方向，可以唯一的作出力的平行 四边形，对力 F 进行分解，其解是唯一的。 力的分解有两解的条件： 1.已知一个分力 F1的方向和另一个分力 F2的大小，由图 9 可知： 当 F2=Fsin时，分解是唯一的。 当 FsinF 时，分 解是唯一的。 2.已知两个不平行分力的大小。如图 10 所示，分 别以 F

11、 的始端、末端为圆心，以 F1、F2为半径作圆，两圆 有两个交点，所以 F 分解为 F1、F2有两种情况。存在极值 的几种情况。 （1）已知合力 F 和一个分力 F1的方向，另一个分力 F2存在最小值。 （2）已知合力 F 的方向和一个分力 F1，另一个分 力 F2存在最小值。 例 7、如图 11 所示，物体静止于光滑的水平面上， 力 F 作用于物体 O 点，现要使合力沿着 OO，方向，那 么，必须同时再加一个力 F，。这个力的最小值是：A、Fcos, B、Fsin, C、Ftan,D、Fcot 分析与解：由图 11 可知，F，的最小值是 Fsin,即 B 正确。问题六、弄清利用力的合成与分解

12、求力的两种思路。问题六、弄清利用力的合成与分解求力的两种思路。 利用力的合成与分解能解决三力平衡的问题，具体求解时有两 种思路：一是将某力沿另两力的反方向进行分解，将三力转化 为四力，构成两对平衡力。二是某二力进行合成，将三力转化 为二力，构成一对平衡力。 例 8、如图 12 所示，在倾角为 的斜面上，放一质量为 m 的光滑小球，球被竖直的木板挡住，则球对挡板的压力和球FF2F1的方向图 9FF1 F2F1，F2，图 10图 11OFO，图 12N1N2，图 13N2N1，mg中小学教育资源站（http:/)，百万资源免费下载，无须注册！中小学教育资源站 http:/ 对斜面的压力分别是多少？

13、 求解思路一：小球受到重力 mg、斜面的支持力 N1、竖直木板的支持力 N2的作用。将重 力 mg 沿 N1、N2反方向进行分解，分解为 N1，、N2，如图 13 所示。由平衡条件得 N1= N1，=mg/cos， N2=N2，=mgtan。 根据牛顿第三定律得球对挡板的压力和球对斜面的压力分别 mgtan、mg/cos。注意不 少初学者总习惯将重力沿平行于斜面的方向和垂直于斜面方向进行分解，求得球对斜面的压 力为 mgcos。求解思路二：小球受到重力 mg、斜面的支持力 N1、竖直木板 的支持力 N2的作用。将 N1、N2进行合成，其合力 F 与重力 mg 是 一对平衡力。如图 14 所示。

14、N1= mg/cos，N2= mgtan。 根据牛顿第三定律得球对挡板的压力和球对斜面的压力分别 mgtan、mg/cos。 问题七、弄清三力平衡中的问题七、弄清三力平衡中的“形异质同形异质同”问题问题 有些题看似不同，但确有相同的求解方法，实质是一样的，将 这些题放在一起比较有利于提高同学们分析问题、解决问题的能力， 能达到举一反三的目的。例 9、如图 15 所示，光滑大球固定不动，它的正上方有一个定滑轮， 放在大球上的光滑小球（可视为质点）用细绳连接，并绕过定滑轮，当 人用力 F 缓慢拉动细绳时，小球所受支持力为 N，则 N，F 的变化情况 是： A、都变大； B、N 不变，F 变小； C

15、、都变小； D、N 变小， F 不变。例 10、如图 16 所示，绳与杆均轻质，承受弹力的最大值一定，A 端 用铰链固定，滑轮在 A 点正上方（滑轮大小及摩擦均可不计） ，B 端吊一 重物。现施拉力 F 将 B 缓慢上拉（均未断） ，在 AB 杆达到竖直前 A、绳子越来越容易断， B、绳子越来越不容易断， C、AB 杆越来越容易断， D、AB 杆越来越不容易断。例 11、如图 17 所示竖直绝缘墙壁上的 Q 处有一固定 的质点 A，Q 正 上方的 P 点用丝线悬挂另一质点 B， A、B 两质点因为带电而相互排斥，致 使悬线与竖直方向成 角，由于漏电使 A、B 两质点的带电量逐渐减小。在 电荷漏完之前悬线对悬点 P 的拉力大小: A、保持不变； B、先变大后变小；N1图 14N2mgFFR图 15图 16FABABPQ图 17中小学教育资源站（http:/)，百万资源免费下载，无须注册！中小学教育资源站 http:/ C、逐渐减小； D、逐渐增大。 分析与解：例 9、例 10、例 11 三题通过受力分析发现，物理实质 是相同的，即都是三力平衡问题，都要应用相似三角形知识