《湘教版高中数学（必修3）7.3《圆的标准方程》word教案（一）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湘教版高中数学（必修3）7.3《圆的标准方程》word教案（一）（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 中小学教育资源站（http:/)，百万资源免费下载，无须注册！中小学教育资源站 http:/ 111圆的标准方程三维目标：知识与技能：1、掌握圆的标准方程，能根据圆心、半径写出圆的标准方程。 2、会用待定系数法求圆的标准方程 过程与方法：进一步培养学生能用解析法研究几何问题的能力，渗透数形结合思想，通过 圆的标准方程解决实际问题的学习，注意培养学生观察问题、发现问题和解 决问题的能力。 情感态度与价值观 ：通过运用圆的知识解决实际问题的学习，从而激发学生学习数学的热 情和兴趣教学重点：圆的标准方程教学难点：会根据不同的已知条件，利用待定系数法求圆的标准方程。教学过程：1、情境设置 在直角坐标
2、系中，确定直线的基本要素是什么？圆作为平面几何中的基本图形，确定 它的要素又是什么呢？什么叫圆？在平面直角坐标系中，任何一条直线都可用一个二元一 次方程来表示，那么，原是否也可用一个方程来表示呢？如果能，这个方程又有什么特征 呢？ 探索研究： 2、探索研究： 确定圆的基本条件为圆心和半径，设圆的圆心坐标为 A(a,b)，半径为 r。 （其中 a、b、r 都是常数，r0）设 M(x,y)为这个圆上任意一点，那么点 M 满足的条件是（ 引导学 生自己列出）P=M|MA|=r,由两点间的距离公式让学生写出点 M 适合的条件22()()xaybr化简可得： 222()()xaybr642-2-4-55
3、MA引导学生自己证明为圆的方程，得出结论222()()xaybr中小学教育资源站（http:/)，百万资源免费下载，无须注册！中小学教育资源站 http:/ 方程就是圆心为 A(a,b),半径为 r 的圆的方程，我们把它叫做圆的标准方程。 3、知识应用与解题研究例（1）：写出圆心为半径长等于 5 的圆的方程，并判断点(2, 3)A是否在这个圆上。12(5, 7),(5, 1)MM分析探求：可以从计算点到圆心的距离入手。探究：点与圆的关系的判断方法：00(,)M xy222()()xaybr（1），点在圆外22 00()()xayb2r（2）=，点在圆上22 00()()xayb2r（3），点在
4、圆内22 00()()xayb2r例（2）： 的三个顶点的坐标是求它的外接圆的方程ABCA(5,1), (7, 3),(2, 8),ABC师生共同分析：从圆的标准方程 可知，要确定圆的标准方222()()xaybr程，可用待定系数法确定三个参数.（学生自己运算解决）abr、例(3):已知圆心为的圆经过点和,且圆心在C:10l xy (1,1)A(2, 2)B上,求圆心为的圆的标准方程.:10l xy C师生共同分析: 如图确定一个圆只需确定圆心位置与半径大小.圆心为的圆经过点C和,由于圆心与 A,B 两点的距离相等，所以圆心在险段 AB 的垂直平分(1,1)A(2, 2)BCC线 m 上，又圆
5、心在直线 上，因此圆心是直线 与直线 m 的交点，半径长等于或ClClCA。CB（教师板书解题过程。 ） 中小学教育资源站（http:/)，百万资源免费下载，无须注册！中小学教育资源站 http:/ 42-2-4-6-55mlABC总结归纳：（教师启发，学生自己比较、归纳）比较例（2） 、例(3)可得出外接圆的ABCA 标准方程的两种 求法、根据题设条件，列出关于的方程组，解方程组得到得值，写出圆abr、abr、 的标准方程. 根据确定圆的要素，以及题设条件，分别求出圆心坐标和半径大小，然后再写出圆的标准 方程.练习：提炼小结 K1、 圆的标准方程。 2、 点与圆的位置关系的判断方法。 3、 根据已知条件求圆的标准方程的方法。作业：
