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1、 中小学教育资源站（http:/)，百万资源免费下载，无须注册！中小学教育资源站 http:/ 七年级数学（下）导学案 .7.简明信息课题（内容） 方差的实际意义 年级 八 执笔人 刘丽娥课型 新授课 班级 授课人 授课时间 科目 数学 审稿人 七年级数学组 教学内容探究与预见性问题操作方法措施用时教学目标： 1、理解方差的实际意义 2、通过实例了解和掌握方差的实际意义 3、使学生知道数学来源于社会又服务于社会 教学重点和难点： 重点：理解方差的实际意义 难点：将方差的概念运用于实际问题的解决之中.教学探究过程一、 课前测评1、某校七年级一班的 8 位同学的身高如下（单位：厘米） 148150
2、 151 152 153 153 155 148 求出这 8 位同学身高的平均数和方差2、求出下列组数据的平均数和方差 A、4 7 12 21 B、1 5 6 8 9 12 15 19 二、预习导学交流P162 1641 方差的实际意义： 一组数据的平均数表示这组数据的 或数据的 ，一组数据的方差是各数据相对于它们的 的 平均数，方差的意义在于 中小学教育资源站（http:/)，百万资源免费下载，无须注册！中小学教育资源站 http:/ 2、 、质量评估：如何评价量批棉花的质量？P162是评价棉花质量的一个重要指标，但不是 唯一的指标，如果一批棉花的纤维长的长，短的短，参差不齐，并不是好棉花，
3、反之 才是质量好的棉 花。棉花纤维的长度是否均匀可以用方差来反映：方差 各种长度的纤维之间差别 棉花的质量越好。从而可知： 也是评价一批棉花质量的重要指标 例 4、有一批棉花，其各种长度的纤维所占的比例如下表所示： 纤维长度3cm5cm6cm 所占比率25%40%35%试求这批棉花纤维的平均长度与方差. 解：用加权平均计算棉花纤维长度的平均数：用加权平均计算棉花纤维的方差：答： 2、生产过程的控制（P163）一组数据波动的程度可以通过 来反映.为了保证生产正 常，我们可以通过测量 产品直径的 对生产过程进行监控. 例如：每隔一段时间从这段时间生产的产品中任意地取出 10 件，测量它们的直径得到
4、一组数据，计算出这组数据的 ，如果方差不超过 ，则认为生产正常；否则，应对生产过程进行调整以恢正常，保证产品质量.例 5、P163试判断在这两个时段内机床生产是否正常？中小学教育资源站（http:/)，百万资源免费下载，无须注册！中小学教育资源站 http:/ 注意： 虽然产品直径的平均长度等 于设计长度，但每件产品的 直径还是可能在平均数的上、下波动，偏离平均数，所以还应该 进一步考察方差，以了解数据波动的情况. 解：分别计算 8：309：30 及 10：0011：00 两个时段内零 件直径的平均数及方差. 8：309：30 之间的平均数：8：309：30 之间的方差：10：0011：00
5、之间的平均数：10：0011：00 之间的方差：故： 生产的 10 件产品的直径的方差是 远远超过 0.01 的界限，故生产情况不正常； 经过调整后，在10：0011：00 生产的 10 件产品的直径的方差为 ，已控制在 0.01 的范围内，说明生产已恢复正常三、三、 反馈练习反馈练习1 输入汉 字（个）132133134135136137众 数中 位 数平 均 数方 差市一中101521 市二中014122（1） 、完成上表 （2） 、根据你所学的统计知识，从不同的方面评价市一中和市二中 两所学校学生的比赛成绩，如何评价？如何对生产情 况作出评价？用计算器可以算出两组数据 的平均数都是 40
6、cm，能否 根据平均长度等于设计长度 就判断生产正常呢？中小学教育资源站（http:/)，百万资源免费下载，无须注册！中小学教育资源站 http:/ 探究： 从众数上看 中每分钟输入 个的人最多， 中每分钟输入 个字的人最多； 、从中位数看，市 中比市 中输入 135 个汉字的多 从方差上看，市一中的方差是 。市二中的方差是 说明市 中的成绩波动较小，较稳定。 、从最好成绩看，市 中速度最快人的选手比市 中多 人。所以关键问题是从什么角度去看问题.2、P164 练习 2 题3、P165 A 组 第 3 题四、归纳小结1、在日常生活中，方差主要是在哪些方面应用较广 （1） 如何评价一批产品的质量
7、？ （2） 进行生产过程的控制 2、极差、方差都是反映数据 的量，波动大小是数据 的属性，而不是判断好坏的标准。 3、如何评价一组数据？五、五、练习：练习：1、甲、乙两个工人同时加工 10 同一种圆柱体零件，加工后，对零 件直径检测，测得数据如下：（单位：mm）甲19.919.719.820.019.920.220.120.320.220.1 乙20.020.219.819.919.720.220.119.320.220.4 分别计算两组数据的平均数和方差（可用计算器）甲 = X乙= X甲的方差 = 中小学教育资源站（http:/)，百万资源免费下载，无须注册！中小学教育资源站 http:/ 乙的方差= 若计算要求零件直径为 20.00.5（mm） ，根据上面的计算，说 明哪个工人加工的 10 个零件的质量比较稳定？2、P165B 组 1、2、3 题教学反思
