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1、11 11 小结小结 一. 量子力学的基本假设设1.量子体系的状态由波函数完全描述。波函数 的模方 代表粒子在 t 时刻 r处的概率密度。2.波函数随时空的演化服从薛定谔波动方程。一维、 定态3.描写物理系统的每一个力学量，都对应于 一个线性厄米算符 。 (1)力学量算符通过对相应的经典力学量 算符化得到。算符化规则：任一力学量（经典） （量子）(2)力学量算符的本征值就是该力学量可 能具有的数值(测量值)。4, 体系的任何一个状态的波函数，都可以用 力学量算符的本征函数系，或一组力学量完全 集的共同本征函数系来展开。 当体系处于波函数所描述的状态时，测量力 学量A所得的数值，必定是算符的本证
2、值之一 ，测得An的概率是Cn2 。二.量子力学处理问题的方法1. 根据具体问题列出薛定谔方程或本征方程2. 根据波函数应满足的条件解方程,求出E, 或 5, 系统内任意两个全同粒子互相交换，都不 会改变系统的状态。 多次测量，所得的平均值为： 三. 量子物理和经典物理的关系量子物理经典物理波动光学几何光学四. 不同观点的论战哥本哈根学派: 玻尔、海森伯、波恩、 泡利、狄拉克等。反对哥本哈根学派：爱因斯坦、德布罗 意、薛定谔等。量子力学现有的形式和解释是完备的。反对哥本哈根学派的观点是：波、粒间的统计解释只对大量粒子系统 有意义，“上帝是不会投骰子的”。反对“不确定关系”,认为是不自洽的。量子
3、力学是统计的理论。不确定关系是粒子波动性的表现，原则上不可避免。 波粒二象性是互补的（互补原理），波动性、粒子性不会出现在同一时空中。哥本哈根学派的观点是：1930年，第六届索尔维国际会议上爱因斯坦 和玻尔的争论： 爱因斯坦“光盒子”充满辐射活门x尺和 的测量互不干扰，可以做到 ：开门时间 可准确控制，辐射出的能量 可由盒 子上移 而精确定出。（ ， 可由 定）爱因斯坦和玻尔两人争论后正陷入沉思之中量子力学现有体系并不完备，应进一步探索波、粒统一的本质。玻尔: 根据广义相对论，时间和引力是相关的,重力场中高度 x 不同时,时间量度也不同。到目前为止，争论仍在进行。费曼在他的讲义中写到：“目前只
4、能讨论 概率。虽然是目前，但非常可能永远如此，非常可能永远无法解决这个疑难，非常可 能自然界就是如此。”由此可得出：和 有关,当我们作出这样剧烈的修改之后，当然我们用统计计算对理论作出物理解释的观念可能会被 彻底修改。”狄拉克在1972年的一次关于量子力学发展 的会议上作的闭幕词中这样说道：“在我看来，很显然，我们还没有量子力学的基本定律。 我们现在正在使用的定律需要作 重要的修改，只有这样，才能使我们具有相对 论性的理论。非常可能，从现在的量子力学到将来的相对论性量子力学的修改，会象从玻尔 理论到目前的量子力学的那种修改一样剧烈。1927年第五届索尔威会议爱 因 斯 坦洛 仑 兹居 里 夫 人普 朗 克德 拜泡 利康 普 顿薛 定 谔狄 拉 克埃 伦 费 斯 特布 喇 格玻 尔海 森 伯玻 恩朗 之 万1930年第六届索尔威会议泡 利狄 拉 克玻 尔居里夫人朗之万爱因斯坦
